Ingeniería en Informática Fundamentos de Computación Bachillerato en Ingeniería Informática Lic. Carlos H. Gutiérrez León
SISTEMA DE NUMERACION HEXADECIMAL Consta de 16 símbolos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F} base 16 Los números tiene un valor de posición característico: sistema posicional Está formado por 16 dígitos y caracteres alfabéticos: 0-9 y A-F. La mayoría de los sistemas digitales procesan grupos de datos binarios que son múltiplos de cuatro bits, lo que hace al número hexadecimal muy adecuado, ya que cada dígito hexadecimal se representa mediante un número binario de 4 bits.
DECIMAL BINARIO HEXADECIMAL 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 A
DECIMAL BINARIO HEXADECIMAL 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F
CONVERSION DECIMAL - HEXADECIMAL Método útil para convertir un decimal a hexadecimal
CONVERSIÓN BINARIO-HEXADECIMAL El procedimiento de conversión de un número binario a hexadecimal consiste en los siguientes pasos: (a) se parte el número binario en grupos de 4 bits, comenzando por el bit más a la derecha; y (b) se reemplaza cada grupo de 4 bits por su símbolo hexadecimal equivalente. 1100 1010 0101 0111 (b) 1111 1100 0101 1010 01 1100 1010 0101 0111 0011 1111 0001 0110 1001 C A 5 7 = CA5716 3 F 1 6 9 = 3F16916
CONVERSIÓN HEXADECIMAL-BINARIO Para convertir un número hexadecimal en un número binario se realiza el proceso inverso, reemplazando cada símbolo hexadecimal, por el grupo de cuatro bits adecuados. (a) 10A416 (b) CF8E16 (c) 974216 1 0000 1010 0100 1100 1111 1000 1110 1001 0111 0100 0010
SISTEMA OCTAL Es un sistema que se utiliza sólo en ciertas ocasiones, está compuesto únicamente por ocho dígitos: (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Al igual que los otros sistemas estudiados anteriormente, los dígitos octales toman su valor dependiendo de la posición que tenga dentro del número. Si queremos saber cuál es el valor que representa un número en sistema octal en sistema decimal, debemos realizar las siguientes operaciones. 12348 = 1 x 83 + 2 x 82 + 3 x 81 + 4 x 80 = 1 x 512 + 2 x 64 + 3 x 8 + 4 x 1 = 512 + 128 + 24 + 4 = 66810
RECUERDE: Por tratarse de sistemas numéricos posicionales, cada digito toma un valor según sea la posición que ocupe dentro del numero, que es una cantidad limitada de símbolos. Existen dos formas de representar un numero cualquiera: la forma reducida y la forma extendida. Por ejemplo: Reducida 112410 Extendida 1 x 103 + 1 x 102 + 2 x 101 + 4 x 100 1 x 1000 + 1 x 100 + 2 x 10 + 4 x 1 1000 + 100 + 20 + 4