SISTEMA DE REPRESENTACION SISTEMA DIEDRICO DE MONGE PARALELISMO Ing. José GASPANELLO SISTEMA DE REPRESENTACION

Dos planos o rectas son paralelos cuando no se cortan y, también, los puntos más próximos de ambos guardan siempre la misma distancia. Estudiaremos el paralelismo entre tres tipos de combinaciones posibles: 1.- ENTRE RECTAS.- 2.- ENTRE PLANOS.- 3.- ENTRE RECTAS Y PLANOS.- Además veremos 2 tipos de problemas: a.- LA COMPROBACION: (VERIFICACION) b.- EL TRAZADO: (DETERMINACION)

1.- PARALELISMO ENTRE RECTAS DEFINICIONES: DOS RECTAS SON PARALELAS ENTRE SI CUANDO LAS PROYECCIONES DEL MISMO NOMBRE TAMBIEN LO SON. LA UNICA EXCEPCION A ESTA REGLA LA REPRESENTA LA RECTA DE PERFIL.-

a.- PROBLEMA DE COMPROBACION: Son paralelas las Rectas R y S ? PV Rv Sv Serán paralelas si sus proyecciones lo son.- PV Al ser paralelas sus proyecciones podemos decir que “R” y “S” son rectas paralelas.- sv Rv L T S Rh Sh PH Sh R Rh PH ESPACIO EPURADO

b.- PROBLEMA DE TRAZADO: PV av Rv Por el punto “A” trazar una recta paralela a la recta R.- Ah Av L T Rh Trazamos por las proyecciones vertical y horizontal del punto “A” las paralelas a R.- ah PH EPURADO

2.- PARALELISMO ENTRE PLANOS DEFINICIONES: DOS PLANOS SON PARALELOS CUANDO UNO DE ELLOS CONTIENE DOS RECTAS CONCURRENTES PARALELAS AL OTRO PLANO.- O CUANDO LAS TRAZAS DEL MISMO NOMBRE TAMBIEN LO SON.-

a.- PROBLEMA DE COMPROBACION: Son paralelos los planos (α y β) dados por sus trazas? PV PV tvα thα tvβ thβ a tvβ β tvα L T thα thβ PH PH ESPACIO EPURADO

b.- PROBLEMA DE TRAZADO: Por el punto “A” trazar un plano paralelo al plano “β” dado.- PV thβ tvβ tvα Sabemos que las trazas del mismo nombre deben ser paralelas y el punto debe pertenecer al plano.- hv Ah Av 1 =TVR 2 =THR L T Trazamos una recta horizontal por “A” que sea paralela al plano “β” por donde pasara la tvα, que será paralela a la tvβ thα hh Por donde corte a LT se traza la thα paralela a thβ.- PH EPURADO

b.- PROBLEMA DE TRAZADO: Por el punto “A” trazar un plano paralelo al plano “β” dado por dos rectas concurrentes.- PV dv av bv cv 1v 1h Ah Av Por “A” trazamos rectas paralelas a las dos rectas dadas, en sus respectivas proyecciones.- L T ah ch dh bh av // cv y ah // ch bv // dv y bh // dh PH EPURADO

3.- PARALELISMO ENTRE RECTA Y PLANO DEFINICIONES: UNA RECTA ES PARALELA A UN PLANO CUANDO LO ES A UNA RECTA DEL MISMO.- POR ELLO, DEBEREMOS ESTABLECER LA RELACION QUE CORRESPONDA CON LAS RECTAS DE UN PLANO.-

a.- PROBLEMA DE COMPROBACION: La recta ‘a” dada, es paralela al plano cualquiera “β” ? PV thβ tvβ Situamos una recta en cualquier posición, paralela a “av”, definiendo 1v y 2v.- av 1v 2v 2h a1v // av L T Ubicamos las proyecciones horizontales de 1 y 2 (1h y 2h).- a1h 2h ah Obtenemos así la proyec. Horizontal de a1.- Comprobamos si a1h es paralela a ah.- PH EPURADO

b.- PROBLEMA DE TRAZADO: Por un punto “A” trazar una recta paralela al plano “β”, conociéndose su proyección vertical.- PV thβ tvβ av Situamos en el plano “β”, una recta paralela a la “av”, definiendo 1v y 2v.- 1v 2v Av Ah 2h a1v // av L T a1h 2h Obtenemos la proyección horizontales de a1 (a1h).- ah Trazamos por “Ah” una paralela a “a1h”, hallando así la proyección horizontal “ah”, que define la recta buscada.- PH EPURADO

SISTEMA DE REPRESENTACION FIN DE LA CLASE PARALELISMO Ing. José GASPANELLO SISTEMA DE REPRESENTACION