Método de Sustitución a) x – y = 6 b) x + y = 12 x – y = 6 Sistema de ecuaciones con dos incógnitas: a) x – y = 6 b) x + y = 12 1er. Paso Se toma una de las ecuaciones y se despeja una de las literales x – y = 6 x – y + y = 6 + y x = 6 + y Minerva Núñez Chinchillas

b) x + y = 12 (6 + y) + y = 12 6 + 2y = 12 6 – 6 + 2y = 12 – 6 2y = 6 2do. Paso Sustituyes el valor de “x” o “y” según la literal despejada. En este caso sustituimos “x” (la sustitución es en la ecuación con la que no se ha trabajado) b) x + y = 12 (6 + y) + y = 12 6 + 2y = 12 6 – 6 + 2y = 12 – 6 2y = 6 2 2 y = 3

originales para obtener el valor de “x” 3er. Paso Ya se tiene el valor de “y” se sustituye ese valor en cualquiera de las ecuaciones originales para obtener el valor de “x” y = 3 a) x – y = 6 b) x + y = 12 x – y = 6 x – 3 = 6 x – 3 + 3 = 6 + 3 x = 9

y = 3 x = 9 a) x – y = 6 b) x + y = 12 9 – 3 = 6 6 = 6 9 + 3 = 12 4to. Paso Se sustituyen los valores encontrados de “x” y “y” en las dos ecuaciones. y = 3 x = 9 a) x – y = 6 b) x + y = 12 9 – 3 = 6 6 = 6 9 + 3 = 12 12 = 12

Segundo Ejercicio x = -24 – 4y -3 a) 5x + 7y = -1 b) -3x + 4y = -24 Ahora vamos a trabajar con ecuaciones que tienen coeficiente numérico diferente de 1 a) 5x + 7y = -1 b) -3x + 4y = -24 1er. Paso Despejas de la primera ecuación la literal que decidas (una sugerencia para este paso es elegir la literal que tenga en menor coeficiente numérico) b) -3x + 4y = -24 -3x + 4y – 4y = -24 – 4y -3x = -24 -4y -3x = -24 – 4y -3 -3 x = -24 – 4y -3

a) 5x + 7y = -1 b) -3x + 4y = -24 2do. Paso Sustituyes el valor obtenido en la otra ecuación. a) 5x + 7y = -1 b) -3x + 4y = -24 x = -24 – 4y -3 5 (-24 – 4y) + 7y = -1 -3 -120 – 20y + 7y = -1 -3(-120 – 20y + 7y = -1) -120 -20y -21y = 3 -120 + 120 -41y = 3 + 120 -41y = 123 -41 -41 y= -3

a) 5x + 7y = -1 b) -3x + 4y = -24 5x + 7y = -1 5(4) + 7(-3) = -1 3er. Paso. Se sustituye el valor obtenido en la segunda ecuación para obtener el valor de la literal que hace falta. y= -3 4to. Paso Comprobación a) 5x + 7y = -1 b) -3x + 4y = -24 5x + 7y = -1 5(4) + 7(-3) = -1 20 – 21 = -1 b) -3x + 4y = -24 -3(4) + 4(-3) = -24 -12 -12 = -24 -24 = 24 b) -3x + 4y = -24 -3x + 4(3) = -24 -3x + 12 = -24 -3x - 12 + 12 = -24 + 12 -3x = -12 -3 -3 Los resultados obtenidos deben cumplir con las dos ecuaciones de lo contrario no son correctos. x = 4