Elasticidad de la demanda Referencia: Campbell R. McConnell & Stanley L. Brue Economics Cap 20, Edición 16 McGraw Hill-Irwin (2005)

Demanda y oferta: elasticidades y sus aplicaciones Introducción La ley de la demanda nos dice como es la reacción de los consumidores a los cambios en el precio de los productos. Pero no nos dice nada sobre la magnitud del cambio. Es decir, si los consumidores responden grandemente o no a un cambio en el precio del producto. En este capítulo introducimos el concepto de elasticidad, que utilizamos los economistas para medir la magnitud de la respuesta de los consumidores y productores a distintos cambios en las variables económicas.

Representación gráfica del bien x Una empresa tiene un producto, cuyo precio inicial es de $10 y su cantidad inicial es de 100. Precio oferta $10 Demanda Cantidad 100

Representación gráfica del bien x La empresa decide bajar el precio un 10% (una rebaja de un dólar). Lo que provaca un aumento en las ventas de un 5% Precio La rebaja en el precio provocó una leve respuesta por parte de los consumidores. oferta $10 $9 Demanda Cantidad 100 $105

Representación gráfica del bien z Una empresa tiene un producto, cuyo precio inicial es de $10 y su cantidad inicial también es de 100. Precio oferta $10 Demanda Cantidad 100

Representación gráfica del bien z La empresa decide bajar el precio un 10% (una rebaja de un dólar). Lo que provaca un aumento en las ventas de un 40% Precio La rebaja en el precio provocó un gran respuesta por parte de los consumidores. oferta $10 $9 Demanda Cantidad 100 $140

Ingreso total = Precio x cantidad Ante dos rebajas en el precio de dos bienes, ¿En cuál resultó ser la estrategia correcta? Respuesta: Cuando una empresa baja el precio de su producto, lo hace con el fin de aumentar el volumen de ventas, de tal forma que pueda compensar el hecho de que vende su producto a un menor precio. Una medida que nos puede ser útil es el ingreso total que genera la empresa antes y después de cambiar el precio. El ingreso total de un producto se obtiene de la siguiente forma: Ingreso total = Precio x cantidad Comparemos el ingreso total en ambos bienes, antes y despues del cambio en el precio.

Representación gráfica del bien x La empresa decide bajar el precio un 10% (una rebaja de un dólar). Lo que provaca un aumento en las ventas de un 5% Precio oferta Ingreso Total ( I.T) = Precio x cantidad Si el Precio = $10, I.T.= $10 x 100 = $1,000 Si el Precio = $9, I.T = $9 x 105 = $945 El Ingreso total disminuyó $55 como resultado de la rebaja en el precio. $10 $9 Demanda Cantidad 100 $105

Representación gráfica del bien z La empresa decide bajar el precio un 10% (una rebaja de un dólar). Lo que provaca un aumento en las ventas de un 40% Precio oferta El ingreso Total (I.T) = Precio x cantidad Si el precio es $10, I.T = $10 x 100 = $1,000 Si el precio es $9, I.T. = $9 x 140 = $1,260 El ingreso total aumentó por $260 como resultado de la rebaja en el precio. $10 $9 Demanda Cantidad 100 $140

II. Análisis de sensitividad de demanda: Elasticidad de demanda Dado que la respuesta de los consumidores a un cambio en el precio del producto varía de un bien a otro, es importante tener una medida que nos ayude a determinar cuan grande o pequeño es la respuesta de los consumidores a un cambio en el precio del producto. La elasticidad de la demanda es una medida del grado de sensitividad de los consumidores a un cambio en el precio del producto.

II. Análisis de sensitividad de demanda: Elasticidad de demanda La elasticidad de la demanda( εd). mide la respuesta de la cantidad demandada a cambios en el precio del producto. εd = cambio porcentual en la cantidad demandada del bien x con respecto a 1% cambio porcentual en el precio del producto x. εd = Cambio porcentual en la cantidad demandada de x cambio porcentual en el precio de x Εd = Dx / Dx = (Q2 – Q1)/Q1 Px / Px (P2 – P1)/P1

II. Análisis de sensitividad de demanda: Elasticidad de demanda Interpretación de los resultados: Usamos el valor absoluto para facilitar la interpretación de los valores. Si |εd | > 1: la elasticidad de demanda es elástica. Si |εd | = 1: la elasticidad de demanda es unitaria. Si |εd | < 1: la elasticidad de demanda es inelástica.

Interpretación de los resultados ¿Que significa que la demanda sea elástica? Significa que los consumidores responden grandemente a un cambio en el precio del producto. Es decir, si una empresa lleva a cabo una rebaja en el precio de un producto logrará aumentar grandemente sus ventas. La venta especial habrá sido exitosa. ¿Puedes pensar en algunos productos que normalmente los comerciantes venden a precio especial?

Interpretación de los resultados ¿Que significa que la demanda sea inelástica? Significa que los consumidores responden tímidamente a un cambio en el precio del producto. Es decir, si una empresa lleva a cabo una rebaja en el precio de un producto no logrará aumentar grandemente sus ventas. La venta especial habrá sido un fracaso. ¿Puedes pensar en algunos productos que normalmente los comerciantes no venden a precio especial?

Interpretación de los resultados ¿Que significa que la demanda sea unitaria? Significa que los consumidores responden de forma proporcional a un cambio en el precio del producto. Es decir, si una empresa lleva a cabo una rebaja en el precio de un producto logrará aumentar sus ventas de forma proporcional. Es decir, si el precio baja un 10%, la cantidad aumentará un 10%

II. Análisis de sensitividad de demanda: Elasticidad de demanda Ejemplo numérico La función de demanda es dada por la siguiente ecuación: Q = 8,500 – 500P Donde Q = cantidad de taquillas de cine P es el precio de la taquilla. Asuma que el precio de las taquillas es inicialmente igual a $7. Sustituyendo estos valores en la función de demanda tenemos: Q = 8,500 – 500(7) Q = 8,500 – 3,500 Q1 = 5,000

II. Análisis de sensitividad de demanda: Elasticidad de demanda Asuma los siguiente valores: P2= $8 Q = 8,500 – 500P Q = 8,500 – 500(8) Q = 8,500 – 4,000 Q2 = 4,500 Compute la elasticidad de demanda cuando el precio es igual a $7, y cuando es igual a$8

III. Análisis de sensitividad de demanda: Elasticidad de demanda ( εd) = Dx / Dx = (Q2 – Q1)/Q1 Px / Px (P2 – P1)/P1 ( εd) = (4,500 – 5,000)/ 5,000 ($8 - $7)/$7 ( εd) = (-500/5,000)/ ($1/$7) ( εd) = (-1/10) / ($1/$7) ( εd) = ( -1/10) ∙ ( 7/1) = -0.7 ¿Que significa este resultado. Significa que por cada 1% de aumento el precio, la cantidad demandada disminuye un 0.7%.

Representación gráfica de las taquilla de cine La empresa decide subir el precio un dólar. Lo que provaca una rebaja en las ventas de 500 taquillas Precio |εd |= 0.7% < 1 Por lo tanto, es una demanda inelástica oferta $8 $7 Demanda Cantidad 4,500 5,000

Representación gráfica de las taquillas de cine La empresa decide subir el precio un dólar. Lo que provaca una rebaja en las ventas de 500 taquillas Precio oferta Cuando la demanda es inelástica, un alza en el precio del producto aumenta el ingreso total. Si el P = $7, I.T= $7 x 5,000 = $35,000 Si el P = $8, I.T. = $8 x 4,500 = $36,000 Verificamos que el aumento en el precio aumentó el ingreso total. $8 $7 Demanda Cantidad 4,500 5,000

¿Porque la elasticidad de demanda no es la misma para todos los productos? Respuesta: Los productores difieren en las características que lo describen, Por lo tanto, dependiendo de las características de cada producto será la elasticidad de demanda. En general, existen una serie de características que tienden a determinar la elasticidad de la demanda de los productos. A esta serie de características le llamamos determinantes de la elasticidad de demanda.

Determinantes de la elasticidad de la demanda El número de sustitutos cercanos que tiene el producto. Mientras más sustitutos cercanos tenga un producto, más elástica tenderá a ser su demanda. Si es un bien de lujo o de necesidad La elasticidad de demanda de los bienes de lujo tiende a ser elástica. Mientras que los bienes de necesidad tienden a ser inelásticos. La proporción de gasto en el presupues total Los bienes que representan una proporción grande en el presupuesto total tienden a tener una elasticidad de demanda elástica. Mientras que los bienes que representan una proporción pequeña tienden a ser inelásticos.

Observación importante Es importante hacer la distinción entre el cómputo de la elasticidad de la demanda de un producto y la elasticidad de demanda de una marca de un producto. La elasticidad de demanda de un producto necesario como el jabón será inelástico. Pero la elasticida de demanda de una marca de jabón será elástica ante la presencia de muchos sustitutos cercanos.

Determinantes de la demanda continuación Otro factor a considerar es el tiempo. A medida que pasa el tiempo, la respuesta de los consumidores se convierten más elástica. ¿Que relación hay entre la εd y la pendiente de la curva de demanda? Mientras más empinada sea la pendiente de la curva de demanda menos elástica es la demanda. Mientras menos empinada sea la pendiente de la curva de demanda más elástica es la demanda.

Curva perfectamente inelástica = 0 Price per unit ($) Figure 4.8

Curva de demanda perfectamente elástica = infinito 8 Figure 4.9

La relación hay entre la εd y la pendiente de la curva de demanda Observen como difiere la respuesta de los consumidores cuando experimentan la misma rebaja en el precio Precio P P* D* D Cantidad Q Q' Q*

La elasticidad de demanda varía en una curva de demanda linear. Figure 4.10

III.Repaso de la elasticidad de la demanda Asuma que incialmente un producto se vende en $10. A este precio se venden 100 unidades. La empresa opta por bajar el precio a $9. Ante este nuevo precio, las ventas aumentaron a 120. Determinar la elasticidad de demanda para este producto? Respuesta: ( εd) = Dx / Dx = (Q2 – Q1)/Q1 = (120- 100)/ 100 Px / Px (P2 – P1)/P1 ($9- $10)/$10 ( εd) = (20/100)/ (-$1/ $10) = (1/5)/ (-1/ 10) ( εd) = 1/5 (-10) / 1= - 2 Por lo tanto, es elástica, ya que | εd| | = 2 > 1

¿Porque es importante para un comerciante conocer la elasticidad de demanda? Respuesta: La elasticidad de demanda guarda una relación muy importante con el ingreso total que genera una empresa de sus ventas del producto. El ingreso total (I.T.) es igual a Precio x cantidad. Es decir, I.T. = P x Q Si la empresa baja el precio del producto, sus ventas aumentan. Es decir, Si P↓ Q↑ Mientras que si sube el precio del producto, sus ventas disminuyen. Es decir, Si P↑  Q↓

¿Porque es importante para un comerciante conocer la elasticidad de demanda? Dado que el signo de los cambios es opuestos, ¿que efecto tendrá el cambio en el precio en el ingreso total? La elasticidad de la demanda nos ayuda con la respuesta. Si la demanda es elástica: ↓IT% = P% ↑ + Q%↓ ↑IT% = P% ↓ + Q%↑ Si la demanda es inelástica: ↑IT% = P% ↑ + Q%↓ ↓IT% = P% ↓ + Q%↑ Si la demanda es unitaria: IT% = 0 = P% ↑ + Q%↓ IT% = 0 = P% ↓ + Q%↑

¿Porque es importante para un comerciante conocer la elasticidad de demanda? Volvamos al ejemplo numérico anterior. El precio y cantidad inicial fue de $10 y 100, respectivamente. Esto nos da un Ingreso Total de $1,000. Al bajar el precio a $9, las ventas aumantaron a 120. Esto nos da un ingreso total de $1080. Por lo que verificamos que cuando la demanda es elástica conviene bajar el precio del producto (recuerden que computamos previamente la elasticidad de demanda y nos dió a 2 )

Relación entre la Elasticidad de demanda y el I. M, I. P Relación entre la Elasticidad de demanda y el I.M, I.P. e Ingreso Total. Figure 4.11

IV. Otras elasticidades: Elasticidad de ingreso La Elasticidad de ingreso (εI )se define como el cambio porcentual en la demanda del bien x con respecto a 1% cambio porcentual en el ingreso. Es decir εI = Cambio % en la demanda de x cambio % en el ingreso εI = Dx / Dx = Dx I I / I I Dx

el aumento en el ingreso. Asuma un aumento en el Ingreso de los consumidores, ¿Que podemos esperar que ocurra con la demanda del bien X Para un Bien normal de necesidad, un aumento porcentual menor que el aumento en el ingreso Precio Precio D* Precio D Cantidad D* D Cantidad D D* Para un Bien normal de lujo, un aumento porcentual mayor que el aumento en el ingreso. Cantidad Para un Bien inferior, una disminución de la demanda

Interpretación de los resultados Si εI > 1 : Es un bien normal de lujo Si 0 < εI < 1 : Es un bien normal de necesidad. Si εI < 0 : Es un bien inferior.

IV. Otras elasticidades Elasticidad de precio cruzado = εxy se define como el cambio porcentual en la demanda del bien x con respecto a 1% cambio porcentual en precio de un bien y. εxy = Cambio % en la demanda de x cambio % en el precio del bien y εxy = (Qx2 – Qx1)/ Qx1 / (Py2 – Py1)/ Py1

Asuma un aumento en el precio del bien Y, ¿Que podemos esperar que ocurra con la demanda del bien X Si no cambia la demanda del Bien X, el Bien X y el Bien Y son indepedientes entre si Si aumenta la demanda del Bien X, el Bien X y el bien Y son sustitutos Precio Si disminuye la demanda del Bien X, el Bien X y el Bien Y son complementos entre si Precio Precio Dx Cantidad Dx* Dx Cantidad D D* Cantidad

Interpretación de los resultados Si (εxy) > 0 : El bien x y el bien y son sustitutos. Si (εxy) < 0 : El bien x y el bien y son complementos. Si (εxy) = 0 : El bien x y el bien y son independientes entre si.

Elasticidad de oferta ( εs) = cambio porcentual en la oferta del bien x con respecto a 1% cambio porcentual en precio del producto. ( εs) = Sx / Sx = (Qs2 – Qs1)/Qs1 Px / Px (P2 – P1)/P1 Si εs > 1: La oferta es elástica Si εs < 1: La oferta es inelástica Una oferta elástica significa que los productores reaccionan fuertemente a un cambio en el precio del producto. Una oferta inelástica significa que los productores reaccionan débilmente a un cambio en el precio del producto.

Representación gráfica Bien normal de necesidad Precio Bien normal de lujo Precio D* Precio D Cantidad D* D Cantidad D D* Cantidad Bien inferior

perfectamente elástica. Oferta elástica Precio La oferta de productos en su epoca de su cosecha tiene una elasticidad de oferta perfectamente elástica. Oferta Cantidad

Oferta elástica La oferta de hospedajes en su tiene una elasticidad de Precio La oferta de hospedajes en su tiene una elasticidad de oferta perfectamente inelástica. Oferta Cantidad

Aplicación especial: Ante la imposición de un arbitrio o impuesto de $1, ¿quien termina pagando el impuesto? S' S' S S $10.90 $10.25 $10 $10 D D 80 100 95 100

Si la demanda es elástica y oferta inelástica, los consumidores pagan una menor proporción del impuesto y vice versa. S' S' S S $10.90 $10.25 $10 $10 D D 80 100 95 100

Mas, generalmente los gobiernos optan por imponer impuestos aquellos productos donde la demanda es inelástica y la oferta elástica. ¿Porque? S' S' S S $10.90 $10.25 $10 $10 D D 80 100 95 100

Observar que los recaudos del gobierno son mayores si la demanda es inelástica ( $1 x 95 = $95, $1 x 80 = $80). Otra consideración es el efecto en el empleo. S' S' S S $10.90 $10.25 $10 $10 D D 80 100 95 100

Compradores o vendedores, ¿Es relevante a quien le imponemos un impuesto?

El precio aumenta no importa a quien le impongamos el impuesto Si el mercado esta en un equilibrio competitivo, el efecto de un impuesto en los precios y en las cantidades es idéntico si se impone el impuesto a los compradores o a los vendedores. El precio aumenta no importa a quien le impongamos el impuesto Precio Oferta Cantidad del impuesto Demanda cantidad

Ejemplo numérico Digamos que el precio de equilibrio es de $10.00 El gobierno desea imponer un impuesto de 10% al vendedor. El 10% de $10.00 es igual a $1.00. Por lo que le requiere al vendedor el pago de $1 para poder vender el producto. Inicialmente, la empresa desea pasarle el aumento a los consumidores, subiendo el precio a $11. Veamos que sucede.

Eventualmente alcanzamos un nuevo equilibrio Al aumentar el precio a $11.00, tenemos una disminución en la cantidad demandada (Ley de la demanda) Execeso de oferta Oferta(con impuesto) Precio Oferta $11.00 $10.50 Cantidad del impuesto $10.00 $9.50 Eventualmente alcanzamos un nuevo equilibrio Demanda cantidad

Al aumentar el precio a $11 Al aumentar el precio a $11.00, tenemos una disminución en la cantidad demandada (Ley de la demanda) Execeso de oferta Oferta(con impuesto) Precio Oferta $11.00 $10.50 Cantidad del impuesto $10.00 $9.50 El impuesto al productor tiene el efecto de aumentar los costos a la empresa, por lo que se desplaza la oferta a la izquierda. Demanda cantidad

Al aumentar el precio a $11 Al aumentar el precio a $11.00, tenemos una disminución en la cantidad demandada (Ley de la demanda) Oferta(con impuesto) Precio Oferta $10.00 Cantidad del impuesto Demanda $9.00 Solo si la demanda es perfectamente elástica, el productor termina pagando la totalidad del impuesto. Observen que la cantidad disminuye. cantidad

Lectura adicional: “Efectos. Anticipados del IVU extendido” Lectura adicional: “Efectos Anticipados del IVU extendido”. Disponible en http://sincomillas.com/2013/05/efectos-anticipados-del-ivu-extendido/ Elías Gutiérrez, Director de la Escuela de Planificación de la UPR, escribió una columna sobre los efectos de imponerle impuestos a los negocios titulado “Efectos Anticipados del IVU extendido”, publicado en la revista cibernética Sin Comillas.com En la columna Gutiérrez indica los efectos negativos que tendría la imposición del impuesto a los negocios y cito: “Además de castigar la producción, obligará a reducir puestos de trabajo y salarios, provocará la evasión y la opacidad en las transacciones porque esconde los costes. La propuesta, como fue enviada, haría daño a las empresas locales y provocará la fuga de empresarios, empresas y trabajadores. Todo esto en aras de mantener un nivel de gasto de gobierno que la economía de Puerto Rico no puede sostener.”

Problema de práctica Una empresa tiene la siguiente función de demanda para su producto(camisetas): Qd = 1,500 – 200P ¿Cuantas camisetas podrá vender a $4.50 cada una? ¿Cuantas camisetas podrá vender a $5 cada una? Calcule la elasticidad de la demanda cuando el precio es igual a $5.

Respuestas 1er paso: sustituir el precio de $4.50 en la función de demanda Qd = 1,500 – 200P Qd = 1,500 – 200(4.50) Qd = 1,500 – 900 = 600 2ndo paso: sustituir el precio de $5.00 en la función de demanda Qd = 1,500 – 200(5.00) Qd = 1,500 – 1,000 = 500

Respuestas 3er paso: Sustituir los valores obtenidos en la fórmula de elasticidad de demanda. Εd = (Q2 – Q1) / Q1 / (P2 – P1)/ P1 Εd = (500 – 600)/ 600 / (5.00 – 4.50)/ 4.50 Εd = -100/600 / 0.50/4.50 Εd = -1/6 / 1/9 = - 9/6 = -1.5 En valor absoluto, |Εd |= |-1.5| = 1.5 Como es mayor que 1, la demanda es elástica

Notas adicionales del problema de práctica Si la demanda es elástica, no conviene subir el precio ya que disminuye el Ingreso total. Verifiquemos a ver si es cierto. Cuando el precio es igual a $4.50, el Ingreso total es igual a: Ingreso Total = precio x cantidad Ingreso Total = $4.50 x 600 = $2,700 Ingreso Total = $5.00 x 500 = $2,500 Queda pues demostrado que no fue una buena decisión subir el precio del producto.