ÁLGEBRA Utilizar letras para representar números desconocidos. Hallar el valor numérico de una expresión algebraica. Sumar, restar y multiplicar monomios. Resolver ecuaciones de primer grado.

Lenguaje algebraico

Lenguaje algebraico

Lenguaje algebraico x-25 2x 2x+6 x-8

Valor numérico

Monomios

Monomios Monomio Coeficiente Parte literal Grado 3 x4 4 x 5 1 3 -2 x3 6 -1 a6 3 b3 1/4

MONOMIOS SEMEJANTES Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal

SUMA/RESTA DE MONOMIOS Sólo se pueden sumar/restar dos monomios semejantes. Se suman/restan los coeficientes de los monomios semejantes. La suma/resta de dos monomios no semejantes no es un monomio y la dejaremos indicada.

5x2 -3x 21x 4x2 -12x -7x 5x 4x3

PRODUCTO/DIVISIÓN DE MONOMIOS Para multiplicar dos monomios, multiplicamos los coeficientes y las partes literales. 3x2·5x3= -2x·(-5x)= 3x4·(-9x5)= -5x·4x2= 15x5 10x2 -27x9 -20x3 Para dividir dos monomios, dividimos los coeficientes y las partes literales 25x3:5x= (-14x4):7x= (-12x3):(-3x2)= -8x5:x3= 5x2 -2x3 -8x2 4x

Halla el resultado: 3x2+7x2= 10x2 -13x -4x-9x= 4x-9x= -5x x·x= x2 5x+4x2= 3x2·x= 3x3 4x2:2x2= 2x0=2 2x2·4x3= 8x5 21x5:7x= 3x4 x·4x2= 4x3

Ecuaciones Una ecuación es una igualdad algebraica que solo es cierta para un determinado valor de la letra. EJEMPLO: Así x+5=11 es una ecuación ya que solo se cumple si x es 6. x-8=4 Su solución es x=12 3y=27 Su solución es y=9 x+4=-2 Su solución es x=-6

primer miembro → x+5 = 11 ← segundo miembro En una ecuación podemos identificar dos miembros separados por el signo = primer miembro → x+5 = 11 ← segundo miembro y también los términos que son los sumandos que forman los miembros. Así, 5 es un término. La incógnita de la ecuación es la letra que aparece en la ecuación. La incógnita de la ecuación x+5 = 11 es x. Un número es solución de la ecuación si al sustituir la incógnita por este número la igualdad se verifica. EJEMPLOS: Así. el número 6 es solución de la ecuación x+5=11 ya que al sustituir x por 6 se obtiene la igualdad 6+5=11.

VAMOS A RESOLVER UNA ECUACIÓN 3x-11=7-6x PASO 1: Debemos agrupar en un miembro los términos en x, y en el otro miembro los términos independientes. Al cambiar un término de miembro cambia la operación: si está sumando pasa restando y si está restando pasa sumando 3x+6x=7+11 PASO2: Agrupamos los términos semejantes 9X=18 PASO 3: Despejamos x; El número que está multiplicando a la x, pasa dividiendo

4x-5+2x=3-x+1 Los términos en x a un miembro, los independientes al otro 4x+2x+x=3+1+5 Sumamos los términos semejantes: 7x=9 Despejamos la x;

4-5+2x=-3x-x+2 Los términos en x a un miembro, los independientes al otro 2x+3x+x=2-4+5 Sumamos los términos semejantes: 6x=3 Despejamos la x;

Resuelve tú: