@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO1 Tema 13.3 AREAS DE CILINDROS
@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO2 Cilindro recto Área lateral Es el área del rectángulo resultante de su desarrollo. La base de dicho rectángulo es la longitud de la circunferencia de la base: Base = 2.π.r La altura de dicho rectángulo es la altura del cilindro. Altura = h Luego: Al = 2.π.r.h Área de la base Como es un círculo de radio r, tenemos Sb = π.r 2 Área total Es la suma del área lateral y de las bases. At = 2.π.r.h + π.r 2
@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO3 Ejemplo_1 La altura de un cilindro mide 5 cm y el radio de la base mide 3 cm. Hallar el área lateral y el área total. Área lateral: Al = 2.π.r.h = 2.π.3.5 = 30.π cm 2 Área de las bases: Ab = 2. π.r 2 = 2. π.3 2 = 18.π cm 2 Área total: At = Al + 2.Ab = 30.π + 18.π = 48.π cm 2
@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 2º ESO4 Ejemplo_2 La altura de un cilindro mide 5 cm y el área de las bases vale igual que el área lateral. Hallar el radio de la base. El área de las bases será: Ab = 2.(π.r 2 ) El área lateral del prisma será: Al = P.h = 2.π.r.5 = 10. π.r Según el enunciado: Al = 2.Ab 10. π.r = 2.(π.r 2 ) Operando: 5.r = r 2 5 = r r = 5 cm