FÍSICA DE SEMICONDUCTORES MECÁNICA CUÁNTICA Nombre fsc10Uber Fecha -09/06/2015-
Ecuación de Schrodinger - Concepto de Sistema Cuántico - La mecánica cuántica se basa en dos principios tomados desde diferentes puntos de vista, pero se desarrollaron casi simultáneamente. Mecánica matricial (Heisenberg). Mecánica Ondulatoria (Schrodinger). En principio, estas dos teorías parten de la misma base.
Ecuación de Schrodinger (Postulados) Cada partícula en un sistema físico esta descrita por una función de onda. Esta función y sus derivadas espaciales son continuas, finitas y evaluables en cualquier punto. Al tratar con cantidades clásicas como la energía E y momento p , debemos relacionar estas cantidades con los operadores de la mecánica cuántica abstractos. La probabilidad de encontrar una partícula con la función de onda, es multiplicar esta con su conjugado e integrar.
A partir del Principio de Conservación de la Energía arme la Ecuación de Schrodinger La ecuación clásica para la energía de una partícula se puede describir: Mientras utilizamos los operadores cuánticos, tenemos (para una dimensión):
Es fácil ver que la energía esta cuantizada Función de onda. Exprese qué es la solución de la Ec de Sch.. y que contiene toda la información del Sistema Cuántico que describe Es muy difícil resolver esta ecuación, tomaremos uno fácil: una partícula en un pozo de potencial: Por lo tanto: Al resolver, la función de onda es armónica: Es fácil ver que la energía esta cuantizada