CASO ENVASE Y EMBALAJE DE PRODUCTOS ALIMENTICIOS CASO TETRAPAK La empresa TETRAPACK, ha realizado un contrato con la empresa Gloria S.A. por todo un año, el contrato establece que la se le entregará una maquina envasadora de leche en envases asepticos tetrapack “Tetra Brik Aseptic”

Para ello se ha dispuesto sacar la utilidad maxima con los siguientes datos: Se desea saber en los productos de mejor acogida que tiene la siguiente presentación: de envases de 500 ml de leche y 1 litro de leche, el cual se vende a S/. Y S/. respectivamente.

La producción maxima de la maquina alquilada es de 14400 envases de 500 ml, o 10800 envases de 1 littro, en un lapso de 12 horas, y que se necesita al menos 1 hora diaria para revisar, y supervisar su funcionamiento. Gloria quiere saber cuanto seria la mejor utilidad en las 2 ultimas semanas del mes, sabiendo que el costo total del envase con leche es de 500 ml. Es de S/.1.95, y del otro es de S/. 4.13.

El departamento de marketing ha dispuesto que por lo menos la producción del envase de 1000 ml. tiene que ser igual a la del otro envase

por otro lado se sabe que en la proxima semana sera aniversario de la empresa, y nadie laborara en el area de producción 1 dia, y para ello la gerencia a dispuesto que la producción de 1 dia tendria que distribuirse en los demas dias y poder conservar el stock diario de 25500 envases de 500 ml y 16500 envases de 1 litro, tambien se sabe que como maximo se puede utilizar 180000 litros de leche semanal, que es la capacidad maxima de almacenamiento de leche.

Con la información dada, se ha construido el siguiente modelo de programación lineal:

a) Definición de variables : E_500 : Envase lleno de leche de 500 ml. E_1000 : Envase lleno de leche de 1000 ml. b) Determinación de la función objetivo : Función objetivo: Max ingreso = 1.95*E_500 + 4.13*E_1000

c) Restricciones: Restricción 1 : maxima produccion de envases 500ml : ((14400 envases/12horas)*23horas)*14 dias=386400 Restricción 1 : maxima producción de envases de 1000 ml: ((10800 envases/12horas)*23horas)*14 dias=289800 Restricción 3 : marketing : 1envase de 1000ml <= 1 envases de 500 ml.

Restricción 4 : logistica, almacenamiento maximo de envases de 500 ml 25500 envases x 14 dia= 357000 Restricción 5 : logistica, almacenamiento maximo de envases de 1000 ml 16500 envases x 14 dias= 231000 Restricción 6 : logistica, capacidad maxima de leche 180000 litros x 2 semanas d) No negatividad: E_500,E_1000>= 0

TABLA DE INGRESO DE DATOS WINQSB

TABLA DE SOLUCION

GRAFICA DE SOLUCION

VALOR OPTIMO El plan óptimo de producción : Se basa en la Producción de: 258,000 del envase de 500ml y 231,000 de envase de 1 litro. RESTRICCIONES ACTICAS : R5 y C6 RESTRICIONES INACTIVAS : R3 y R4 RESTRICCIONES REDUNDANTES : R1, R2