Observe que “x” sigue igual, pero; “y” cambio de signo SIMETRIAS SE DEBE CAMBIAR DE SIGNO AL PARÀMETRO Y OBSERVAR QUE SUCEDE CON EL SIGNO DE LAS ECUACIONES PARAMÈTRICAS Observe que “x” sigue igual, pero; “y” cambio de signo X= 1+2(-t)² = 1 + 2t² X= 1+2t² Hacemos t = -t Ejemplo: = -3t Y= 3(-t) Y= 3t Hay simetría con respecto al eje que no cambia t x y 1 2 3 Simetría en el Eje “X”.- 1 3 9 19 3 6 9 6 El eje “x” actúa como un espejo, quiere decir que la curva que se encuentre sobre la recta debe estar bajo la recta y viceversa. 3 1 3 9

Observe que “y” sigue igual, pero; “x” cambio de signo X= 2t X= 2(-t) = - 2t Observe que “y” sigue igual, pero; “x” cambio de signo Ejemplo: Hacemos t = -t Y= t²-2 Y= (-t)²-2 = t²- 2 Hay simetría con respecto al eje que no cambia t x y 1 2 3 Simetría en el Eje “y”.- 2 4 6 -2 -1 2 7 El eje “y” actúa como un espejo, quiere decir que la curva que se encuentre a la derecha del eje “y” debe estar a la izquierda y viceversa. 7 2 2 4 6 -1 -2

Observe que cambian ambos de signo X= t³ X= (-t)³ = - t³ Observe que cambian ambos de signo Ejemplo: Hacemos t = -t = - t Y= t Y= (-t) Hay simetría con respecto al origen: El centro de coordenadas actúa como punto medio de un segmento donde un extremo es una de las coordenadas. La otra coordenada tiene los signos cambiados. t x y 1 2 3 1 8 27 1 2 3 3 2 1 1 8 27

Observe que siguen iguales, no hay cambios X= t²-3 X= (-t)²- 3 = t² - 3 Observe que siguen iguales, no hay cambios Ejemplo: Hacemos t = -t Y= t²-5 Y= (-t)²-5 = t²- 5 Hay simetría con respecto a la función Identidad t x y 1 2 3 -2 1 -3 6 -5 -4 -1 4 La función Identidad es una recta que corta al primer y segundo cuadrante por la mitad 4 La recta actúa como eje simétrico, todo lo que se encuentre sobre la recta debe estar bajo la recta y viceversa -3 -2 1 6 -1 -4 -5

Observe que “y” sigue igual, pero; en “x” se malogra el cambio X= 2t-4 X= 2(-t) - 4 = - 2t -4 Observe que “y” sigue igual, pero; en “x” se malogra el cambio Ejemplo: Hacemos t = -t Y= t²-2 Y= (-t)²-2 = t²- 2 Para que se considere un cambio, debe cambiar de signo todos los componentes 1 3 Así se considera un cambio X = - 2t + 4 Cuando en alguna variable no ocurra un cambio, ya no hay simetría X no cambia Y cambia X no cambia Y no cambia X cambia Y cambia X cambia Y no cambia SIMETRÌA En el centro de coordenadas En el Eje Y En el Eje X En la recta identidad