SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN 2º CURSO ITOP ÁNGULOS Y TRIEDROS
ÁNGULOS DE UNA RECTA CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN Se abaten los planos proyectantes vertical y horizontal de la recta: 1.- Sobre las trazas vertical y horizontal de cada uno de ellos
ÁNGULOS DE UNA RECTA CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN Se abaten los planos proyectantes vertical y horizontal de la recta: 2.- Sobre las trazas horizontal y vertical de cada uno de ellos
ÁNGULO DE DOS RECTAS Se abate el punto de intersección de las dos rectas sobre un plano horizontal (o frontal) del plano que definen las rectas R y S.
ÁNGULO DE DOS RECTAS. CASOS PARTICULARES Abatimiento sobre un Plano Horizontal
ÁNGULO DE DOS RECTAS. CASOS PARTICULARES Una recta es frontal Bisectriz de dos rectas
ÁNGULO DE RECTA Y PLANO Abatimiento del Plano definido por R y la perpendicular al plano Q desde un punto de R, (P).
ÁNGULO DE DOS PLANOS (GENERAL) Cortar por un tercer plano R y hallar el ángulo de las intersecciones con P (p) y Q (q). Trazar por un punto m exterior a los planos P y Q sendas rectas perpendiculares hallando el suplementario del ángulo que dichas perpendiculares formen.
ÁNGULO DE UN PLANO CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN (1) Se abaten los planos proyectantes de las líneas de máxima pendiente y máxima inclinación del plano P (C sobre el Vertical con charnela C´ y W sobre el Horizontal con charnela W)
ÁNGULO DE UN PLANO CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN (2) Se abaten el plano C sobre el Horizontal con charnela C y W sobre el Vertical con charnela W´.
ÁNGULO DE DOS PLANOS CUALESQUIERA Un plano perpendicular a la recta intersección tendrá su traza horizontal perpendicular a la proyección horizontal de la recta. (BMC). Abatiendo el plano proyectante de la recta intersección sobre el plano H, el punto A quedará abatido sobre la perpendicular por M a la recta intersección abatida. Se lleva el punto (A) sobre la proyección horizontal de la recta intersección. Las rectas (A)B y (A)C miden el ángulo de los dos planos (< 90º)
ÁNGULO DE DOS PLANOS CUALESQUIERA (BISECTORES) Se ha aplicado el proceso descrito anteriormente. Los puntos W1 y W2 son puntos de las trazas de los planos bisectores de los P y Q. Las trazas deben contener a las trazas f y e´de la recta intersección de P y Q.
ÁNGULO DE DOS PLANOS CUALESQUIERA
ÁNGULO DE DOS PLANOS CUALESQUIERA
RECTA QUE FORMA ÁNGULOS DADOS CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN
RECTA QUE FORMA ÁNGULOS DADOS CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN
RECTA QUE FORMA ÁNGULOS DADOS CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN
RECTA QUE FORMA ÁNGULOS DADOS CON LOS PLANOS DE PROYECCIÓN
PLANO QUE FORMA ÁNGULOS DADOS CON LOS DE PROYECCIÓN
PLANO QUE FORMA ÁNGULOS DADOS CON LOS DE PROYECCIÓN Paralelos LT De perfil
TRIEDROS
TRIEDROS SUPLEMENTARIOS
TRIEDROS OPUESTOS POR EL VÉRTICE
VALORES DE CARAS Y DIEDROS. CONDICIONES
PROBLEMAS DE TRIEDROS (2 SUPLEMENTARIO) (3 SUPLEMENTARIO)
ABATIMIENTOS SOBRE EL PLANO DE UNA CARA. PERSPECTIVA
ABATIMIENTOS SOBRE EL PLANO DE UNA CARA. CASO 1. DATOS a, b, c
CASO 2. DATOS a, b, C, dos caras y el diedro que comprenden 1.- Dibujar a y b 2.- Por 1, perpendicular a V1 3.- En 1 dibujar el ángulo C 4.- Cortar con radio 12 en punto 3 Obteniendo Z3 altura del punto Z sobre el plano de la cara a
CASO 3. DATOS a, b, B, dos caras y el diedro opuesto a una de ellas PERSPECTIVA
CASO 3. DATOS a, b, B, dos caras y el diedro opuesto a una de ellas DOS SOLUCIONES
CASO 4. DATOS a, B, C, una cara y sus diedros adyacentes
CASO 5. DATOS a, A, B, dos diedros y la cara opuesta a uno de ellos PERSPECTIVA
CASO 5. DATOS a, A, B, dos diedros y la cara opuesta a uno de ellos
CASO 6. DATOS A, B, C tres diedros 1.- Resolviendo el suplementario Caso 1: a´, b´, c´. 2.- Propiedades de conos y esfera
CASO 6. DATOS A, B, C tres diedros