Calculo de la Desviación Estándar
Desviación Estándar Es una medida de variación de todos los valores con respecto a la media. Su valor S suele ser positivo. Solo es igual a cero cuando todos los valores de los datos son el mismo numero. Su valor puede incrementarse de manera drástica si se incluye uno o mas datos distantes. Las unidades de la desviación estándar son las mismas de los datos originales.
2 desviaciones estándar 3 desviaciones estándar Desviación Estándar 68% 2 desviaciones estándar 3 desviaciones estándar 95% 99.7%
Formulas Cuando se trata de datos muestrales, se emplean cualquiera de las formulas: Donde: S=Desviación Estándar Σ=Sumatoria x=valor de un dato x= Valor de la media
Pasos para calcular la Desviación Estándar Calcular la media. Restar la media a cada valor individual para tener una lista de desviaciones de la forma (x-x). Elevar al cuadrado cada una de las diferencias obtenidas en el paso anterior para obtener números de la forma:(x-x) . Sumar todos los cuadrados obtenidos en el paso anterior para obtener Σ(x-x). Dividir el total del paso 4 entre (n-1), es decir uno menos que el total de valores presentes. Calcular la raíz cuadrada del resultado del paso anterior. 2 2
Un ejemplo practico Hace algunos años, muchos bancos requerían que sus clientes esperaran en filas separadas, frente a cada una de las cajas; sin embargo, ahora la mayoría utiliza una sola fila de espera. ¿Por qué hicieron este cambio?
Ejercicio Calcular la desviación estándar de los siguientes datos de tiempos de espera (en minutos) de clientes bancarios. Banco Banamex (una fila de espera) 4 7 (múltiples filas de espera) 1 3 14
Conclusiones del problema El tiempo medio de espera no cambia ya que los diferentes tipos de espera no afectan el rendimiento de los cajeros. El cambio a una sola fila se hizo porque los clientes prefieren esperar periodos que sean mas consistentes, con menos variación.