Raul Romo A CAPITULO 2 ESTATICA DE PARTICULAS
VECTOR
Para que un vector sea valido debe de tener: Magnitud Direccion Sentido
COMPONENTES DE UNA FUERZA Cualqueir fuerza resultante se puede descomponer para facilitar su estudio, siempre y cuando se cumplan las condiciones previas y ademas no se altere como actua sobre la particula.
OBTENCION DE LA DESCOMPOSICION Esta se obtiene multiplicando la resultante por la identidad trigonometrica del angulo. Para el eje “X”: se utiliza la identidad coseno debido a que el angulo adyace al plano y el vector genera una hipotenusa. Para el eje ”: se utiliza la identidad seno debido a que el cateto que el angulo adyace al plano y el vector genera una hipotenusa.
OBTENCION DE LA DIRECCION En 2 dimensiones se obtiene al dividiy la sumatoria de fuerzas en “Y” sobre la sumatoria en “X”. Paso siguiente obtener el arcotangente de la division. En el caso de 3 dimenciones el proceso se repite con la diferenceia de dividir la sumatoria de cada eje entre la resultante. Paso siguiene obtener el arco tangente de la sumatora en cada eje (i,j,k)
OBTENCION DE LA MAGNITUD Esta se obtiene mediante el teorema de pitagoras: F=sqrt((Fx)^2+(fy)^2)) En el caso de 3 dimensiones: F=sqrt(((Fx)^2)+((fy)^2)((Fz)^2)) Debido a que el teorema de pitagoras se aplica 2 veces, la sumatorias se obtiene de manera algebraica, sin mezclar las componentes de otros ejes.
COSENOS DIRECTORES La suma del coseno cuadrado de las direcciones de i,j,k debe de ser igual a la unidad Cos^2(θx)+Cos^2(θy)+Cos^2(θz)=1
CONDICIONES DE EQUILIBRIO Para que una particula se encuentre en reposo la sumatoria de fuerzas debe de ser igual a 0. Fx=0 Fy=0 Fz=0 Torque=0
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE