SISTEMA DE COORDENADAS EN EL PLANO ANALISIS VECTORIAL SISTEMA DE COORDENADAS EN EL PLANO SUMA VECTORIAL RESTA VECTORIAL PRODUCTO ESCALAR PRODUCTO VECTORIAL POSICION VECTORIAL VECTORES EN EL ESPACIO FISICA DR. VICTOR HUGO CAIZA R.

SISTEMA DE COORDENADAS EN EL PLANO RECTANGULARES POLARES GEOGRAFICAS N y θ ϴ X O r E x S MENU PRINCIPAL

VECTOR DEFINICION FISICA.- vector es una magnitud vectorial que tiene modulo dirección y sentido y se representa con una letra mayúscula y en la parte superior una flechita. DEFINICION GEOMETRICA.- DEFINICION MATEMATICA.- y ϴ x

DESCOMPOSICION DE UN VECTOR EN EL PLANO y Componentes del vector β Modulo del vector ϴ α x Angulo del vector Cosenos Directores

FORMAS DE EXPRESAR UN VECTOR EN FUNCIÓN DE SU MÓDULO Y ÁNGULO (POLARES) EN FUNCIÓN DE SUS COORDENADAS RECTANGULARES EN FUNCIÓN DE SUS VECTORES BASE EN FUNCIÓN DE SUS COORDENADAS GEOGRAFICAS EN FUNCIÓN DE SU MÓDULO Y UNITARIO

EJERCICIO Nº 1 57,99º 1)Expresar el vector . En: a) Coordenadas polares. b) Función de su vector base. c) Coordenadas geográficas. d) Función de su módulo y unitario. DATOS Ax=-5cm Ay= 8cm 57,99º

EJERCICIO Nº 2 Expresar el vector en: a) Coordenadas geográficas. b) Coordenadas Rectangulares. c) Función de su vector base. d) Función de su módulo y unitario. DATOS A=12cm θ=60º N 60º O E S

EJERCICIO Nº 3 Expresar el vector En: a) Coordenadas polares. b) Coordenadas Rectangulares c)Función de su vector base. d) Función de su módulo y unitario.

EJERCICIO Nº 4 Expresar el vector En: a) Coordenadas polares. b) Función de su vector base. c) Coordenadas geográficas. d) Función de su módulo y unitario. N O S

SUMA VECTORIAL MÉTODO ANALITICO MÉTODO DEL PARALELOGRAMO MÉTODO DEL POLIGONO y y x x

EJEMPLO 1 METODO ANALITICO METODO PARALELOGRAMO METODO POLIGONO

EJEMPLO 2 METODO ANALITICO METODO PARALELOGRAMO METODO POLIGONO MENU PRINCIPAL

ACTIVIDAD EN CLASE METODO ANALITICO METODO PARALELOGRAMO

PROBLEMA Determinar la resultante de las tres fuerzas que actúan sobre el perno de la figura. Solución: ( N. F2=80N F2=72N 35º F1=45N 30º 25º MENU PRINCIPAL

RESTA VECTORIAL EJEMPLO METODO ANALITICO METODO PARALELOGRAMO METODO POLIGONO MENU PRINCIPAL

PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR x

EJEMPLO 1 Dado el vector y el vector Hallar: a) b) x

PRODUCTO ESCALAR EJEMPLO y x MENU PRINCIPAL

PRODUCTO VECTORIAL y ϴ x z MENU PRINCIPAL

EJEMPLO y x MENU PRINCIPAL

VECTOR POSICION Para definir la posición A que ocupa una partícula en movimiento en un tiempo t, elegimos un sistema de referencia fijo Oxy, trazamos el vector , que une el origen del sistema de referencia con el punto A. TRAYECTORIA MENU PRINCIPAL

VECTOR POSICION RELATIVA Para definir la posición A que ocupa. A(x1,y1) B(x2,y2) TRAYECTORIA MENU PRINCIPAL

EJEMPLO 1 y Sea A(4, -5) y B(-8,3) Determinar: a)La posicion de A con respecto a B b) La distancia entre A y B. B(-8, 3) x A(4, -5) MENU PRINCIPAL

EJEMPLO 1 Una Persona camina 550 m. hacia el este de un centro médico y luego 250m. Al S 30° E. Determinar: a) La posición final de la persona, b) La distancia de la persona al centro médico c) La dirección de la posición final. N O E S

EJEMPLO 2 La Pieza dental Nº 21 esta a 35mm ; N27ºO. De la pieza nº 27 y la pieza dental Nº 14 esta a 26mm ; S48ºO. de la pieza dental Nº21. Determinar La posición vectorial de la pieza dental Nº 14 con respecto a la Nº 27 Nº 21 A(35mm ; N27ºO) de la nº 27 Nº 14 B(26mm ; S48ºO) de la nº21. Determinar la posición vectorial de la Nº 14 con respecto a la Nº 27 N S E O 21 N S E O 14 27

ACTIVIDAD EN CLASE Un Turista sale del Hotel donde se hospeda, camina 100 m. hacia el este y 75m. N20ºE. Seguidamente sale el guía 50m. Al N 60ºO y 200m N 50° E. Determinar la distancia del Guía al Turista. N O E S Sol. 84,57m

Dados los puntos A (1, 4); B (-5, 2) y C (-4, -3), determinar: a) Los vectores posición de cada punto, b) El perímetro del triángulo ABC, c) El área del triangulo. d)Los ángulos del triángulo ABC. A B C

1.- Determinar la resultante de las dos fuerzas que actúan sobre el perno A F1=55 N F2=40 N 35º 30º

Un avión recorre 2500km. hacia el Oeste de su base y luego 1500km Un avión recorre 2500km. hacia el Oeste de su base y luego 1500km. al N 30° O. Determinar: a) La posición final del avión, b) La distancia del avión a la base c) La dirección de la posición final. O