Quinta Sesión Modelo Atómico de Bohr (2) Tercer Postulado: Energía del electrón

Resumen Primeras ideas acerca de la constitución de la materia. Elementos y átomosPrimeras ideas acerca de la constitución de la materia. Elementos y átomos Leyes ponderales.Leyes ponderales. –Ley de conservación de la materia. –Ley de proporciones constantes. –Ley de proporciones equivalentes. –Ley de proporciones múltiples. Modelo atómico de DaltonModelo atómico de Dalton Modelo atómico de ThomsonModelo atómico de Thomson Modelo atómico de RutherfordModelo atómico de Rutherford

Resumen 2 Parámetros característicos de las ondasParámetros característicos de las ondas Espectro electromagnéticoEspectro electromagnético Espectros de absorción y de emisión de los átomosEspectros de absorción y de emisión de los átomos Radiación de un cuerpo negroRadiación de un cuerpo negro Efecto fotoeléctricoEfecto fotoeléctrico CuantizaciónCuantización Modelo Atómico de BohrModelo Atómico de Bohr

Postulados del Modelo de Bohr Postulado 1 (o de Rutherford):Postulado 1 (o de Rutherford): “El átomo consta de una parte central llamada núcleo en la que se encuentra localizada la carga positiva, así como, la casi totalidad de la masa. En torno a este núcleo central y a una gran distancia de él giran los electrones en órbitas circulares.”

Postulado 2 (De la cuantización del momento angular del electrón):(De la cuantización del momento angular del electrón): “El momento angular del electrón está cuantizado, de tal manera que de las infinitas órbitas dadas por la ecuación  solo son posibles aquellas en las que su momento angular es un múltiplo entero de h/2π (ħ)”

Comentario (6) Por lo tanto:Por lo tanto: Y en ǺngstromsY en Ǻngstroms r = (n 2 /Z) (0.529) Ǻ

Postulado 3 (De la cuantización de la energía): Cuando el electrón se encuentra en órbita permitida no irradia energía. Se vale pasar de una órbita permitida a otra en cuyo caso, el gasto de energía será(De la cuantización de la energía): Cuando el electrón se encuentra en órbita permitida no irradia energía. Se vale pasar de una órbita permitida a otra en cuyo caso, el gasto de energía será ΔE = E f – E i = h ΔE = E f – E i = h

Comentario

Comentario (2) De la ecuación De la ecuación  Entonces: Teorema Virial V = -2TTeorema Virial V = -2T

Comentario (3) Y:Y: Y, como consecuencia del segundo postulado, “r” está cuantizado, por lo tanto, E debe estar cuantizada.Y, como consecuencia del segundo postulado, “r” está cuantizado, por lo tanto, E debe estar cuantizada.

Comentario (3)

Comentario (4) (e 4 m/2ħ 2 ) = 13.6 eV (e 4 m/2ħ 2 ) = 1312 kJ mole -1 (e 4 m/2ħ 2 ) = 313 kcal mole -1 E n = - Z 2 /n 2 (13.6 eV) n entero positivo (es un número cuántico)n entero positivo (es un número cuántico)

Hidrógeno E 1 = eVE 1 = eV E 2 = eVE 2 = eV E 3 = eVE 3 = eV

Niveles de Energía

Niveles de Energía y Radio

Niveles de Energía (3) Estado base o basal: el de menor energía.Estado base o basal: el de menor energía. Estados excitados: el resto.Estados excitados: el resto.

Hidrogenoides He +He + Z = 2Z = 2 E 1 = /1 2 (13.6 eV) = eV E 2 = /2 2 (13.6 eV) = eV

Energía de Ionización Primera energía de ionización:Primera energía de ionización: X (g)  X + (g) + e -

Teorema de Koopmans (EI) n = - E n Tjalling C. Koopmans: Premio Nobel de Economía 1975.Tjalling C. Koopmans: Premio Nobel de Economía 1975.

Comentario a la segunda parte del 3er postulado

Comentario a la segunda parte del 3er postulado (2)

Comentario a la segunda parte del 3er postulado (3)

Comentario a la segunda parte del 3er postulado (4) R H – Constante de RydbergR H – Constante de Rydberg R H = 109, cm -1R H = 109, cm -1

Comentario a la segunda parte del 3er postulado (5) Frecuencia de la radiación electromagnética en los espectros

Espectros

Absorción y Emisión

Átomo de H

Espectro de Emisión del H

Limitaciones Si el modelo de Bohr se quiere aplicar a átomos que no son hidrogenoides, las frecuencias de los espectros dan mayores a las experimentales (se necesitaría una constante de Rydberg para cada átomo).Si el modelo de Bohr se quiere aplicar a átomos que no son hidrogenoides, las frecuencias de los espectros dan mayores a las experimentales (se necesitaría una constante de Rydberg para cada átomo).