VECTORES 1 Conceptos fundamentales 2. Elementos de un Vector Magnitudes escalares y vectoriales 2. Elementos de un Vector 3. Coordenadas de un vector 4.1.1 Método del paralelogramo 4.1.2 Método del triángulo 4.1.3 Método analítico para la suma y diferencia de vectores 5Ejemplos  

Conceptos Fundamentales En física, un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física del cual depende únicamente un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación) para quedar definido Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos o flechas en planos o ; es decir, bidimensional o tridimensional. Ejemplos La velocidad con que se desplaza un móvil es una magnitud vectorial, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección hacia la que se dirige. La fuerza que actúa sobre un objeto es una magnitud vectorial, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que opera. El desplazamiento de un objeto.

Magnitudes escalares y Vectoriales Las magnitudes escalares quedan representadas por el ente matemático más simple; por un número. Las magnitudes vectoriales quedan representadas por un ente matemático que recibe el nombre de vector. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa por un segmento orientado. Así, un vector queda caracterizado por los siguientes elementos: su longitud o módulo, siempre positivo por definición, y su dirección, la cual puede ser representada mediante la suma de sus componentes vectoriales ortogonales, paralelas a los ejes de coordenadas; o mediante coordenadas polares, que determinan el ángulo que forma el vector con los ejes positivos de coordenadas.[5] [6] Se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de forma similar a una "flecha". Su longitud representa el módulo del vector y la "punta de flecha" indica su dirección.

Elementos de un vector La direcccíon del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella. Sentido de un vector  es el que va desde el origen A al extremo B. Módulo de un vector es la longitud del segmento AB, se representa por . El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero. Módulo de un vector a partir de sus componentes

Coordenadas de un Vector Si las coordenadas de los puntos extremos, A y B, son: Las coordenadas del vector son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.

4.1.1 Método del paralelogramo Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, completando un paralelogramo trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro (ver gráfico a la derecha). El resultado de la suma es la diagonal del paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores.

4.1.2 Método del triángulo Método del triángulo Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro; es decir, el origen de uno de los vectores se lleva sobre el extremo del otro. A continuación se une el origen del primer vector con el extremo del primero

4.1.3 Método analítico Dados dos vectores libres,   El resultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma y ordenando las componentes, Con la notación matricial sería Conocidos los módulos de dos vectores dados, y , así como el ángulo θ que forman entre sí, el módulo de es: La deducción de esta expresión puede consultarse en deducción del módulo de la suma

5Ejemplos