Suma de Vectores Por el método Analítico UNIDAD 2 ING. ROBIN ANGUIZACA FUENTES.

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Transcripción de la presentación:

Suma de Vectores Por el método Analítico UNIDAD 2 ING. ROBIN ANGUIZACA FUENTES

Pasos para Sumar vectores en la forma Polar 1.- Descomponemos cada vector en sus componentes x, y 2.- Hallamos R x, sumando todas las componentes sobre el eje x 3.- Hallamos R y, sumando todas las componentes sobre el eje y 4.- Hallamos el vector resultante R = R x i + R y j 5.- Hallamos el modulo del vector resultante R. 6.- Hallamos el ángulo del vector resultante R.

Suma de vectores: método analítico A B R RR BB AA A xA x B x R x A y B y R y x + y + | R |= √ ( R x ) 2 + (R y ) 2 Donde: R x = A x + B x R y = A y + B y Además: A x = | A | cos θ A A y = | A | sen θ A B x = | B | cos θ B B y = | B | sen θ B  R = tan -1 RyRy RxRx

Ejemplo de Suma de dos Vectores en forma polar Encontrar la resultante de: 30N a 40° y 40N a 150° Lo primero que haremos será descomponer cada vector en sus componentes. 40° 150° 30N 40N

Vector Resultante Rx X Y R Ry

Calculamos las componentes de cada vector para obtener la resultante pedida: RxRy V cos  V sen  30N a 40° N a 150° Estas serán las coordenadas de nuestros vectores originarios Estas serán necesarias para conocer la magnitud del vector resultante

Con nuestros datos anteriores (Rx= y Ry=39.28) encontrares el vector resultante: R= 11,66i + 39,28j ϴ = arcotan (39.28 /-11.66) ϴ = arcotan (-3.37) ϴ =106.53° Luego encontrares la magnitud del vector R Encontrares el angulo del vector R

Pasos para Sumar vectores en la Rectangular 1.- Hallamos R x, sumando todas las componentes sobre el eje x 3.- Hallamos R y, sumando todas las componentes sobre el eje y 4.- Hallamos el vector resultante R = R x i + R y j 5.- Hallamos el modulo del vector resultante R. 6.- Hallamos el ángulo del vector resultante R.

Suma de Vectores en forma cartesiana o rectangular Sea los vectores: A = (A x, A y ) B = (B x, B y ) Halar : R = A+B R = (R x, R y ) R = R x i + R y j R x = A x + B x R y = A y + B y

Ejemplo de Suma de Vectores Dado: A = (1,3) y B = (2, 1) Hallar C=A+B

Ejemplo de Resta de Vectores Dado: A = (1,3) y B = (2, 1) Hallar C=A - B