Problema 1 Datos: Nodos Oferta 1Rusia20 2Polonia18 3Hungría6 Nodos Demanda ALibia15 BUganda12

Problema 1 Nodos Oferta 1Rusia20 2Polonia18 3Hungría6 Nodos Demanda ALibia15 BUganda12 Datos:

Problema 1 Nodos Oferta 1Rusia20 2Polonia18 3Hungría6 Datos: Nodos Demanda ALibia15 BUganda12 C*FICTICIO17

Problema 1 PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 Utilidades/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)86 Polonia(O)77 Hungría(O)59 Costos/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O) Polonia(O) Hungría(O)

Problema 1 Utilidades/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)86 Polonia(O)77 Hungría(O)59 Costos/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O) Polonia(O) Hungría(O) PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en comparación con el caso en que más gano.

Problema 1 Utilidades/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)86 Polonia(O)77 Hungría(O)59 Costos/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O) Polonia(O) Hungría(O) PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en comparación con el caso en que más gano.

Problema 1 Utilidades/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)86 Polonia(O)77 Hungría(O)59 Costos/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)1 Polonia(O) Hungría(O) PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en comparación con el caso en que más gano.

Problema 1 Utilidades/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)86 Polonia(O)77 Hungría(O)59 Costos/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)1 Polonia(O)2 Hungría(O) PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en comparación con el caso en que más gano.

Problema 1 Utilidades/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)86 Polonia(O)77 Hungría(O)59 Costos/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)13 Polonia(O)22 Hungría(O)40 PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en comparación con el caso en que más gano.

Problema 1 Utilidades/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)86 Polonia(O)77 Hungría(O)59 PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 Definimos el costo de mover una unidad desde i a j, como lo que dejo de ganar en comparación con el caso en que más gano.

ABCOiUi Dj Vj Insertamos los costos/unidad…..

ABCOiUi Dj Vj

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj15 Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 Ahora aplicamos método de esquina Noroeste…..

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 Ahora aplicamos método de esquina Noroeste…..

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44 La solución siempre tiene N+M-1 variables con flujo. Dado que es un problema de optimización con F.O y restricciones lineales. Importante:

ABCOiUi Dj Vj Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112

ABCOiUi Dj Vj Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO: Cuanto baja la función objetivo si aumento alguna de las variables en una unidad.

ABCOiUi Dj Vj Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la función objetivo en nada.

ABCOiUi Dj Vj 1 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la función objetivo en nada.

ABCOiUi Dj Vj 13 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la función objetivo en nada.

ABCOiUi Dj Vj 13 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la función objetivo en nada.

ABCOiUi Dj Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la función objetivo en nada.

ABCOiUi Dj Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO BÁSICAS = 0: Por definición. Si yo tengo una variable en la solución, el mantener esa variable en esa solución, no cambia la función objetivo en nada.

ABCOiUi Dj Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS: No básicas Para variables que tienen flujo (básicas).

ABCOiUi Dj Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS: R1C: Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas

ABCOiUi ( -1 ) Dj Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS: R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas

ABCOiUi ( -1 ) Dj Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS: R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas

ABCOiUi ( -1 ) ( 2 ) Dj Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS: R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas

ABCOiUi ( -1 ) ( 2 ) Dj Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS: R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas

ABCOiUi ( -1 ) ( 2 ) ( 4 ) Dj Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS: R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-1) – 1 = 4 Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas

ABCOiUi ( -1 ) ( 2 ) ( 4 )( -2 ) Dj Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij COSTO REDUCIDO NO BÁSICAS: R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-1) – 1 = 4 R3B: 0 – (-1) – 3 = –2 Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas VA: 1 VB: 3 VC: 5 U1: 0 U2: -1 U3: -1

ABCOiUi ( -1 ) ( 2 ) ( 4 )( -2 ) Dj Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-1) – 1 = 4 R3B: 0 – (-1) – 3 = –2 Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas VA: 1 VB: 3 VC: 5 U1: 0 U2: -1 U3: -1 Costo: 112 RESUMEN INICIO:

ABCOiUi ( -1 ) ( 2 ) ( 4 )( -2 ) Dj Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-1) – 1 = 4 R3B: 0 – (-1) – 3 = –2 Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas VA: 1 VB: 3 VC: 5 U1: 0 U2: -1 U3: -1 Costo: 112 COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112 RESUMEN INICIO:

ABCOiUi ( -1 ) ( 2 ) ( 4 )( -2 ) Dj Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-1) – 1 = 4 R3B: 0 – (-1) – 3 = –2 Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas VA: 1 VB: 3 VC: 5 U1: 0 U2: -1 U3: -1 Costo: 112 COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112 IMPORTANTE: -ENTRA SÓLO UNA VARIABLE EN CADA ITERACIÓN. -ENTRAN SÓLO LAS VARIABLES NEGATIVAS. -SI HAY MÁS, LA MÁS NEGATIVA. -SI SON IGUALES, CUALQUIERA DE ESAS*. -SIEMPRE HAY SÓLO UN CICLO QUE CIERRE. RESUMEN INICIO:

ABCOiUi ( -1 ) ( 2 ) ( 4 )( -2 ) Dj Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-1) – 1 = 4 R3B: 0 – (-1) – 3 = –2 Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas VA: 1 VB: 3 VC: 5 U1: 0 U2: -1 U3: -1 Costo: 112 COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112 IMPORTANTE: -ENTRA SÓLO UNA VARIABLE EN CADA ITERACIÓN. -ENTRAN SÓLO LAS VARIABLES NEGATIVAS. -SI HAY MÁS, LA MÁS NEGATIVA. -SI SON IGUALES, CUALQUIERA DE ESAS*. -SIEMPRE HAY SÓLO UN CICLO QUE CIERRE. RESUMEN INICIO:

ABCOiUi ( -1 ) (-6) 4 18 ( 2 ) 11(+6) (+6) 4 6 (-6) 6 ( 4 )( -2 ) Dj Vj 13 5 Solución Inicial…….Búsqueda de mejora… 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-1) – 1 = 4 R3B: 0 – (-1) – 3 = –2 Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas VA: 1 VB: 3 VC: 5 U1: 0 U2: -1 U3: -1 Costo: 112 COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*7 + 4*11 + 4*6 = 112 IMPORTANTE: -ENTRA SÓLO UNA VARIABLE EN CADA ITERACIÓN. -ENTRAN SÓLO LAS VARIABLES NEGATIVAS. -SI HAY MÁS, LA MÁS NEGATIVA. -SI SON IGUALES, CUALQUIERA DE ESAS*. -SIEMPRE HAY SÓLO UN CICLO QUE CIERRE. Costo = *2 = 100 RESUMEN INICIO:

ABCOiUi ( -1 ) ( 2 ) ( 4 )( -2 ) Dj Vj Iteración 1…….actualizamos tabla 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*1 + 6*0+ 4*17 = 100 Costo = *2 = 100

ABCOiUi Dj Vj 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*1 + 6*0+ 4*17 = 100 Iteración 1…….actualizamos tabla

ABCOiUi Dj Vj1 35 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas COSTO: 1*15 + 3*5 + 2*1 + 6*0+ 4*17 = 100 Iteración 1…….

VA: 1 VB: 3 VC: 5 ABCOiUi Dj Vj1 35 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 1……. R1C: R2A: R3A: R3C: Costo: 100 RESUMEN ITERACION 1: U1: 0 U2: -1 U3: -3

VA: 1 VB: 3 VC: 5 ABCOiUi ( -1 ) Dj Vj1 35 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 1……. R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: R3A: R3C: Costo: 100 RESUMEN ITERACION 1: U1: 0 U2: -1 U3: -3

VA: 1 VB: 3 VC: 5 ABCOiUi ( -1 ) ( 2 ) Dj Vj1 35 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 1……. R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: R3C: Costo: 100 RESUMEN ITERACION 1: U1: 0 U2: -1 U3: -3

VA: 1 VB: 3 VC: 5 ABCOiUi ( -1 ) ( 2 ) ( 6 ) ( 2 ) Dj Vj1 35 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 1……. R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-3) – 1 = 6 R3C: 4 – (-3) – 5 = 2 Costo: 100 RESUMEN ITERACION 1: U1: 0 U2: -1 U3: -3

VA: 1 VB: 3 VC: 5 ABCOiUi ( -1 ) ( 2 ) ( 6 ) ( 2 ) Dj Vj1 35 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 1……. R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-3) – 1 = 6 R3C: 4 – (-3) – 5 = 2 Costo: 100 RESUMEN ITERACION 1: U1: 0 U2: -1 U3: -3

VA: 1 VB: 3 VC: 5 ABCOiUi (-5) 4 0 (+5) 200 ( -1 ) (+5) 4 18 ( 2 ) 17 (-5) ( 6 ) ( 2 ) Dj Vj1 35 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 1……. R1C: 4 – 0 – 5 = – 1 R2A: 2 – (-1) – 1 = 2 R3A: 4 – (-3) – 1 = 6 R3C: 4 – (-3) – 5 = 2 Costo: 100 RESUMEN ITERACION 1: U1: 0 U2: -1 U3: -3 Costo = 100 – 1*5 = 95

ABCOiUi ( -1 ) ( 2 ) ( 6 ) ( 2 ) Dj Vj 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 2…….actualizamos tabla Costo = 100 – 1*5 = 95 COSTO: 1*15 + 4*5 + 2*6 + 6*0+ 4*12 = 95

ABCOiUi Dj Vj 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 2…….actualizamos tabla COSTO: 1*15 + 4*5 + 2*6 + 6*0+ 4*12 = 95

ABCOiUi Dj Vj124 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 2……. VA: 1 VB: 2 VC: 4 R1B: R2A: R3A: R3C: Costo: 95 RESUMEN ITERACION 2: U1: 0 U2: 0 U3:-2

ABCOiUi ( 1 ) ( 1 ) ( 5 ) ( 2 ) Dj Vj124 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 2……. VA: 1 VB: 2 VC: 4 R1B: 3 – 0 – 2 = 1 R2A: 2 – 0 – 1 = 1 R3A: 4 – (-2) – 1 = 5 R3C: 4 – (-2) – 4 = 2 Costo: 95 RESUMEN ITERACION 2: U1: 0 U2: 0 U3:-2

ABCOiUi ( 1 ) ( 1 ) ( 5 ) ( 2 ) Dj Vj124 1) 2) 3) Convención CRB=Ui+Vj-Cij=0 CRNB=Cij-Uij-Vij Para variables que tienen flujo (básicas). No básicas Iteración 2…….LLEGAMOS AL OPTIMO!! VA: 1 VB: 2 VC: 4 R1B: 3 – 0 – 2 = 1 R2A: 2 – 0 – 1 = 1 R3A: 4 – (-2) – 1 = 5 R3C: 4 – (-2) – 4 = 2 Costo: 95 RESUMEN ITERACION 2: U1: 0 U2: 0 U3:-2

MINIMO COSTO SOLUCION INICIAL:

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj Vj PROBLEMA BALANCEADO Nodos Oferta Nodos Demanda 1Rusia20 ALibia15 2Polonia18 BUganda12 3Hungría6 C*FICTICIO17 TOTAL44 TOTAL44

ABCOiUi Dj Vj ABCOiUi ( 1 ) ( 1 ) ( 5 ) ( 2 ) Dj Vj124 CON MINIMO COSTO, EN ESTE CASO, LA SOLUCION INICIAL ES EL OPTIMO!!

A (LIBIA)B(UGANDA)C(FICTICIO)OiUi 1(RUSIA) (POLONIA (UNGRIA) Dj Vj Utilidades/unidad NLibia(Dda)Uganda(Dda) Rusia(O)86 Polonia(O)77 Hungría(O)59 A (LIBIA)B(UGANDA)C(FICTICIO)OiUi 1(RUSIA) 9-1= = (POLONIA 9-2= (UNGRIA) 9-4= = Dj Vj UTILIDAD: 8*15 + 7*6 + 9*6 = 216