Problema: Viajante de Comercio

Presentación del tema: "Problema: Viajante de Comercio"— Transcripción de la presentación:

1 Problema: Viajante de Comercio
7 6 10 5 13 8 Búsqueda anchura Búsqueda profundidad Búsqueda bidireccional Búsqueda coste uniforme Estado inicial: (A) Estado final: (A ... A) Ej: (A B E D C A) (A C D E B A) (A C) (A D) (A B) (A E ) (A C D) (A C D E) (A C D E B) ... Posibles estados: Operadores: VisitarCiudadA = VA, VisitarCiudadB = VB, ... ... VisitarCiudadE = VE bsi

2 Problema: Viajante de Comercio
ÁRBOL DE BÚSQUEDA (ejemplo haciendo uso de costes) (A) VB VE 7 VC VD 10 6 13 (A B) (A C) (A E) (A D) 5 VD (A C D) VE 6 (A C D E) 10 VB (A C D E B) 7 VA (A C D E B A)

3 Búsqueda en anchura Expande primero los nodos menos profundos
(A B) (A C) (A D) (A E) (A B A) (A B D) (A B E) (A E A) (A E B) (A E D) (A C A) (A C D) (A D A) (A D B) (A D E) (A D C) (A B E A) (A B E D) (A C D A) (A C D B) (A C D E) (A D C A) (A C D B A) (A C D B E) (A C D E A) (A C D E B) (A B E DA) (A B E DC) (A B E DC A) (A C D B E A) (A C D E B A) Completa? Si, si b es finito Optima? Si En el peor de los casos se expanden todos los nodos hasta el nivel de la solución (d). O (bd) (1+b+ b2+...+bd ) En cada nivel se expanden b nodos, por cada nodo de ese nivel Complejidad espacial y temporal?

4 Búsqueda en profundidad
Expande primero los nodos no expandidos más profundos (A) (A B) (A C) (A E) (A D) (A B A) (A B D) (A B E) (A B D C) (A B D E) (A B D A) (A B E D) (A B E A) (A B E D C) (A B E D A) (A B D C A) (A B D E A) (A B E D C A) Completa? No, falla en espacios de profundidad infinita (puede haber bucles, estados repetidos) Optima? No, puede encontrar un camino peor Complejidad temporal? En el peor de los casos se expanden todos los nodos hasta el nivel de máx profundidad (m). O (bm) Complejidad espacial? Factor de ramificación * profundidad de la solución. O (bm) (lineal!)

5 Búsqueda bidireccional
Simultáneamente desde estado inicial hasta objetivo y viceversa (A) (A B) (A C) (A D) (A E) (A B A) (A B D) (A B E) (A E A) (A E B) (A E D) (A C A) (A C D) (A D A) (A D B) (A D E) (A D C) (A B E A) (A B E D) (A C D A) (A C D B) (A C D E) (A D C A) (A C D E) (A C D E B) (A C D E B A) Completa? Si Se garantiza si se utiliza en ambos sentidos búsqueda en anchura Optima? Si Complejidad espacial y temporal? En cada sentido O (bd/2) O (bd/2) + O (bd/2) = O (bd/2) << O (bd)

6 Búsqueda de coste uniforme
Expande primero los nodos no expandidos con menor coste de camino (A) (A B) 7 (A C) 6 (A D) 10 (A E) 13 (A B A) (A B D) (A B E) 7-14 8 10-7 (A C A) (A C D) 5-11 6 (A D A) (A D B) (A D E) (A D C) 10-20 8 6 5-15 (A E A) (A E B) (A E D) 13 10 6 (A C D A) (A C D B) (A C D E) 10 8 6-17 (A B E A) (A B E D) 13 6 (A D C A) 6 (A B E DA) (A B E DC) 10 5 (A C D B A) (A C D B E) 10 7 (A C D E A) (A C D E B) 13 10-27 (A B E DC A) 6 (A C D B E A) 13 (A C D E B A) 7-34 Completa? Si Optima? Si, si se cumple que g(suc(n)) >= g(n) Complejidad espacial y temporal? Nº de nodos con g(n) <= coste de la solución optima. O (bd) Búsqueda primero en anchura es una búsqueda de coste uniforme con g(n)=profundidad(n)

7 Comparación de las estrategias de búsqueda ciega