LUIS GONZALO PULGARÍN R MATEMÁTICAS: UNIDAD DIDÁCTICA: LOS ÁNGULOS Y SU MEDIDA LUIS GONZALO PULGARÍN R Lugopul.wordpress.com

Actividades de aplicación: líneas y ángulos

EJERCICIO 1 Dibuja dos puntos A y B con una distancia de 6 centímetros entre sí. Y luego... 1) Traza una recta R que pase por los dos. 2) Traza una recta S que pase por B y no por A. 3) Traza una recta T que pase por A y sea paralela S. 4) Traza una recta V que pase por B y sea perpendicular a T.

SOLUCIÓN t s r A v B

EJERCICIO 2 Con regla y transportador, dibuja un segmento de 7 centímetros(puntos M Y N). Luego Construye un ángulo de 70º y, utilizando la regla y el transportador. (punto L)

SOLUCIÓN L 70º M N

Conocer las clases de ángulos CRITERIO OBJETIVO a) Localizar ángulos y señalar sus elementos Conocer las clases de ángulos ACTIVIDAD: Escribe las distintas clases de ángulos representados en la figura y realizar su medida con el transportador: 1º________________________ 2º _____________________ 3º ______________________ 4º _______________________ 5º _____________________ 6º_______________________ 4 5 3 2 6 1

b) Clasificar ángulos dados Reconocer y caracterizar ángulos CRITERIO OBJETIVO b) Clasificar ángulos dados Reconocer y caracterizar ángulos Descripción Respuesta Los ángulos que miden 90º son ángulos… Los ángulos que miden 180º son ángulos… Los ángulos que miden menos de 90º son ángulos… Los ángulos de más de 90º son ángulos… Grados de la Circunferencia

b) Clasificar ángulos dados Reconocer y caracterizar ángulos EJERCICIO 5 CRITERIO OBJETIVO b) Clasificar ángulos dados Reconocer y caracterizar ángulos ACTIVIDAD: Este Angulo es: -

EJERCICIO 6 Escribe los distintas clases de líneas que observas en la figura(rectas, paralelas, secantes y perpendiculares, con un color diferente para cada una) escribe también los tipos de ángulos y su medida que encuentres en la figura(1,2, 3,4,5). 3 2 5 1 4

EJERCICIO 7 CRITERIO OBJETIVO Calcular el valor de los ángulos Asimilar el grado como medida de ángulo ACTIVIDADES: Si el ángulo A mide 60º el otro ángulo mide ___________ A B A A A B A B Observa el dibujo y completa: El ángulo A mide _____________________ El ángulo B mide _____________________ El ángulo C mide _____________________ El ángulo D mide ___________________ A D B C

EJERCICIO 8 ACTIVIDADES: Identificar las clases de Ángulos CRITERIO OBJETIVO Identificar ángulos según el grado de abertura ( Vértice) Caracterizar los ángulos según su Vértice ( ángulo de abertura) ACTIVIDADES: Identificar las clases de Ángulos

EJERCICIO 9 Grafiquemos las rectas en el plano cartesiano. Escribe los puntos por donde pasan las líneas

Ejercicio 10 En el diagrama adjunto, ¿cuáles son las coordenadas de los vértices de cada polígono.? A D C B P R Q

EJERCICIO 11 Con las líneas rectas trazadas en el plano cartesiano. Escribe los segmentos ( puntos por donde pasan las líneas)

Dominar la medida de ángulos CRITERIO OBJETIVO c) Medir ángulos dados Dominar la medida de ángulos ACTIVIDADES: Medir Ángulos

ACTIVIDADES: CRITERIO OBJETIVO e) Identificar la bisectriz de un ángulo dado Caracterizar la bisectriz de un ángulo ACTIVIDADES: ¿Cómo se llama la línea que divide un ángulo en dos partes iguales? Semiángulo Bisectriz Mediatriz La bisectriz de un ángulo de 80º divide al ángulo en otros dos ángulos de ___________ Grados Si la bisectriz divide a un ángulo en dos ángulos iguales de 42º y 30´, entonces el ángulo mayor mide....... (¡¡Dale a la Imagen!!)

ACTIVIDADES: Unidades de Medida CRITERIO OBJETIVO f) Expresar una medida angular dada en las diferentes unidades Dominar la conversión de unidades de medida de ángulos ACTIVIDADES: Unidades de Medida

Transformar expresiones CRITERIO OBJETIVO g) Transformar una expresión compleja en incompleja y viceversa Expresar las medidas de ángulos en forma compleja e incompleja ACTIVIDADES: Transformar expresiones

ACTIVIDADES: CALCULAR ESTAS SUMAS: 15º 46’ 32’’ 43º 9’ 36’’ CRITERIO OBJETIVO h) Efectuar sumas de medidas de ángulos Realizar sumas de medidas angulares ACTIVIDADES: CALCULAR ESTAS SUMAS: 15º 46’ 32’’ 43º 9’ 36’’ 123º 37’ 26’’ +8º 30’ 41’’ +27º 48’ 32’’ + 49º 45’ =

CALCULAR ESTAS RESTAS: 124º 48’ 12’’ 131º 51’ 33’ - 57º 23’ 42’’ CRITERIO OBJETIVO i) Realizar restas entre medidas angulares Efectuar restas de medidas angulares ACTIVIDADES: CALCULAR ESTAS RESTAS: 124º 48’ 12’’ 131º 51’ 33’ - 57º 23’ 42’’ - 124º 48’ 12’’ =

ACTIVIDADES: CRITERIO OBJETIVO Resolver problemas reales utilizando los distintos conceptos geométricos Aplicar los conceptos geométricos básicos a la resolución de situaciones problemáticas reales ACTIVIDADES: En una feria utilizan una ruleta de la fortuna dividida en 8 partes iguales. ¿Cuánto vale el ángulo de cada parte? Una aguja gira primero un ángulo de 104º 23’ 45’’ a la derecha, y después, un ángulo de 45º 30’ 55’’ a la izquierda. ¿Qué ángulo de giro nos marcará ahora la aguja. Para la fiesta de fin de curso van a colocar un abanico gigante en el escenario. Han pintado un ángulo de 35º 27’ 48’’ de amarillo y el resto del abanico en azul. ¿Qué ángulo está pintado de azul? El rumbo de la brújula de un barco marca 26º 40’. Si se abre el rumbo 5º 50’, ¿qué rumbo marcará la aguja de la brújula?. Expresar el resultado en minutos. El planeta Tierra está dividido en 360 meridianos. Cada uno indica un grado. Si un avión recorre 60º 25’ y durante ese tiempo la tierra ha rotado 15º 40’ en sentido contrario al avión, ¿qué distancia real ha recorrido el avión?

VOCABULARIO DE LA MEDIDA: TÉRMINOS MATEMÁTICOS Abertura: espacio entre los lados de un ángulo Consecutivos: que sigue inmediatamente o sin interrupción a otro elemento Opuesto: contrario Región: porción de plano Sexagesimal: sistema de contar de sesenta en sesenta Precisión: exactitud Sobrepasar: Superar

CONTENIDOS CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS APTITUDES Repaso de los ángulos y sus elementos. Repaso de clases de ángulos. Repaso de medida de ángulos. Repaso de la bisectriz de un ángulo. Tipos de ángulos: consecutivos, opuestos por el vértice, complementarios y suplementarios. Sistema sexagesimal. La suma de ángulos y la resta de ángulos. Medición de ángulos. Construcción de ángulos. Trazado de la bisectriz de un ángulo. Conversión de unidades de medida de ángulos. Expresión de medida de ángulos en forma compleja e incompleja Adición y sustracción de medida de ángulos Resolución de problemas trasportando ángulos Reconocimiento y valoración de la precisión de elementos geométricos en la vida diaria. Gusto por la precisión y limpieza en la utilización de instrumentos de dibujo. Gusto por el rigor y el orden en la presentación y comunicación de resultados. Valoración de la unidad de medida de ángulos para conocer e interpretar la realidad.

TEMPORALIZACIÓN: 15 DÍAS MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS Libros de consulta. Editoriales SM, Santillana, Edebe, etc. Lámina de rectas y ángulos (Editorial SM) Atención a la diversidad: fichas de refuerzo, ampliación y repaso acumulativo (edit. SM) Transportador, regla, escuadra, cartabón… Editorial SM, capítulo 3, Formas y más Formas. CD-ROM: Aventuras interactivas. Material complementario: Editorial SM, Números y Operaciones (cuaderno nº 18, problemas y cálculo mental). Aplicaciones de la Web.

Enlaces utilizados en la presentación http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/usr/eltanque/angulos/grados/cargar_act1_p.html http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1036 http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/angulos/principal_p.html http://www.sums.co.uk/playground/ss4/playground.htm http://www.educa.madrid.org/web/cp.ermitadelsanto.madrid/recursos/inicio.htm EXAMEN: http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/geometri/evaluang.htm

EVALUACIÓN DE LA UNIDAD La evaluación es continua durante el tiempo estimado, desarrollando para ello, de acuerdo con la metodología, las competencias básicas, como por ejemplo: con la lectura inicial de la Unidad de los Ángulos y su Medida (libro de la Editorial SM de 6º de Educación Primaria) con la que comenzamos y las actividades sobre ella estimulamos el desarrollo de la competencia lingüística, la competencia en el conocimiento de la interacción con el mundo físico y la competencia para aprender a aprender. La Unidad se cierra con la prueba de evaluación para desarrollar la competencia matemática, la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y la competencia en el tratamiento de la información y competencia digital. Haz Click en la Imagen para empezar el Examen

Final de la presentación