Distribución de Frecuencias Análisis de Datos I Semestre Otoño 2010

Distribución de Frecuencias Una distribución de frecuencias presenta los valores de los datos y su frecuencia de aparición

Pasos para construir una Distribución de frecuencias: 1.Determinar el Rango de datos Rango = dato máximo – dato mínimo 2. Determinar la amplitud del intervalo (i) i = rango / Número de intervalos de clase El número de intervalos de clase generalmente va entre 5 y 20, lo define el investigador en función de los datos Generalmente se usa la Siguiente Fórmula Nº Intervalos = 1 + 3,3logn Ej. 53/10 = 5.3 se redondea a 5 Donde 53 = rango 10 = Intervalos de clase 5 = Amplitud del intervalo

3. Enumeración de los intervalos Se parte con el intervalo inferior de manera tal que: El límite inferior debe contener al dato mínimo El límite inferior del intervalo debe ser divisible de manera exacta entre i De esta manera el límite inferior es el dato mínimo pero si no es divisible por i, será el siguiente valor mínimo divisible exactamente entre i. Ej. Si el dato mínimo de la distribución es 46 y nuestra i es 5 no es divisible, el siguiente dato mínimo es 45, ese es nuestro límite inferior

Así nuestro primer intervalo sería, con una amplitud (i) de 5 y un límite inferior de 45: 45 – 49 Los intervalos siguientes deben ser continuos y mutuamente excluyentes ej. 45 - 49 50 – 54 55 – 59 60 – 64

4. Conteo de los datos: A continuación se cuentan los datos en bruto que corresponden a cada intervalo de clases Un método utilizado es el de rayas verticales Ej. 50 – 54 II 55 – 59 IIII I 60 – 64 IIII

Este conteo produce como resultado las Frecuencias de cada intervalo 5. Suma de frecuencias Este conteo produce como resultado las Frecuencias de cada intervalo Ej. Intervalo de Clase Conteo fi 45 – 49 lll 3 50 – 54 lI 2 55 – 59 llII I 6 60 – 64 llll 4 N = 15

Distribución de Frecuencias relativas Indica la proporción del número total de datos que aparecen en cada intervalo Cálculo

Distribución de Frecuencias acumuladas Indica el número de datos que caen por debajo del límite real superior de cada intervalo Cálculo Suma de la frecuencia del intervalo con las frecuencias de los intervalos inferiores

Distribuciones de porcentajes acumulados Indica el porcentaje de datos que caen por debajo del límite real superior de cada intervalo Cálculo

Intervalo de Clase fi F Relativa Acumulada % acumulado 45 – 49 3 0.2 20 50 – 54 2 0.14 5 14 34 55 – 59 6 0.4 11 40 74 60 – 64 4 0.26 15 26 100 Total 1

Dados los siguientes 56 datos, construya una distribución de frecuencias para datos agrupados con 7 intervalos 1 23 21 12 10 34 4 15 25 45 35 50 8 22 33 44 39 9 18 11 13 48 30 14 20 40 6 16 46