Capitulo lll.III

Equilibrio General. Una economía con muchas personas Microeconomía II

Exceso de Demanda Exceso de Demanda Decentraliza- ción e intercambio Economía multi- personas Panorámica... El problema de Robinson Crusoe Exceso de Demanda Exceso de Demanda Decentraliza- ción y comercio El problema de Robinson Crusoe Equilibrio General ¿Porqué tomadors de precio? ¿Porqué tomadores de precio?

l Hay solamente un actor económico l Por lo tanto no hay interacciones l Los precios o bien son exógenos (del continente? del mundo? de Marte?) o son hipotéticos. ¿Porqué es la economía de Robinson Crusoe tan aburrida?

l Muchos actores en la economía... l...y la posibilidad de su interacción. l La “endogenización” de los precios en la economía. l Pero ¿qué queremos decir por “una economía”...? l Muchos actores en la economía... l...y la posibilidad de su interacción. l La “endogenización” de los precios en la economía. l Pero ¿qué queremos decir por “una economía”...? Mas allá de Crusoe... requerimos esto para dar significado a la palabra ”equilibrio”

Tres componentes mayores Estos encapsulan casi todos los pasos en el curso hasta aqui recursos disponibles tecnología los gustos de la gente

¿qué es una economía? n n Recursos n h de estos n n Consumidores (preferencias) U 1, U 2,... n n Firmas (tecnologías)  1,  2,... n f de estos n de estos R 1, R 2,...

Equilibrio General Economía multi-persona El problema de Robinson Crusoe El problema de Robinson Crusoe Decentrali-- zación e intercambio Economía multi- persona ¿Porqué tomadores de precio? Exceso de demanda Exceso de demanda Ingresos Equilibrio Ingresos Asignaciones Equilibrio

... El estado de una economía se describe por una asignación... de canastas de consumo para cada consumidor... piense en esta como dos colecciones de bienes...y de producción neta para cada empresa. …como esta. [x 1, x 2, x 3,... ] [y 1, y 2, y 3,... ]

Formalmemte una asignación es... n n Una colección de canastas ( una para cada consumidor) n n Una colección de vectores de producciones netas (una para cada empresa) n n Un conjunto de precios (utilizados por empresas y consumidores) p [x h ] [y f ].y una asignación competitiva es... Maximiza Beneficios Maximiza Utilidad

¿Cómo funciona una asignación competitiva? p yf(p) yf(p) maximización de beneficios) { :f=1,2,...,n f } La respuesta de cada empresa a los precios determina las producciones netas. La respuesta de cada empresa a los precios determina las producciones netas. p,Mhp,Mh xh(p)xh(p) (maximización de utilidad) {x h (p):h=1,2,...,n h } La respuesta de cada consumidor a precios e ingreso determina las demandas de c\u de ellos. La respuesta de cada consumidor a precios e ingreso determina las demandas de c\u de ellos. La asignación a ¡Momento! ¿de donde vienen estos ingresos??

Equilibrio General Una economía de muchas personas El problema de Robinson Crusoe El problema de Robinson Crusoe Decentrali- zación e intercambio Decentrali- zación e intercambio Economñia multi- personas ¿Porqué tomadores de precio? Exceso de demanda Exceso de demanda Ingresos Equilibrio Asignaciones Equilibrio

¿De donde vino el ingreso de R. Crusoe...? Derechos de propiedad de todo lo que hay en la isla

¿Qué es lo que tiene el h -avo consumidor? nnRnnRecursos R 1 h, R 2 h,...  1 h,  2 h,... n n Participación en los beneficios de las empresas

Ingresos n n Recursos n n participaciones en empresas n n producciones netas n n Precios Beneficios Rentas Los componentes del Ingreso miremos al papel desempeña do por los precios

La producción neta depende de los precios... y i f = y i f (p) (oferta de producto neto)  f (p):=  p i y i f (p) n i=1 Y entonces los beneficios dependen de los precios... directamente indirecta- -mente

Incomes = resource rents + profits M h =  p i R i h +   f h  f (p) n n f i=1 f=1  f (p):=  p i y i f (p) n i=1...es asi que el ingreso depende de los precios M h = M h (p)

{y f (p):f=1,2,...,n f } {x h (p):h=1,2,...,n h } Entonces tome la asignación como una colección de respuestas... p p,Mhp,Mh La asignación a M h = M h (p)...sustituyendo la relación ingreso-precios en la respuesta de los consumidores......lo que implica: p

[y f (p )] [x h (p)] Escrito mas simplemente... La asignación a p Miremos a todo este proceso.

El sistema competitvo toma como dado... d R 1 a, R 2 a,... R 1 b, R 2 b,...  1 a,  2 a,...  1 b,  2 b,... Distribución de la propiedad Distribución de la propiedad m m la distribución de los recursos m m la participación en la propiedad m m la distribución de los recursos m m la participación en la propiedad

...y a travez del sistema de precios d distribución de los recursos y participación en la propiedad precios ingresos de los consumidores...determina una asignación a canastas de consumo y vector de producciones netas

un resumen del proceso d a precios

Equilibrio General Una economía con muchas personas El problema de Robinson Crusoe El problema de Robinson Crusoe Decentrali- zación e intercambio Decentrali- zación e intercambio Economía multi- peronas ¿Porqué tomadores de precio? Exceso de demanda Exceso de demanda Ingresos Equilibrio Asignaciones Ingresos

Crusoe de nuevo... ¿Qué clase de asignación constituye un equilibrio? l l Se debe maximizar la utilidad (en consumo)... l l Se debe maximizar beneficio (en la producción) l l....y se debe satisfacer las ecuaciones de balance (las cosas de la vida) l l Se debe maximizar la utilidad (en consumo)... l l Se debe maximizar beneficio (en la producción) l l....y se debe satisfacer las ecuaciones de balance (las cosas de la vida) Hagamos esto para el caso de muchas personas

El abc del equilibrio competitivo para cada consumidor sujeto a Uh(xh)Uh(xh) max  p i x i h  M h n i=1 sujeto a  f (y f )  0 max  p i y i f n i=1 para cada empresa x i  y i + R i y para cada bien ¿Pero qué determina a estos agregados?

El consumo agregado del bien i...?? ¿podemos sumar entre consumidores de este modo?  x i h  x i n h h=1 Si, si a es un bien rival Contraejemplos: productos tales como la TV, la defenza nacional... Contraejemplos: productos tales como la TV, la defenza nacional...

producto neto agregado  y i f =: y i n f f=1 definición si todas las y f son factibles ¿será y factible? Sí, si no hay externalidades de producción Contraejemplo: producción con congestión... Contraejemplo: producción con congestión...

Para hacernos la vida mas simple: l l Supongamos que los ingresos son todos privados l l todos los bienes son “rivales” l l No hay externalidades

(a) Equilibrio Competitivo: un resumen nnDnnDebe ser una asignacion competitiva x  y + R n n La ecuación de balance debe cumplirse

l Una economía de intercambio (no hay producción) l 2 comerciantes (Juan, Pedro) l 2 Bienes Un ejemplo

Una descripción de Juan... dotación de recursos consumo utilidad U a (x 1 a, x 2 a ) (x 1 a, x 2 a ) (R 1 a, R 2 a ) Juan vende parte de su dotacion del bien 2 para obtener mas del 1...

...y Pedro Pedro,claro está, vende el bien 1 para obtener el bien 2 U b (x 1 b, x 2 b ) (x 1 b, x 2 b ) (R 1 b, R 2 b ) dotación de recursos consumo utilidad

La restricción presupuestaria de Juan x1ax1a R1aR1a R2aR2a x2ax2a OaOa ll ll El problema de optimización de Juan preferencias crecientes

La restricción de presupuesto de Pedro El problema de optimización de Pedro x1bx1b R1bR1b R2bR2b x2bx2b ObOb ll ll preferencias crecientes

El equilibrio de Juan D x2ax2a OaOa x1ax1a ll ll n n E equilibrio dotación

El equilibrio de Pedro x1bx1b R1bR1b R2bR2b x2bx2b ObOb ll ll n n E equilibrio dotación D

Rotando el gráfico... x1bx1b R1bR1b R2bR2b x2bx2b ObOb ll ll n n E D

y enderezando las notaciones... R1bR1b R2bR2b ObOb x2bx2b x1bx1b ll ll n n E D

...nos da la Caja de Edgeworth D E x2bx2b ObOb x1bx1b x2ax2a OaOa x1ax1a nn nn R 1 a +R 1 b R 2 a +R 2 b El tamaño de la Caja de Edgeworth

La competencia lleva a Juan y Pedro de aquí... D E x 1 a x 2 a x 2 b x 1 b O b O a dotaciones

...a este punto. E D x 1 a x 2 a x 2 b x 1 b O b O a equilibrio

The rol de los precios es central... E D x 1 a x 2 a x 2 b x 1 b O b O a Ingresos en la distribución se corresponden con el gasto en la asignación

Juan y Pedro como un microcosmo. © © La historia de equilibrio de R.Crusoe puede traducirse a una economía con muchas personas. © © El rol de los precios en la asignación y en el equilibrio es crucial. © © El equilibrio depende de la distribución original de los recursos. © © Los razgos salientes pueden ser vistos en el modelo de Juan y Pedro. © © Pero ¿porqué estos tipos habrían de aceptar los precios que se les ofrece...?