ESTADÍSTICA DESCRITIVA EMPRESARIAL ROBERTO MARTÍNEZ CASTRO Administrador Público Especialista en Proyectos de Desarrollo SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE -SENA- CENTRO DE GESTIÓN DE MERCADOS, LOGÍSTICA Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Bogotá D. C. 2010

PRERSENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA OBJETIVO GENERAL CONCEPTOS VARIABLES ESTADÍSTICA DESCRITIVA EMPRESARIAL PRERSENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

OBJETIVO GENERAL   El objetivo básico de la presente asignatura denominada TRATAMIENTO DE LOS DATOS es introducir al aprendiz en el conjunto de las técnicas estadísticas descriptivas, con la finalidad de que puedan ser aplicadas en proyectos de aula, en proyectos productivos y en el mundo laboral. Se busca además que el aprendiz adquiera las herramientas necesarias para que pueda realizar los cálculos estadísticos en Excel o en calculadoras estadísticas que brida la internet.

CONCEPTOS Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si se estudia la altura de los aprendices de una clase, cada aprendiz es un individuo; si se estudiamos el precio de un producto, cada uno de ellos es un individuo. Muestra: subconjunto que se selecciona de una población. Así, si se estudia el precio de la vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad, sino que se suele seleccionar un subgrupo o una muestra que se entienda que es suficientemente representativa. Población: conjunto de todos los individuos que porten información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si se estudia la edad de los habitantes de una ciudad, la población será el total de las personas de dicha ciudad.

VARIABLES La variable es una característica de interés para el analista que puede ser medida. Estos datos o variables, según se puedan medir numéricamente o no, pueden ser de dos tipos: Variables cualitativas o atributos: son aquellas que no se pueden medir numéricamente, como por ejemplo la nacionalidad, el color de la piel, el género, etc. Variables cuantitativas: tienen valor numérico, como la edad, el precio, los ingresos, etc. Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas: Las variables cuantitativas discretas toman valores enteros (1, 2, 5, 8, 10, -4, etc.). Las variables cuantitativas continuas pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo (10, 10.5, 10.85, 10.90).

PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN Es dar a conocer la información en forma ordenada para su análisis. Se puede presentar en una tabla de frecuencia simple, en una tabla de frecuencia acumulada, en una tabla de contingencia o tabla de información cruzada o en una disposición tallo hoja.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA La distribución de frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia. La tabla de frecuencia presenta la información de la siguiente forma: Columna de variable: Se registran los valores que toma la variable en forma ordenada sin tener en cuenta las veces que se repitan en la muestra. Columna de frecuencia absoluta: Registra los valores absolutos que toma la variable. Estos valores se registran en forma simple y acumulada como se muestra en la tabla 1. Columna de frecuencia relativa: Registra los valores porcentuales de la variable en forma simple y acumulada como se muestra en la tabla 1. TABLA 1 Variable Frecuencia absoluta Frecuencia relativa (Valor) Simple Acumulada X f F h H X1 f1 h1 = f1 / n h1 X2 f2 f1 + f2 h2 = f2 / n h1 + h2 ... Xn fn f1 + f2 +...+ fn hn = fn / n h1 + h2 +...+hn n SIGUIENTE ANTERIOR

TABLA 2 ANTERIOR SIGUIENTE En la tabla 2 se registra la altura (cm), de los niños de una clase y se obtienen los siguientes resultados (cm): TABLA 2 Alumno Estatura x Alumno 1 1,25 Alumno 11 1,23 Alumno 21 1,21 Alumno 2 1,28 Alumno 12 1,26 Alumno 22 1,29 Alumno 3 1,27 Alumno 13 1,30 Alumno 23 Alumno 4 Alumno 14 Alumno 24 1,22 Alumno 5 Alumno 15 Alumno 25 Alumno 6 Alumno 16 Alumno 26 Alumno 7 Alumno 17 Alumno 27 Alumno 8 1,24 Alumno 18 Alumno 28 Alumno 9 Alumno 19 1,20 Alumno 29 Alumno 10 Alumno 20 Alumno 30 ANTERIOR SIGUIENTE

TABLA 3 ANTERIOR SIGUIENTE Si se presenta la información estructurada se obtendría la siguiente tabla de frecuencia simple TABLA 3 Variable Frecuencia absoluta Frecuencia relativa (Valor) Simple Acumulada X f F h H 1,20 1 3,3% 1,21 4 5 13,3% 16,6% 1,22 9 30,0% 1,23 2 11 6,6% 36,6% 1,24 12 40,0% 1,25 14 46,6% 1,26 3 17 10,0% 56,6% 1,27 20 66,6% 1,28 24 80,0% 1,29 27 90,0% 1,30 30 100,0% ANTERIOR SIGUIENTE

La frecuencia absoluta simple (f) nos indica las veces que se repite cada uno de los valores que toma la variable; por ejemplo, la estatura 1,21 se repite 4 veces en la muestra; la estatura 1,27 se repite 3 veces en la muestra. La frecuencia absoluta acumulada (F) acumula los valores de la frecuencia absoluta simple, de tal manera que en el último valor de la variable debe acumularse el total de la muestra, en este caso el valor es 30. La frecuencia relativa simple (h) nos indica qué valor porcentual representa cada valor de la frecuencia absoluta simple; por ejemplo, el 6,6% del total de la muestra mide 1,25 que corresponde a 2 estudiantes, al igual que la estatura 1,23. La frecuencia relativa acumulada (H) acumula los valores porcentuales de la frecuencia relativa simple, de tal manera que en el último valor de la variable debe acumularse el total de la muestra, en este caso el acumulado es el 100%. ANTERIOR SIGUIENTE

A partir de la tabla 3 responder los siguientes interrogantes: EJERCICIO 1 A partir de la tabla 3 responder los siguientes interrogantes: ¿Cuántos estudiantes miden 1,28 cm? ¿Cuántos estudiantes miden menos de 1,27 cm? ¿Qué porcentaje de los estudiantes de la muestra miden 1,30 cm? ¿Qué porcentaje de los estudiantes de la muestra miden entre 1,22 y 1,26 cm? ¿Qué porcentaje de los estudiantes miden entre 1,20 y 1,28 cm.? ANTERIOR SIGUIENTE

PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN EN EXCEL En una tabla de Excel se puede trabajar mejor la información, dado que se puede correr una matriz a partir de la formulación de datos. Se procede de la siguiente manera: Paso 1. En una hoja de Excel se digita la información tal como se obtuvo, verificando que los valores queden en celdas individuales, sin texto. Paso 2. Se cuentan los datos mediante la función contar (shift = contar(se seleccionan todos los datos o valores que se deben contar) y se hace clic en ENTER), para asegurarnos que se han tomado todos los datos. Paso 3. Se ordenan los datos de menor a mayor o de mayor a menor. Se procede de la siguiente manera: Se seleccionan los datos a ordenar, se ubica el cursor dentro de las celdas seleccionadas, clic derecho y se selecciona ORDENAR y se selecciona el orden que se le quiera dar a la información. Paso 4. Se elabora la tabla de frecuencia simple y se digita la información en la columna de la VARIABLES en forma ordenada. En la columna de FRECUENCIA ABSOLUTA SIMPLE (f) se digita la información teniendo en cuenta que en esta columna se registra las veces que se repite una variable en la muestra. Si no se desea registrar la información manualmente se puede hacer por Fx, como se observa en las tablas del paso 4. ANTERIOR SIGUIENTE

PASO 1: Se digita la información tal como se obtuvo. ANTERIOR SIGUIENTE

PASO 2: Mediante la función contar se cuentan todos los datos. ANTERIOR SIGUIENTE

PASO 3: Se ordena la información. ANTERIOR SIGUIENTE

DATOS ORDENADOS ANTERIOR SIGUIENTE

TABLA DE FRECUENCIA SIMPLE PASO 4: Se elabora la tabla .de frecuencia. ANTERIOR SIGUIENTE

Se seleccionan todas las celdas de la columna FRECUENCIA ABSOLITA SIMPLE, en donde debe aparecer la información. SIGUIENTE ANTERIOR

Se hace clic en Fx y aparece el siguiente cuadro de diálogo: ANTERIOR SIGUIENTE

Se puede observar que hay un espacio donde aparece escrita la frase USADAS RECIENTEMENTE. Se hace clic en la flecha que está al lado de la frase USADAS RECIENTEMENTE y seleccione de la lista la palabra ESTADÍSTICA, como se observa en la siguiente tabla: ANTERIOR SIGUIENTE

ANTERIOR#20. Diapositiva 20 Se selecciona FRECUENCIA y clic en ACEPTAR. SIGUIENTE ANTERIOR#20. Diapositiva 20

Cuando se hace clic en ACEPTAR aparece el siguiente cuadro de diálogo: ANTERIOR

Se ubica el cursor en DATOS y se seleccionan todos los datos que han sido previamente ordenados, en este ejemplo, los que se encuentran en la columna F. Inmediatamente aparece en el cajón de DATOS las celdas (F3:F32) lo que indica que la información ha sido capturada. ANTERIOR SIGUIENTE

Se ubica el cursor en GRUPOS y se seleccionan los valores o datos que se encuentran registrados en la columna de VARIABLES, columna H, excepto el último dato. ANTERIOR SIGUIENTE

Se puede observar que 1. 30 no fue seleccionado Se puede observar que 1.30 no fue seleccionado. La razón es porque se debe dejar la matriz abierta para que no quede ningún dato o valor por fuera. NO HACER CLIC EN ACEPTAR. Se presiona F2 y luego CTRL + SHIFT + ENTER sostenidos y Excel cuenta las veces que se repite cada una de las variables en la muestra. Se debe tener en cuenta que el CTRL + SHIFT deben ser los ubicados en la parte izquierda del teclado. ANTERIOR SIGUIENTE

Para hallar los valores o datos de la FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA se debe seguir el siguiente procedimiento: Se hace clic en la primera celda de la FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA y luego shift = ANTERIOR SIGUIENTE

Al dar ENTER aparece que la información ha sido capturada. SIGUIENTE ANTERIOR

Se ubica el cursor en la segunda celda de la FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA y se presiona Shift + = y se hace clic en el primer valor de frecuencia absoluta acumulada + clic en el segundo valor de la frecuencia absoluta simple, ANTERIOR SIGUIENTE

Cuando se presiona la tecla ENTER aparece la información capturada, SIGUIENTE ANTERIOR

Se ubica el cursor sobre el valor obtenido, en este caso sobre el 5 SIGUIENTE ANTERIOR

Se ubica el cursor en la parte inferior derecha de la celda en donde el cursor se convierte en una cruz pequeñita. Se hace doble clic o se arrastra la información y ésta queda registrada. Se debe tener en cuenta que el último valor de la columna de frecuencia absoluta acumulada debe corresponder al total de la muestra, en este caso debe ser 30. SIGUIENTE ANTERIOR

Para hallar los valores o datos de la FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE se debe seguir el siguiente procedimiento: Se hace clic en la primera celda de la FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE (h) y luego shift + = ANTERIOR SIGUIENTE

Se hace clic sobre el primer valor de la frecuencia absoluta simple (f) SIGUIENTE ANTERIOR

Luego dividir (/) y se hace clic en el último valor de la columna de FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA ANTERIOR SIGUIENTE

Con F4 se amarra la celda donde está el último valor Con F4 se amarra la celda donde está el último valor . Y se observa que aparecen signos $ entre la letra y el número de la celda. Al presionar la tecla ENTER aparece el resultado de la división. SIGUIENTE ANTERIOR

Se ubica el cursor sobre el valor obtenido y se da doble clic, cuando la cruz se vuelva pequeñita, o se arrastra la información. ANTERIOR SIGUIENTE

Para que aparezca la información en forma porcentual se hace clic sobre el ícono de %. ANTERIOR SIGUIENTE

Para hallar la FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA, se ubica el cursor en la primera celda de la FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA ANTERIOR SIGUIENTE

Shift + = al primer dato o valor de la FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE SIGUIENTE ANTERIOR

Al presionar la tecla ENTER aparece el valor capturado. SIGUIENTE ANTERIOR

Se ubica el cursor en la segunda celda de la frecuencia relativa acumulada, shift + = al primer dato o valor de la FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (0,03) + el segundo valor de la FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE (13.33%) ANTERIOR SIGUIENTE

Al presionar la tecla ENTER la operación aparece realizada. ANTERIOR SIGUIENTE

Se hace doble clic sobre este último valor o se arrastra la información. ANTERIOR SIGUIENTE

Para que aparezca la información en forma porcentual se hace clic sobre el ícono de %. ANTERIOR SIGUIENTE