ECUACIONES INSTITUCIÓN EDUCATIVA PEDRO CASTELLANOS Ciencia Virtud y Amor Docente: Adalberto Paternina A

ECUACIONES Una ecuación es una igualdad en donde aparecen términos desconocidos llamados incógnitas ejemplos: X + 5 = -6 3 X + 4 = 7 X + Y = 5 X2 + 5X + 3 Una ecuación es como una balanza que posee 2 extremos uno izquierdo y otro derecho separados por el signo igual

TIPO DE ECUACIONES Ecuaciones Lineales con una incógnita 2 X + 3 7 X + 8 = 6 3 X + 2 = 1 -X 2X +4 = x -3 Ecuaciones Lineales con 2 incógnitas X + Y = 5 3x – 9 y = 0 x + 3y = -y 3z = 2m -5 Ecuaciones Cuadráticas X2 + 5x + 6 = 0 3x2 – 3 = 12

SOLUCION DE UNA ECUACION Para solucionar una ecuación es recomendable pasar los términos de un miembro al otro de la igualdad usando la transposición de términos y teniendo en cuenta las siguientes reglas: 1. Si el termino esta sumando pasa al otro extremo restando ejemplo: 2x + 5 = 4 2x = 4 – 5 x + 6 = 8 X = 8 - 6

-Si esta multiplicando en un extremo pasa al otro extremo dividiendo -Si esta restando en un extremo pasa al otro extremo sumando ejemplos: X - 9 = 2 x = 2 + 9 2x – 5 = 0 2x = 0 + 5 -Si esta multiplicando en un extremo pasa al otro extremo dividiendo 2x = 4 x = 4/2 4(x +5) = 1 x + 5 = ¼ Si esta dividiendo en un extremo pasa al otro extremo multiplicando 3x + 4 = 7 3x + 4 = 7 . 2 2

Ejemplos ¿Cuánto pesa una ficha de domino Otra forma de representar lo que hay de cada lado 4 D + 3 = 1 D + 6

Una ficha de domino pesa 4 D + 3 = 1 D + 6 Pasamos los independientes para derechas y los que tienen variables para izquierda usando la transposición de términos 4 D - 1 D = 6 - 3 Sumamos términos semejantes 4 D = 3 Despejando D D = 3/4

Ejemplo # 2 ¿Cuanto cuesta un candado? Otra forma de representarlo lo que hay en cada lado 2 C + 6 = 4 C + 3

Un candado cuesta 2 C + 6 = 4C + 2 Observe las flechas indican para …………………………………………………………..donde hay que transponer - 2 + 6 = 4C – 2 C Sumando semejantes + 4 = 2 C Despejando 4/2 = C C = 2

Cuantas soluciones tiene una ecuación

Como solucionar un problema con ecuaciones Para solucionar situaciones problemas donde se involucren ecuaciones debemos seguir los siguientes pasos: Analizamos la situación Identificamos las incógnitas y le asignamos una variable Escribimos los datos en términos de la variable Resolvemos las ecuaciones usando la transposición de términos Interpretamos los resultados Ejemplos:

La suma de 3 números consecutivos es 105 ¿Cuáles son los números? Solución: Si hay 3 números consecutivos debe existir uno menor uno intermedio y uno mayor pero son consecutivos entonces Sea X el numero menor Sea X+1 el intermedio Sea X + 2 el mayor x + (x + 1) + (x + 2) = 105 3x + 3 = 105 3X = 105-3 X= 102/3 X= 34 lo que implica que el menor es 34 el del medio es 35 y el mayor es 36

GRACIAS POR LA ATENCIÓN PRESTADA .