Unidad VI Ciclo Orientado Trigonometría Unidad VI Ciclo Orientado

Razones trigonométricas Se considera que recién a partir de los griegos comienza la TRIGONOMETRÍA, que fueron los hindúes quienes trabajaron con las longitudes de los lados correspondientes de un triángulo rectángulo y calcularon sus cocientes.

Las tres funciones trigonométricas más usadas son: seno, coseno y tangente En símbolos:

Funciones inversas Las funciones antes descriptas tienen su inversa.

Sistema de medición de ángulos Sistema sexagesimal Sistema radial La fórmula que me permite hacer el pasaje es:

Razones trigonométricas es los triángulos rectángulos

Experiencia del triángulo Hacemos dos triángulo rectángulos Uno con uno de sus ángulos agudos de 45° Otro con uno de sus ángulos agudos de 30° Midan los lados en mm y calculen

Redondeen a milésimos cuando sea necesario. Sen 30° , cos 30° y tg 30° Sen 45° , cos 45° y tg 45° Redondeen a milésimos cuando sea necesario. Obtengan los mismos valores con una calculadora científica

Relación Pitagórica

El cociente entre el seno y el coseno de un ángulo es igual a la tangente

¿Expliquen por qué el seno y el coseno de ángulo son siempre números menores que 1? Porque la hipotenusa de un triángulo rectángulo es mayor que los otros lados, y como el seno y el coseno se dividen por la hipotenusa.

Las funciones trigonométricas y sus signos

Recuerde que el radio vector es siempre positivo, entonces partiendo de

En el primer cuadrante la abscisa y la ordenada son positivas, entonces las funciones: Seno, coseno y tangente de cualquier ángulo del primer cuadrante son positivas.

Completemos el siguiente cuadro. Signo del seno Signo del coseno Signo de la tangente 1° Cuadrante + 2° Cuadrante - 3° Cuadrante 4° Cuadrante

Uso de la Calculadora.

Relaciones trigonométricas fundamentales. Relaciones entre seno y cosecante. Si multiplicamos las dos expresiones anteriores

Relaciones entre las funciones coseno y secante.

Relaciones entre las funciones tangente y cotangente.

Relaciones entre las funciones seno, coseno y tangente.

Relaciones entre las funciones tangente y secante.

Relación Pitagórica

Sabemos que:

Relaciones entre las funciones cotangente y cosecante.

Relaciones entre la función tangente y función secante

Identidades trigonométricas. Estar familiarizado con las relaciones fundamentales entre las funciones trigonometricas. Tener dominio de la factorizacion, la adicion de extracciones, etc. Hacer la mayor cantidad de ejercicios de aplicación para adquirir la practica necesaria.