(Resumen del fichero de 1º de Bachillerato del IES “Alberto Pico” LAS CÓNICAS APLICACIONES (Resumen del fichero de 1º de Bachillerato del IES “Alberto Pico”
Aplicaciones de la circunferencia
Aplicaciones de la circunferencia
Kepler 1571-1630 Alemania http://www.arrakis.es/~mcj/conicas.htm
Aplicaciones de la hipérbola
Arquímedes, nació en Siracusa, Sicilia en el año 287 AC y murió en el 212 AC
Galileo 1564-1642 Tiro parabólico http://www.arrakis.es/~mcj/conicas.htm
Puente sobre las cataratas de Niágara Construido por Leonardo Torres Quevedo
El Voyager
Aplicaciones parábolas
Aplicaciones de las parábolas Faro de Cabo Mayor
Faro de Alejandría 290 AC
SUPERFICIE CÓNICA Generatriz Vértice Eje Una superficie cónica es aquella que se obtiene al hacer girar una recta g, llamada generatriz, alrededor de otra recta e, llamada eje, cuando g y e son secantes. El punto de corte de ambas rectas es el vértice V de la superficie. Al cortar a la superficie así formada por un plano se obtienen secciones que se llaman cónicas. Cuando el plano cortante contiene al vértice se obtienen las llamadas cónicas degeneradas, que son un punto, una recta o un par de rectas secantes. Generatriz Vértice Eje
Cónicas degeneradas β α α β α β Punto Recta Rectas secantes α < β α = β α > β
Circunferencia y Elipse El plano secante es perpendicular al eje. Elipse: El plano secante forma con el eje un ángulo menor que con las generatrices. En ambos casos la cónica es una curva cerrada y corta a todas las generatrices. Dibujos de: Circunferencia Elipse http://www.math2.org/math/algebra/es-conics.htm
Parábola e Hipérbola Parábola Hipérbola Parábola: El plano secante es paralelo a una generatriz, cortando a una sola de las hojas de la superficie cónica. Hipérbola: El plano secante forma con el eje un ángulo menor que con las generatrices y corta a las dos hojas de la superficie cónica. En ambos casos la cónica es una curva abierta y no corta a todas las generatrices. Dibujos de: Parábola Hipérbola http://www.math2.org/math/algebra/es-conics.htm