Universidad Nacional de Colombia Departamento de Física Asignatura Física de Semiconductores Tarea No 22 DENSIDAD DE ESTADOS DISPONIBLES N(E) Profesor: Jaime Villalobos Velasco Estudiante: Iván Alejandro Sarmiento Jiménez Junio, 2015
N(E) FUNCIÓN DE DENSIDAD DE ESTADOS PERMITIDOS 1.
FUNCIÓN DE DENSIDAD DE ESTADOS PERMITIDOS 2. Si fuera el caso de un electrón libre (U=0) que se mueve en 3D en una dirección cualquiera k tenemos que la ecuación de Schrodinger es: − ℎ ̅^2/2 ^2 = La forma general de la Solución de la ec de Schrodinger para este caso es: ψ=()^(±) La energía es: =["ћ2" /"2m" ] Observe que la energía no está cuantizada porque es libre y sin restricciones. (por eso no se ve el subíndice n por ningún lado) así el electrón se puede mover en cualquier dirección sin restricción alguna.
FUNCIÓN DE DENSIDAD DE ESTADOS PERMITIDOS 3. Si fuera el caso de una partícula atrapada totalmente en un pozo de potencial 1D de paredes de potencial infinito, y potencial cero entre las paredes separadas por una longitud L. La ecuación de Schrodinger es: (^2 ())/(^2 )+2/"ћ2" ()=0, 0<< La expresión para la energía es En=En(L) =(^2 ^2 "ћ2" )/(2^2 ) Si fuera el caso de una partícula (electrón) atrapada en un potencial esférico U= k q2protón/R, producido por una carga positiva, como en el caso de un átomo de hidrógeno, la solución sería para la ecuación de Schrodinger sería: (/) ("R, θ,Ф" )= ()Θ_ ()Φ_ () Pero lo más importante es la expresión para la energía: En=En que corresponde a la misma expresión de Bohr: ()=1/^2 =(−13,6)/^2
FUNCIÓN DE DENSIDAD DE ESTADOS PERMITIDOS
5. Calcule y grafique la función N(E) que indica el número de estados disponibles en la Banda de Conducción.