Sistemas Digitales Electrónica Digital I Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Teorema de D´Morgan No hay viento favorable para el que no sabe donde va Lucio Anneo Séneca

Sistemas Digitales Electrónica Digital I Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Profesor de matemáticas en el Colegio Universitario de Londres entre 1828 y 1866 Primer presidente de la Sociedad de Matemáticas de Londres. De Morgan se interesó especialmente por el álgebra. Fue tutor de Ada Lovelace. Quien fue la primera programadora, desde que escribió la manipulación de los símbolos, de acuerdo a las normas para una máquina de Charles Babbage que aún no había sido construida. Augustus de Morgan ? Teorema de D’Morgan

Sistemas Digitales Electrónica Digital I Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Escribió varias obras de lógica en las que se encuentra la idea de aplicar en esta esfera los métodos matemáticos, así como los primeros resultados de tal aplicación. En la moderna lógica matemática, llevan el nombre de De Morgan las siguientes leyes fundamentales del álgebra de la lógica: «la negación de la conjunción es equivalente a la disyunción de las negaciones»; «la negación de la disyunción es equivalente a la conjunción de las negaciones». Augustus de Morgan ? -1871

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Teorema de D’Morgan Una adivinanza Augustus de Morgan (?-1871) fue un matemático inglés nacido en la India. Acostumbraba a recrearse en el planteamiento de adivinanzas y problemas ingeniosos. Este personaje nacido en el siglo XIX, planteaba esta adivinanza sobre su edad: "El año x 2 tenía x años. ¿En qué año nací?". Augustus de Morgan ? -1871

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Teorema de D’Morgan Augustus de Morgan (?-1871) fue un matemático inglés nacido en la India. "El año x 2 tenía x años. ¿En qué año nací?" = = – 43 = 1806 Augustus de Morgan ? -1871

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Teorema de D’Morgan Por medio de este teorema se obtiene el Equivalente De una función Booleana ?

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Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Teorema de D’Morgan X’ Y Z’ WX + Y’ + Z + W’

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Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Obtenga el circuito equivalente aplicando el teorema de D’Morgan y compare el resultado usando la tabla de verdad

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. F (A,B,C,D) = ( A + B)’ + (C’ + D)’ + (A’ +B +C)’

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. F (A,B,C,D) = [ ( A + B)’’ + (C’ + D)’’ + (A’ +B +C)’’ ]’ F (A,B,C,D) = [ ( A + B) (C’ + D) (A’ +B +C) ]’

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. F (A,B,C,D) = [ ( A + B) (C’ + D) (A’ +B +C) ]’

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. F (A,B,C,D) = [ ( A + B) (C’ + D) (A’ +B +C) ]’

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Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Teorema de D’Morgan

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. FE (R,A,V) = (R+A+V’) (R+A’+V) (R’+A+V)

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. FE (R,A,V) = (R+A+V’) (R+A’+V) (R’+A+V) Estructura interna de un GAL

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. ERROR= !(!R & !V & A #!R & V & !A#R & !V & !A); ERROR= (R’ V’ A + R’ V A’ + R V’ A’ )’

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Teorema de D’Morgan F (A,B,C) = A’ + BC’

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Teorema de D’Morgan F (x,y,z) = (X’+Y)’ Z’

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Teorema de D’Morgan F (A,B,C) = [(A+ B’) C]’

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Obtenga el circuito equivalente y la ecuación aplicando el teorema de D’Morgan y compare el resultado usando la tabla de verdad F1 (A,B,C) = [(A+ B’) C]’ F2 (A,B,C) = [( A’ + B + C’)´( A + B + C)´]´

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Dudas de la actividad 4 "El hombre nace libre, responsable y sin excusas." Jean Paul Sartre -

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Actividad 4 Presentar el circuito en una tablilla de conexiones con las especificaciones requeridas y su reporte, antes de las de las 4 P.M. del martes 28 de Febrero de Criterios de Evaluación: Circuito Reporte Penalización por la entrega fuera de tiempo.

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Circuito 70% Cumple con las especificaciones del diseño propuesto y su presentación es excelente con el cableado ordenado 55 % Cumple con las especificaciones del diseño propuesto pero desorden y mala apariencia 30 % Cumple en parte con lo especificado 5 % Está totalmente implementado pero no funciona

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Reporte 30% Contiene toda la documentación solicitada, además de la redacción coherente y sin errores ortográficos, Conclusiones bien fundamentadas, las figuras y fotografías claras que incluyen descripción (Nota de pie) 10 % Reporte incompleto 0 %No lo presento Penalización - 10 % Se entrego un día después de la fecha acordada -15 % Se entrego dos días después de la fecha acordada -20 %Se entrego en mas de tres días después de la fecha acordada -50 % Se entrega después de 7 días de la fecha acordada

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Etapas (Lista de cotejo) 1Material 2Instalación Software 3Planteamiento del problema 4Uso del software 5Programar el dispositivo 6Implementación del circuito 7Reporte

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Software Versión ispLEVER Starter CPLD XP y tarjeta de red Ethernet –Dirección física Windows 98 o anterior –Numero de serie del disco duro Licencia –Archivo license.dat Instalación

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Planteamiento del problema

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Uso del software

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Archivos importantes SYNproyecto SCHEsquemático ABVVectores de prueba REP.RPTReporte (ecuaciones,pin out) JEDcon el que se graba el GAL WAVSimulación

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Programar el dispositivo

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Implementación del circuito

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Reporte 1.- Portada 2.- Redacción del problema 3.- Diagrama de Bloques 4.- Tabla de Verdad 5.- Ecuaciones (SOP o POS) 6.- Diagrama esquemático (figura) 7.- Archivo ABV 8.- Simulación 9.- Archivo RPT (ecuaciones y pin out) 10.- Archivo JED 11.- foto del circuito 12.- Bibliografía, Conclusiones y recomendaciones

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Reporte 1.- Portada

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Reporte 2.- Redacción del problema En un proceso de producción hay tres motores (A, B y C) de los cuales solo pueden trabajar dos a la vez, además, ningún motor puede funcionar si no esta trabajando un cuarto motor W que hace circular el lubricante, Construir un Sistema digital que contenga una salida F de modo que tome el valor de cero cuando no se cumplan las condiciones anteriores y el valor de uno cuando el funcionamiento sea satisfactorio. Bibliografia: Matemática Digital, Carlos Barco Gómez, Editorial Mc Graw Hill ISBN , Pagina 167

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Reporte 4.- Diagrama de Bloques

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Reporte 4.- Tabla de Verdad m ABCDF

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Reporte 5.- Ecuaciones (SOP o POS)

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Reporte 6.- Diagrama esquemático (figura)

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Reporte MODULE TIGRES "SIMULACION DEL DETECTOR DE ERRORES "ENTRDAS R,A,V PIN ; "SALIDA E PIN ISTYPE 'COM'; TeSt_VeCtORS ([R,A,V]->E) [0,0,0]->.X.; [0,0,1]->.X.; [0,1,0]->.X.; [0,1,1]->.X.; [1,0,0]->.X.; [1,0,1]->.X.; [1,1,0]->.X.; [1,1,1]->.X.; END 7.- Archivo ABV

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Reporte 8.- Simulación

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Reporte 9.- Archivo RPT, REP (ecuaciones) E = !( !R & !A & V # !R & A & !V # R & !A & !V ); ! Not # Or & And

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Reporte 9.- Archivo RPT (pin out)

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m Archivo JED [1]ispLEVER _Starter Lattice Semiconductor Corp. JEDEC file for: P16V8AS V9.0 Created on: Thu Feb 14 07:26: p3jm1.bls QP20* QF2194* QV0* F0* X0* NOTE DEVICE NAME: GAL16V8ZD-12QP* NOTE Table of pin names and numbers* NOTE PINS EXOR:16 OR:15 NOR:19 NAND:18 AND:17 C:1 B:2 A:3* L * L * L * L * L * L * L * L * L * L * L2192 1* C26E2*

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Reporte 11.- foto del circuito

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Reporte 12.- Bibliografía, Conclusiones y recomendaciones Un trabajo sin conclusiones carece de valor

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. problemas No se pudo leer el archivo pdf Como obtener la dirección física La licencia del software Como seleccionar el dispositivo GAL16V8, GAL20V8 No se puede bajar el archivo del proyecto En el chip report el pin out aparece en blanco Muy lento el proceso en la pc No funciona el circuito La salida es invertida La salida siempre esta encendida

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. Etapas Apoyos 1 Material Listado en pagina WEB 2 Instalación Software Videos 3 Planteamiento del problema Clases AB5 y AB6 4 Uso del software Videos 5 Programar el dispositivo Video, cartulina 6 Implementación del circuito Fotos 7 Reporte Documento

Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 21/07/ :40 a.m. George Boole, Claude Shanon Operadores Identidades Propiedades Función Booleana Circuito  Ecuación Ecuación  Circuito Circuito  Tabla de verdad Minitermino, Tabla de verdad  Ecuación Maxitermino, Tabla de verdad  Ecuación Captura Esquemática Simulación Teorema de Dmorgan Resumen del Álgebra Booleana