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1 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 Minimización de Funciones Booleanas

2 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 Si se entrega después del tiempo acordado tiene menor valor LUNESMARTESMIÉRCOLESJUEVESVIERNES 30 Minimización 311 Minimización Actividad 5 2 Limite para Entrega de la Actividad 4 3 Minimización Actividad 5 6 Minimización Actividad 5 78 Minimización Actividad 5 910 Sesión Solemne del Consejo Universitario 13 Diseño Combinacional 14 15 Diseño Combinacional 16 17 Diseño Combinacional 20 Diseño Combinacional 21 22 Diseño Combinacional 23 24 Diseño Combinacional

3 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 Minimización de funciones Booleanas Manipulación Algebraica Mapas de Karnaugh Softwrae LogicAid

4 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 Manipulación Algebraica Factorización Duplicando un termino ya existente Teorema del consenso Propiedad distributiva Identidades Teorema de Dmorgan

5 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 Mapas de Karnaugh

6 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 LogicAid

7 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 Manipulación Algebraica Factorización Duplicando un termino ya existente Teorema del consenso Propiedad distributiva

8 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 Factorización Manipulación Algebraica Factor común B m ABF 0 000 1 011 2 100 3 111

9 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 Factorización m ABF 0 000 1 011 2 100 3 111 F(A,B)=AB+AB = B

10 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 la Factorización se efectúa cuando solo cambia una variable entre dos términos y esta variable se elimina

11 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35

12 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35

13 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 m SPE CSCPCE 0 000 000 1 001 001 2 010 010 3 011 010 4 100 1 00 5 101 1 00 6 110 1 00 7 111 1 00 CS (S, P, E ) =

14 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 m SPE CSCPCE 0 000 000 1 001 001 2 010 010 3 011 010 4 1001 00 5 1011 00 6 1101 00 7 1111 00 CS (S, P, E ) = S P’ E’

15 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 m SPE CSCPCE 0 000 000 1 001 001 2 010 010 3 011 010 4 1001 00 5 1011 00 6 1101 00 7 1111 00 CS (S, P, E ) = S P’ E’ + S P’ E

16 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 m SPE CSCPCE 0 000 000 1 001 001 2 010 010 3 011 010 4 100 100 5 101 100 6 110 100 7 111 100 CS (S, P, E ) = S P’ E’ + S P’ E + S P E’

17 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 m SPE CSCPCE 0 000 000 1 001 001 2 010 010 3 011 010 4 1001 00 5 1011 00 6 1101 00 7 1111 00 CS (S, P, E ) = S P’ E’ + S P’ E + S P E’ + S P E

18 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 CS (S, P, E ) = S P’ E’ + S P’ E + S P E’ + S P E CS (S, P, E ) = S P’ (E’+E)+ S P (E’+E) CS (S, P, E ) = S P’ + S P CS (S, P, E ) = S (P’+P) CS (S, P, E ) = S

19 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 m SPE CSCPCE 0 000 000 1 001 001 2 010 010 3 011 010 4 100 100 5 101 100 6 110 100 7 111 100 CS (S, P, E ) = S P’ E’ + S P’ E + S P E’ + S P E CS (S,) = S

20 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 m S PE CS CPCE 0 0 00 0 00 1 0 01 0 01 2 0 10 0 10 3 0 11 0 10 4 1 00 1 00 5 1 01 1 00 6 1 10 1 00 7 1 11 1 00 CS (S, P, E ) = S P’ E’ + S P’ E + S P E’ + S P E = S CS (S,) = S

21 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 m SPE CSCPCE 0 000 000 1 001 001 2 010 010 3 011 010 4 100 100 5 101 100 6 110 100 7 111 100 CP (S, P, E ) = S’ P E’ + S’ P E CP (S, P, E ) = S’ P (E’+E) CP (S, P, E ) = S’ P CP (S, P ) = S’ P

22 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 Duplicando un termino ya existente F= A+ B

23 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 m ABCX 0 0001 1 0011 2 0101 3 0110 4 1000 5 1010 6 1100 7 1110 FX (A,B,C) = A’ B’ C’ + A’ B’ C + A’ B C’ FX (A,B,C) = A’ B’ C’ + A’ B’ C + A’ B C’ + A’ B’ C’ FX (A,B,C) = A’ B’ + A’ C’ FX (A,B,C) = A’ (B’ + C’)

24 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 S (A,B,C,D) = A’B’C'+ A’B’CS (A,B,C,D) = A’B’C S (A,B,C,D) = A’B’C'+ A’B’C + AB’C' +’BC'D' S (A,B,C,D) = A’B’C‘ + A’B’C + AB’C' MABCDS 0 00001 1 00011 2 00101 3 00111 4 01001 5 01010 6 01100 7 01110 8 10001 9 10011 10 10100 11 10110 12 11001 13 11010 14 11100 15 11110 S (A,B,C,D) = A'B' + B'C' + C'D' S (A,B,C,D) = A’B’C'D'+ A’B’C'D + A’B’CD'+A’B’CD +A’BC'D' + AB’C'D' + AB’C'D + ABC'D' 0123 48912 0-12-38-94-12 S (A,B,C,D) = B’C'+ A’B’ + +’BC'D' 0-1, 8-9 0-1, 2,3

25 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 Teorema del consenso m. Acuerdo producido por consentimiento entre todos los miembros de un grupo o entre varios grupos.

26 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 Teorema del consenso

27 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 Teorema del consenso 1 1 1 1 1

28 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 Teorema del consenso

29 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 Propiedad Distributiva

30 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 Propiedad Distributiva

31 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35

32 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 F= A’ B + A B’ + A B + A’ C’ F= B + A + A’ C’ F= B + (A+ A’)(A+ C’) F= B + A+ C’ F= A+B+C’

33 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 Actividad Usando como recursos Factorización Duplicando un termino ya existente Teorema del consenso Propiedad distributiva Identidades Teorema de Dmorgan Resuelva las siguientes funciones

34 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 1.-Identidades 2.- Factorización AB’ + AB = A(B’+B)= A 3.- Propiedad Distributiva X+YZ = (X+Y) (X+Z) X (Y+Z) = XY +XZ 4.-Teorema del consenso AB+A’C+BC = AB+A’C 5.-Teorema de Dmorgan (AB)’=A’+ B’ (A+B)’=A’ B’ A+B =(A’ B’)’AB =(A’+B’)’ ANDOR A A=AA + A=A A 0 =0A + 0 = A A 1 =AA + 1 =1 A A’ =0A+A’ =1 1 1+ B’+ C 2 DC’(0) 3 A’+B+A 4 A+ A’ BC 5 A’BC+A’BC’

35 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 F1 (B,C) = 1+B’+C F1 (B,C) = 1 1.-Identidades 2.- Factorización AB’ + AB = A(B’+B)= A 3.- Propiedad Distributiva X+YZ = (X+Y) (X+Z) X (Y+Z) = XY +XZ 4.-Teorema del consenso AB+A’C+BC = AB+A’C 5.-Teorema de Dmorgan (AB)’=A’+ B’ (A+B)’=A’ B’ A+B =(A’ B’)’AB =(A’+B’)’ ANDOR A A=AA + A=A A 0 =0A + 0 = A A 1 =AA + 1 =1 A A’ =0A+A’ =1

36 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 F2 (D,C) = DC’(0) F2 (D,C) = 0 1.-Identidades 2.- Factorización AB’ + AB = A(B’+B)= A 3.- Propiedad Distributiva X+YZ = (X+Y) (X+Z) X (Y+Z) = XY +XZ 4.-Teorema del consenso AB+A’C+BC = AB+A’C 5.-Teorema de Dmorgan (AB)’=A’+ B’ (A+B)’=A’ B’ A+B =(A’ B’)’AB =(A’+B’)’ ANDOR A A=AA + A=A A 0 =0A + 0 = A A 1 =AA + 1 =1 A A’ =0A+A’ =1

37 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 F3 (A, B) = A’+B+A F3 (A, B) = 1 1.-Identidades 2.- Factorización AB’ + AB = A(B’+B)= A 3.- Propiedad Distributiva X+YZ = (X+Y) (X+Z) X (Y+Z) = XY +XZ 4.-Teorema del consenso AB+A’C+BC = AB+A’C 5.-Teorema de Dmorgan (AB)’=A’+ B’ (A+B)’=A’ B’ A+B =(A’ B’)’AB =(A’+B’)’ ANDOR A A=AA + A=A A 0 =0A + 0 = A A 1 =AA + 1 =1 A A’ =0A+A’ =1

38 Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón Segundo nivel Tercer nivel Cuarto nivel Quinto nivel Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sistemas Digitales Electrónica Digital I 02:35 F4 (A,,B,C) = A+A’BC F4 (A,,B,C) =(A+A’)(A+BC) F4 (A,,B,C) =A+BC 1.-Identidades 2.- Factorización AB’ + AB = A(B’+B)= A 3.- Propiedad Distributiva X+YZ = (X+Y) (X+Z) X (Y+Z) = XY +XZ 4.-Teorema del consenso AB+A’C+BC = AB+A’C 5.-Teorema de Dmorgan (AB)’=A’+ B’ (A+B)’=A’ B’ A+B =(A’ B’)’AB =(A’+B’)’ ANDOR A A=AA + A=A A 0 =0A + 0 = A A 1 =AA + 1 =1 A A’ =0A+A’ =1