Agenda Introducción Señales de Voz Sistema Monoacústico Sistema Estéreo Sistema Híbrido Mono/Estéreo Detectores de doble Conversación

Introducción Objetivos –Exponer los conceptos básicos de un problema actual Características inherentes a la voz humana Características inherentes a la percepción humana Casos de estudio en la generación de eco –Aplicación de las herramientas de tratamiento estadístico de señales –Aspectos reales a tener en cuenta en el modelo teórico

Introducción Referencia histórica –Problema clásico del procesamiento de señales –Nuevo impulso en la década del 90 Retardos de Sistemas Digitales Nuevas aplicaciones Manos Libres Teleconferencias Telefonía IP Localización Espacial

Señales de Voz Principales aspectos a considerar –Ancho de banda –Concentración de la energía –Estacionalidad –Percepción humana

Espectro de la señal de voz Espectro de Potencia de la señal de voz Análisis Tiempo-Frecuencia

Generación de eco en las redes Red Telefónica tradicional –Desbalance intrínseco del sistema a dos hilos –Significa problema en transmisiones con retardos mayores a 45ms Redes de Paquetes

Generación de eco en las redes Redes de Paquetes –Nuevas aplicaciones de voz –Retardos en el procesamiento Necesidad de Buffers –Paquetización –Retardos variables: Jitter

Requisitos del Cancelador de Eco De acuerdo a las recomendaciones de ITU-T G.168 –Rápida Convergencia Inicial –Bajo nivel de eco de retorno en conversación simple –Baja divergencia en doble conversación –Detección de doble conversación –Operación en transmisiones fax/modem

10 Criterios de Optimización Queremos obtener una réplica de la respuesta al impulso h El camino para esto es encontrar un filtro que haga mínimo el error en términos de: –Media Cuadrática - Mínimos Cuadrados Ponderados

Escenarios de Estudio Sistemas Mono-Acústicos Sistemas Multicanal — Principales características — Diferencias fundamentales

Canceladores de Eco Mono-Acústico

Máxima Atenuación Estimamos la señal de eco mediante un filtro de orden N El valor de N se elige de acuerdo al tiempo de reverberación Si los valores de filtro se ajustan perfectamente a los primeros N coeficientes de la respuesta al impulso,

Atenuación Según N Para obtener una atenuación de 45dB N  1600 Se requiere alta potencia de cómputo

Algoritmos Entre los algoritmos más utilizados encontramos: –NLMS (Normalized Least Mean Square) Baja Complejidad Convergencia lenta –APA (Affine Projection Algorithm) Solución intermedia respecto a complejidad y velocidad de convergencia –RLS (Recursive Least Square) Alta complejidad y requerimiento de cálculo Convergencia rápida Problemas de estabilidad

Algoritmos: comparación

Algoritmo NLMS Frecuentemente elegido por la baja complejidad (2L operaciones por iteración) Método de máxima pendiente Estimación del gradiente muy ruidosa Paso de adaptación  Convergencia Vs Precisión

Algoritmo NLMS Formulación del filtro adaptivo : Estimamos el valor del gradiente en cada iteración por medio de los valores instantáneos

19 Algoritmo RLS Orden del filtro O(L^2) Optimización respecto a cada realización Ecuación normal determinística

20 Algoritmo RLS Formulación del filtro adaptivo: –Ecuación de Actualización se calcula en forma recursiva

21 Algoritmo APA Se definen error a priori y error a posteriori, respectivamente como: y son vectores que contienen las p últimas muestras de y(n) y e(n)

22 Algoritmo APA Aplicando la restricción: Obtenemos la formulación del algoritmo Método de error forzado a cero (Zero Forcing Algorithm) Orden del filtro O(L)

Simulaciones: Algoritmo NLMS

Algoritmo NLMS

Algoritmo NLMS: Performance

Canceladores de Eco Multicanal Sistema Estéreo –Sistemas con requerimientos de localización espacial Problemas Fundamentales –Unicidad de la solución La solución a la ecuación normal puede estar indefinida Correlación cruzada entre canales La matriz de correlación con número de condición alto –Seguimiento de caminos de eco La aplicación de técnicas del caso monofónico no dan buenos resultados

Cancelador de Eco de dos Canales Requiere de alta velocidad de convergencia ante: –Cambios en el recinto de recepción –Cambios de locutor en el lugar de transmisión x1(n) y x2(n) fuertemente correlacionadas

Unicidad de la Solución La minimización de J(n) resulta en la ecuación normal: Las dos señales de entrada del filtro están vinculadas por: Siendo la estimación de los filtros reales:

Si considero L> M y el vector: Unicidad de la Solución M = Largo de la respuesta al impulso en el lugar de transmisción N = Largo de la respuesta al impulso en el lugar de recepción L = Largo del filtro utilizado Se puede ver que es un vector propio de R con valor propio nulo, y por lo tanto no tenemos solución única a la ecuación normal

Consecuencias de la no unicidad de la solución La solución a la que llegue el sistema depende de los parámetros del lugar de transmisión No se considera una solución adecuada Si cambia la persona que está hablando debe reconverger

Desajustes En los casos reales vamos a tener L < M La inversa de la matriz de correlación existe pero va a estar mal condicionada Definiendo el desajuste como la relación entre la solución buscada y la obtenida: La solución es única pero el desajuste va a ser importante debido a la correlación cruzada entre las señales de entrada

Efecto Tail Se refiere al efecto que produce modelar los filtros con L<N Es equivalente a truncar la respuesta al impulso del sistema a estimar El residuo hace posible que se tenga solución única Potencialmente se tiene gran desajuste aunque sea posible tener buena cancelación de eco Degradación de la cancelación ante cambios en la transmisión

Efecto Tail Reducción del desajuste –Aumentando el largo de los filtros Costoso en términos de memoria y procesamiento Procesamiento lento –Aplicando técnicas de reducción de la correlación cruzada Transformaciones no-lineales Factorización apropiada

Correlación Cruzada Función de Coherencia: Los valores propios de la matriz de correlación son de la forma: Si, la matriz R es singular Esto ocurre cuando las señales están relacionadas en forma lineal

35 Método de Transformación no-lineal Rectificador de media onda –Es preferido por su baja complejidad y por que da buenos resultados –Se debe cumplir que la distorsión no sea perceptible por el oído humano –Buenos resultados para valores de  menores a 0.5

Diseño de Filtros Adaptivos Para el caso multicanal deben tener en cuenta la correlación intercanal –Transformación no-lineal –Procesos de inter-innovación

37 Método de Transformación no-lineal Sin aplicación Con aplicación

Sistema Híbrido Mono/Estéreo Es un caso particular de procesamiento en sub-bandas Reducción del peso de cómputo al sub-muestrear Aplicación de distintas técnicas según la banda de frecuencia –El efecto estereofónico es predominante en frecuencias por debajo de 1KHz –La concentración de la energía de la voz está en las frecuencias bajas

39 Sistema Híbrido Mono/Estéreo

Detectores de doble Conversación Es un elemento importante que aparece en los sistemas de cancelación de Eco Se utiliza como protección contra divergencias de los filtros adaptivos –Señales de audio en el lugar de recepción –Ruidos distorsionantes La alta convergencia de los algoritmos adaptivos es acompañada de alta divergencia ante doble-conversación

41 Detector de Geigel (Geigel DTD) Es un sistema de aplicación comercial Se comparan las señales de transmisión y recepción Si se detecta doble-conversación los coeficientes del filtro quedan “congelados” –Tiempo de hangover es el tiempo mínimo en que el algoritmo está inhibido Condición de doble conversación

Comentarios y conclusiones La cancelación de Eco es un requisito en muchas aplicaciones actuales Las técnicas a utilizar varían según el campo de aplicación y el costo de la solución En sistemas multi-canal la correlación entre las señales de entrada juega un rol central Otros desarrollos de interés –Filtros adaptivos en sub-bandas –Filtrado en el dominio de frecuencias