MULTIPLICACIÓN ABREVIADA GRADO 4° LUIS GONZALO PULGARÍN R

Multiplicaciones abreviadas por 10, 100

MULTIPLICACIÓN ABREVIADA POR 10, 100, 1.000, 10.000 …. Para multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1.000,.. basta con agregar uno, dos , o tres ceros a la derecha del número multiplicado. Veamos los Ejemplos: 1. Para multiplicar por 10 Se agrega un cero. 697 X 10 = 6.970 5.831 X 10 = 58.310. 2. Para multiplicar por 100 se agregan dos ceros. 572 X 100 = 57.200 3.214 X 100= 321.400. 3. Para multiplicar por 1.000 se agregan tres ceros 345 X 1.000= 345.000 8.456 X 1.000 = 8.456.000

Multiplicación abreviada por 9, 99, 999… Para multiplicar abreviadamente por 9, 99, 999, … se multiplica por 10, 100, 1000,… y al resultado se resta el factor multiplicado. Ejemplos: 89 X 9 = 89 X 10 – 1 = 890 – 89 = 801 30 X 9 = 30 X 10 – 1 = 300 – 30 = 270 62 X 99 = 62 X 100 – 1 = 6.200 – 62 = 6.138 25 X 99 = 25 X 100 – 1= 2.500 – 25 = 2.475 24 X 999 = 24 X 1000 – 1 = 24.000 – 24 = 23. 976 105 X 999 = 105 X 1000 – 1 = 105.000 – 105 = 104.895

Multiplicación abreviada por 11, 101, 1001… Para multiplicar abreviadamente por 11, 101, 1001, … se multiplica por 10, 100, 1.000,… y al resultado se le Suma el factor multiplicado. Ejemplos: 49 X 11 = 49 X 10 + 1 = 490 + 49 = 539 163 X 11 = 163 X 10 + 1 = 1.630 + 163 = 1.793 62 X 101 = 62 X 100 + 1 = 6.200 + 62 = 6.262 25 X 101 = 25 X 100 + 1= 2.500 + 25 = 2.525 64 X 1.001 = 64 X 1.000 + 1 = 64.000 + 64 = 64. 064 125 X 1.001 = 125 X 1.000 +1 = 125.000 + 125 = 125.125

Taller de aplicación y Profundización Multiplicación abreviada 1. Multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1.000,… por 10 POR 100 Por 1.000 16.794 X = ___________ _____________ _______________ 725 X = ___________ _____________ _______________ 2.650 X = ___________ _____________ ______________ 346 X = ___________ _____________ ______________ 486 X = ___________ _____________ ______________ 2. Multiplica abreviadamente por 9, 99, 999, … 83 X 9= _________________________________________ 42.476 X 9 = _______________________________________ 381 X 999 = ________________________________________ 1.452 X 99= ________________________________________ 2.587 X 99=_________________________________________ 24 X 999 = _________________________________________

3. Multiplica abreviadamente por 11, 101, 1 3.Multiplica abreviadamente por 11, 101, 1.001… 92 X 11= ________________________________________________ 316 X 11= ________________________________________________ 496 X 101= _______________________________________________ 3.504 X 101 = _____________________________________________ 675 X 1.001 = _____________________________________________ 1.914 X 1.001= ____________________________________________ 4. Calcula los resultados de estas multiplicaciones: 235 x 10 =________ 378 x 100 = ________ 925 x 1.000 = ________ 1.702 x 100 = ________4.000 x 1.000 =_______ 2 x 10.000 =________ 5. Calcula los factores que faltan: 23 x________ = 2.300 ________ x 78 = 78.000 19 x_________ = 190.000 ___________10 x = 1.000 __________X 1.000 = 100.000 ________x ________= 10.000

PROBLEMAS : Respuesta:_________________________________________ Recuerda que todo problema debe tener una respuesta 1. Un campesino cosecha en un día 213 kilos de papas . ¿Cuántos kilos de papas recogerá en 25 días? Respuesta:_________________________________________ 2. Valentina para un trabajo del colegio compró 2 3 5 ladrillitos . Si cada uno costaba $ 52 ¿Cuánto dinero gastó en total? Respuesta:__________________________   3.En un restaurante compran lechugas a $ 1.250 cada una y en el mes se gastan 45 lechugas. ¿Cuánto cuestan mensualmente las lechugas ? Respuesta:__________________________ 4. Isaac compra para su tienda 2. 3 4 8 helados a $ 3 2 5 cada uno. ¿Cuánto le costaron los todos los helados ? Respuesta:_________________________________________

Respuesta: ___________________________________________ 5. En cada aula de un colegio hay entre 26 y 30 sillas. Si en ese colegio hay 15 aulas. ¿Cuántas sillas habrá como mínimo? ¿Y cuántas habrá como máximo? Respuesta: ___________________________________________ 6. Tres docenas de huevos y seis huevos más. ¿Cuántos huevos son? Respuesta: ______________________________________________ 7. En una tienda hay 8 sacos o costales de 7 kilos de papas cada uno, ¿Cuántos kilos de papas hay en la tienda? Respuesta: ____________________________________________ 8. Cristina maneja un avión comercial. En un mes realiza 25 viajes entre Bogotá y Cartagena. La distancia entre ambas ciudades entre ida y vuelta es de 1.500 Kms. ¿Cúantos kilómetros recorre Cristina en el mes? Respuesta:________________________________________________

Una llave dañada pierde dos litros de agua en una hora Una llave dañada pierde dos litros de agua en una hora. ¿Cuánto perderá en un día? Si no se repara. ¿Cuántos litros se perderán en un mes? Respuesta: En una finca hay una laguna que contiene 2.000 litros de agua, y en ella beben vacas y caballos. Cada día, un caballo bebe 3 litros de agua y una vaca bebe 6 litros de agua. Si en el día pasan por la laguna 233 vacas y 107 caballos, ¿habrá agua para todos?

Taller de aplicación y Profundización(solución) Multiplicación abreviada 1. Multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1.000,… por 10 POR 100 Por 1.000 16.794 X 10 = 167.940 1.679.400 16.794.000 725 X 10 = 7.250 72.500 725.000 2.650 X10 = 26.500 265.000 2.650.000 346 X 10 = 3.460 34.600 346.000 486 X 10 = 4.860 48.600 486.000 2. Multiplica abreviadamente por 9, 99, 999, … 83 X 9 = 83 X 10 -1= 830 - 83 = 747 42.476 X 9 = 42.476 X 10 - 1 = 424.760 – 42.476 = 382.284 381 X 999 = 381 X 1.000 - 1 = 381.000 – 381 = 360.619 1.452 X 99= 1.452 X 100 - 1 = 145.200 – 1.452 = 143.748 2.587 X 99= 2.587 X 100 - 1 = 258.700 – 2.587 = 256.113 24 X 999 = 24 X 1.000 – 1 = 24.000 – 24 = 23. 976

3. Multiplica abreviadamente por 11, 101, 1 3.Multiplica abreviadamente por 11, 101, 1.001… 92 X 11= 92 X 10 + 1 = 920 + 92 = 1.012 316 X 11= 316 X 10 + 1 = 3.160 + 316 = 3.476 496 X 101= 496 X 100+ 1 = 49.600 + 496 = 50.096 3.504 X 101 = 3.504 X 100 + 1 = 350. 400 + 3.504 = 353.904 675 X 1.001 = 675 X 1.000 + 1 = 675.000 + 675 = 675.675 1.914 X 1.001= 1.914 X 1.000 + 1 = 1.914.000 + 1.914 = 1.915.914 4. Calcula los resultados de estas multiplicaciones: 235 X 10 = 2.350 78 X 100 = 7.800 925 X 1.000 = 925.000 702 X 100 = 70.200 1.000 X 1.000 = 1.000.000 2 X 10.000 = 20.000 5. Calcula los factores que faltan: 23 X 100 = 2.300 1.000 X 78 = 78.000 19 X 10.000 = 190.000 100 X 10 = 1.000 100 X 1.000 = 100.000 1.000 X 10 = 10.000

PROBLEMAS :Recuerda que todo problema debe tener una respuesta 1. Un campesino cosecha en un día 213 kilos de papas . ¿Cuántos kilos de papas recogerá en 25 días? 2 1 3 X 25 = 5.3 2 5 Respuesta: El Campesino recoge 5.3 2 5 kilos de papas en 25 días. 2. Valentina para un trabajo del colegio compró 2 3 5 ladrillitos . Si cada uno costaba $ 52 ¿Cuánto dinero gastó en total? 2 3 5 X 5 2 = 1 2. 2 2 0 Respuesta: Valentina gastó en total $ 1 2. 2 2 0 3.En un restaurante compran lechugas a $ 1.250 cada una y en el mes se gastan 45 lechugas. ¿Cuánto cuestan mensualmente las lechugas ? 1. 2 5 0 X 4 5 = 5 6. 2 5 0 Respuesta: Las lechugas cuestan $ 56.250 mensualmente 4. Isaac compra para su tienda 2. 3 4 8 helados a $ 3 2 5 cada uno. ¿Cuánto le costaron los todos los helados ? 2.3 8 4 X 3 2 5 = 7 7 4. 8 0 0 Respuesta: A Isaac le costaron todos los helados $ 7 7 4. 8 0 0

Respuesta: Como mínimo habrá 390 sillas y como máximo habrá 450 sillas 5. En cada aula de un colegio hay entre 26 y 30 sillas. Si en ese colegio hay 15 aulas. ¿Cuántas sillas habrá como mínimo? ¿Y cuántas habrá como máximo? 26 X 15 = 390 30 X 15 = 450 Respuesta: Como mínimo habrá 390 sillas y como máximo habrá 450 sillas 6. Tres docenas de huevos y seis huevos más. ¿Cuántos huevos son? 3 X 12 = 36 36 + 6 = 42 Respuesta: En total son 42 huevos 7. En una tienda hay 8 sacos o costales de 7 kilos de papas cada uno, ¿Cuántos kilos de papas hay en la tienda? 8 X 7 = 56 Respuesta: En la tienda hay 56 kilos de papas 8. Cristina maneja un avión comercial. En un mes realiza 25 viajes entre Bogotá y Cartagena. La distancia entre ambas ciudades entre ida y vuelta es de 1.500 Kms. ¿Cúantos kilómetros recorre Cristina en el mes? 25 X 1.500 = 37.500 Respuesta: En un mes Cristina recorre 37.500 kilómetros

Una llave dañada pierde dos litros de agua en una hora Una llave dañada pierde dos litros de agua en una hora. ¿Cuánto perderá en un día? Si no se repara. ¿Cuántos litros se perderán en un mes? 2 4 X 4 8 X 2_ __ 3 0 4 8 1.4 4 0 Respuesta: En un mes se perderán 1.440 litros de agua 10. En una finca hay una laguna que contiene 2.000 litros de agua, y en ella beben vacas y caballos. Cada día, un caballo bebe 3 litros de agua y una vaca bebe 6 litros de agua. Si en el día pasan por la laguna 233 vacas y 107 caballos, ¿habrá agua para todos? 2 3 3 1 0 7 X 1.3 9 8 + 2. 0 0 0 - X 6 3 3 2 1 1.7 1 9 __________ _____ _______ ________ 1.3 9 8 3 2 1 1. 7 1 9 2 8 1 Respuesta: El agua alcanza para todos los animales porque solo se gastan 1.719 litros de agua y la laguna tiene 2.000 litros. Sobran 281 litros de agua