Segundo Taller de Robótica Educativa usando LEGO Mindstorms Education NXT Base Set Dr. Omar Meza Verano – 2013 MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón

 Estándares 2

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón CINEMÁTICA MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME [MRU] 3

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón  Posición, Velocidad y Aceleración En cinemática se estudia cómo se mueve un objeto. Ese objeto puede ser un coche, un pájaro, una nube, una galaxia, etc. El movimiento de un objeto significa para la física saber dónde está, qué velocidad tiene, y si esta velocidad cambia o es todo el tiempo la misma. 4

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón  Posición, Velocidad y Aceleración El lugar donde está el objeto que está en movimiento, se llama Posición. La rapidez que tiene el objeto que está en movimiento, se llama Velocidad. Si la velocidad del objeto aumenta o disminuye, se dice que tiene Aceleración. 5

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón  Espacio Recorrido (∆X) El lugar donde el objeto está, se llama posición. La distancia que el objeto recorre al ir de una posición a otra, se llama espacio recorrido. Observe que posición y espacio recorrido NO son la misma cosa. 6

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón  Espacio Recorrido (∆X) Estableceremos: X o = posición inicial (lugar de donde el objeto salió). X f = posición final (lugar a donde el objeto llegó). ∆X = espacio recorrido (= X f – X o ). 7

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón  Tiempo transcurrido o Intervalo de tiempo (∆t) El intervalo de tiempo ∆t es el tiempo que el objeto estuvo moviéndose. El ∆t “Delta t” puede ser 1 segundo, 10 segundos, 1 hora, etc. 8

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón  Tiempo transcurrido o Intervalo de tiempo (∆t) Estableceremos: t o = instante inicial (tiempo en el cual el objeto salió). t f = instante final (tiempo en el cual el objeto llegó). ∆t = espacio recorrido (= t f - t o ). 9

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón  Velocidad en el Movimiento Rectilíneo La velocidad es la razón entre ∆X/ ∆t. 10

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón  Pendiente de una Recta (Línea de mejor ajuste) y= mx + b, donde del grafico podemos calcular m ~ ∆X/ ∆t. Donde:  m: pendiente  b: intercepto 11 b m

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón Actividad 5 Calcular la Velocidad de un Robot 12

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón 13  Integración de Conceptos Ciencias:  Robot como avance tecnológico, velocidad. Matemáticas:  Medición, media aritmética, mediana, moda, pendiente.

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón 14  Objetivos Objetivo Conceptual:  Calcular la velocidad de un robot LEGO Mindstorms Objetivo Procedimental:  Medir la distancia recorrida por el robot.  Cambiar unidades de pulgadas a centímetros.  Calcular la media aritmética, la mediana y la moda de las distancias.  Calcular la velocidad [∆X/ ∆t o la pendiente] Objetivo Actitudinal:  Apreciar y reconocer la necesidad de usar un sistema de medición de distancia, así como el tiempo.  Trabajar en armonía con sus compañeros de mesa.

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón 15  Materiales 1.Robot LEGO Mindstorms 2.Cronómetro 3.Cinta Métrica 4.Hoja de Trabajo 5.Calculadora

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón 16  Procedimiento 1.Formar grupos de trabajo ( 4 o 5 estudiantes) 2.Construir el Robot (Simple con 3 o 4 ruedas) 3.Programar el Robot (NXT Brick) para avanzar hacia adelante. 4.Preparar el área de trabajo marcando el punto de salida (ver figura) y preparar el cronómetro.

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón 17 5.Colocar y encender el Robot en el punto de salida. 6.A 7, 8, y 10 segundos, marcar el punto final a donde llegó el Robot. 7.Medir la distancia usando una cinta métrica. 8.Anotar en la tabla I, las distancias y el tiempo. 9.Repetir los pasos (4 al 8) unas 5 veces para cada tiempo. 10.Cambiar las unidades de pulgadas a centímetros. 11.Calcular la media aritmética, la mediana y la moda de las distancias (tabla II). 12.Calcular la velocidad, para las mediciones. 13.Calcular la media aritmética de las velocidades para cada tiempo 14.Construir el gráfico velocidad vs tiempo y calcular la pendiente.

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón 18  Análisis de Resultados – Assessment Tabla I: Distancia recorrida por el Robot Experimento Distancia [Pulgadas] Distancia [cm] Velocidad [cm/s] 7 segundos Media Aritmética 8 segundos Media Aritmética 10 segundos Media Aritmética

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón 19 Tabla II: Análisis Estadístico Medidas de tendencia central Distancia [Pulgadas] 7 segundos Media aritmética Mediana Moda 8 segundos Media aritmética Mediana Moda 10 segundos Media aritmética Mediana Moda

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón 20 Graficar: Distancia vs. Tiempo Calcular ∆X/ ∆t del gráfico y comparar con el valor de la velocidad calculado Distancia [cm] Tiempo [s]

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón 21  Referencias 1.NXT programs.com: a free web resource for building and programming 2.The NXT STEP - Lego Mindstorms NXT Blog

MSP21 Universidad Interamericana - Bayamón 22 ¿Preguntas? Comentarios

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