USO DEL “ANÁLISIS DE VARIANZA UNA-VÍA”, PARA: Amarilis García . Caracas, Julio 2010 UCV/FACES/EECA/ Curso: Estadística II Guía Anova Una Vía: No.2: Modelo- Anova Una Vía: Supuestos (GAUV_02) Contraste de hipótesis sobre la diferencia de más de dos medias poblacionales USO DEL “ANÁLISIS DE VARIANZA UNA-VÍA”, PARA: Contrastar la hipótesis sobre, la diferencia de más de dos medias poblacionales. Guía Anova Una Vía: No.2: Modelo- Anova Una Vía: Supuestos (GAUV_02) Caracas, Julio 2010

Amarilis García . Caracas, Julio 2010 UCV/FACES/EECA/ Curso: Estadística II Guía Anova Una Vía: No.2: Modelo- Anova Una Vía: Supuestos (GAUV_02) Contraste de hipótesis sobre la diferencia de más de dos medias poblacionales ANOVA: MODELOS Modelo de Efectos Fijos: el supuesto para este modelo es que los datos en cada población bajo estudio, provienen o se pueden explicar por medio de una distribución normal, y los promedios podrían o no diferir. Modelo de Efectos Aleatorios: los supuestos de este caso asumen que los datos describen una jerarquía de poblaciones disímiles cuyas diferencias son inhabilitadas por la jerarquía misma. Modelo Mixto: estos modelos pueden utilizarse para explicar condiciones donde ambos, los modelos de efectos fijos y aleatorios, están presentes.

…Anova: modelos (continuación) UCV/FACES/EECA/ Curso: Estadística II Guía Anova Una Vía: Introducción (GAUV_01) Contraste de hipótesis sobre la diferencia de más de dos medias poblacionales …Anova: modelos (continuación) Para el uso que estamos haciendo del ANOVA, es decir, contrastar la hipótesis sobre, la diferencia de más de dos medias poblacionales; solo requerimos conocer un poco del denominado “Modelo Efectos Fijos”. Un estudio completo y detallado de este modelo va mas allá del alcance del curso de Estadística II. Amarilis García . Caracas, Julio 2010

Modelo Efectos Fijos (Modelo- Anova Una Vía) Amarilis García . Caracas, Julio 2010 UCV/FACES/EECA/ Curso: Estadística II Guía Anova Una Vía: No.2: Modelo- Anova Una Vía: Supuestos (GAUV_02) Contraste de hipótesis sobre la diferencia de más de dos medias poblacionales Modelo Efectos Fijos (Modelo- Anova Una Vía) El objetivo principal de muchos estudios es determinar el efecto que tiene una variable de tipo discreta sobre otra variable de tipo continua. El funcionamiento de la técnica ANOVA una Vía , a grandes rasgos, es el de comparar las medias de una variable, denotémosla por Y, cuando es clasificada según las distintas categorías que define otra variable de tipo discreta, denotémosla por X; sobre la base de un análisis hecho de las varianzas de Y, en termino global, en cada grupo y entre los grupos, definidos por las categorías de X.

…Modelo Efectos Fijos (Modelo- Anova Una Vía) Amarilis García . Caracas, Julio 2010 UCV/FACES/EECA/ Curso: Estadística II Guía Anova Una Vía: No.2: Modelo- Anova Una Vía: Supuestos (GAUV_02) Contraste de hipótesis sobre la diferencia de más de dos medias poblacionales …Modelo Efectos Fijos (Modelo- Anova Una Vía) Esencialmente, el diseño para Anova Una Vía, consistirá en obtener muestras aleatorias e independientes de Y, asociado a cada uno de los distintos niveles de la variable X ( X1, X2,..., Xj). Bajo ciertos supuestos se deducen: i) una medida asociadas con la variación entre los j grupos definidos por X, ii) se deduce otra medida asociada con la variación dentro de cada grupo, definido por las j categorías de X; las cuales se relacionan con la variación total de Y. “En Anova Una Vía, la variable X, define j categorías, recibe el nombre de “Variable Independiente” (Factor) y la variable Y se le denomina “Variable Dependiente” (“Variable de respuesta”).

Modelo- Anova Una Vía. Supuestos del modelo Amarilis García . Caracas, Julio 2010 UCV/FACES/EECA/ Curso: Estadística II Guía Anova Una Vía: No.2: Modelo- Anova Una Vía: Supuestos (GAUV_02) Contraste de hipótesis sobre la diferencia de más de dos medias poblacionales Modelo- Anova Una Vía. Supuestos del modelo Para la aplicación del Anova, Una Vía, son esenciales las siguientes suposiciones: 1. Las muestras son aleatorias e independiente, de “j” poblaciones bajo estudio. 2. Las “j” poblaciones están normalmente distribuidas con una media “i” QUE PODRIAN O NO (he aquí la esencia de la ANOVA) ser iguales; sin embargo, las varianzas “i²” son iguales en las “j” poblaciones (homogenidad de varianzas).

…Modelo- Anova Una Vía. Supuestos del modelo (Continuación) Amarilis García . Caracas, Julio 2010 UCV/FACES/EECA/ Curso: Estadística II Guía Anova Una Vía: No.2: Modelo- Anova Una Vía: Supuestos (GAUV_02) Contraste de hipótesis sobre la diferencia de más de dos medias poblacionales …Modelo- Anova Una Vía. Supuestos del modelo (Continuación) El Anova Una Vía, descansa sobre los supuestos señalados; cada vez que se aplique esta técnica , deberán ser evaluados los supuestos, sobre si se cumplen o no, ya que inciden sobre la validez de los resultados.

Recursos para evaluar el cumplimiento de los supuestos Amarilis García . Caracas, Julio 2010 UCV/FACES/EECA/ Curso: Estadística II Guía Anova Una Vía: No.2: Modelo- Anova Una Vía: Supuestos (GAUV_02) Contraste de hipótesis sobre la diferencia de más de dos medias poblacionales Modelo- Anova Una Vía. Recursos para evaluar el cumplimiento de los supuestos Estadísticas descriptivas básicas según categorías (Tratamientos) definidas por la variable X (Factor)

Amarilis García . Caracas, Julio 2010 UCV/FACES/EECA/ Curso: Estadística II Guía Anova Una Vía: No.2: Modelo- Anova Una Vía: Supuestos (GAUV_02) Contraste de hipótesis sobre la diferencia de más de dos medias poblacionales …Modelo- Anova Una Vía. Recursos para evaluar el cumplimiento de los supuestos (continuación). GRÁFICOS DE CAJAS (BOX-PLOT), utilizado para evaluar el supuesto de igualdad de varianzas y normalidad de Y. Esta herramienta descriptiva es bastante útil, para evaluar los dos supuestos, dado que muestra: la Mediana, el rango intercuartilico, los outliers, entre otras características. Si observamos variaciones significativas en el ancho de las cajas entonces esto podría estar sugiriendo problemas con respecto al supuesto de igualdad de varianzas. Por otra parte, si las medianas tienden a variar mucho, así como el ancho de las cajas que las contienen, entonces estos además nos estaría reportando problemas con el supuesto de normalidad de los Yi,j. También, si aparecen “outliers”, puede que no se cumpla el supuesto de normalidad.

Recursos para evaluar el cumplimiento de los supuestos Amarilis García . Caracas, Julio 2010 UCV/FACES/EECA/ Curso: Estadística II Guía Anova Una Vía: No.2: Modelo- Anova Una Vía: Supuestos (GAUV_02) Contraste de hipótesis sobre la diferencia de más de dos medias poblacionales Modelo- Anova Una Vía. Recursos para evaluar el cumplimiento de los supuestos 3. Coeficiente de correlación de Pearson De utilidad cuando el tiempo es un factor importante a la hora de registrar observaciones, podría ocurrir que observaciones consecutivas estuviesen correlacionadas, con lo que se violaría el supuesto de independencia.