Identificación de Sistemas El problema de la Identificación de Sistemas

Logo Contenido El problema de la Identificación de Sistemas 1 Características clave del problema de la identificación 2 Pasos de la identificación 3 Identificabilidad 4

El problema de la Identificación de Sistemas

El termino identificación  El termino identificación fue introducido por L. A. Zadeh [Zadeh, 1956] como una expresión genérica para el problema de: “determinar las relaciones de entrada- salida de una caja negra por medios experimentales”

El problema  Dados,  Una caja negra, x, cuya relación de entrada-salida no se conoce a priori;  el espacio de entrada de x;  Una clase de modelos, M, para tal caja negra, la cual en base a la información a priori acerca de x se conoce que contiene un modelo para esta.  Determinar, mediante la observación de la respuesta de x a varias entradas, un miembro de M el cual es equivalente a x  en el sentido de que sus respuestas a todas las funciones de tiempo en el espacio de entrada de x son idénticas a aquéllas de x.

Características clave del problema de la identificación

Características clave 1.Que la clase de posibles modelos debe ser determinada de antemano ¿Tenemos razones a priori para suponer que el mundo tiene una cierta naturaleza independiente de nuestro conocimiento sobre el?

Características clave 2.Que la identificación es un proceso activo de prueba de hipótesis No se determina ningún “mejor modelo”, sólo una clase de modelos, de entre los cuales la selección requiere de datos adicionales.

Características clave 3.Que la identificación no se lleva a cabo en lo abstracto sino generalmente con un propósito Este propósito es una parte esencial del problema de la identificación.

Características clave 4.Que la identificación puede entrar en conflicto con otros objetivos Un esquema de identificación óptimo para una clase de predicción puede ser no sólo sub-óptima para otra sino entrar realmente en conflicto con esta. Por ejemplo, si el propósito de la identificación es el control. Debe ser rapido

Características clave 5.Que el problema de la identificación, como se ha formulado, puede no tener una solución bien definida Esto es porque el requerimiento para una solución es un modelo cuya respuesta es “idéntica” a aquella observada. Para los sistemas no-deterministicos tal identidad no es significativa

Características clave 6.Que el problema de la identificación puede tener varias soluciones posibles, entre las cuales la selección depende de otros factores Habrá un orden de preferencia. ¿Si dos soluciones tienen igual validez entonces se preferirá la mas simple?

Pasos de la identificación

La tarea de la identificación  La recolección de los datos de entrada-salida del sistema  La selección de un conjunto de modelos candidatos  La selección de un miembro particular del conjunto de modelos como el más representativo  guiados por la información en los datos

Pasos de la identificación 1.Diseño experimental 2.Selección de un conjunto de modelos 3.Elección del criterio de selección 4.Computo de los parámetros del modelo 5.Validación del modelo

La identificación de sistemas

Identificabilidad

 La identificación es un problema de optimización cuya solución consiste en seleccionar el modelo asociado al valor mínimo de la función de costo. El problema está bien definido si y sólo si el rango de la función de costo contiene un mínimo absoluto único; en este caso el proceso considerado es identificable

Identificabilidad  La identificabilidad depende:  de la clase de modelos que ha sido seleccionada,  de la función de costo, y  de los datos, NO DEL SISTEMA A SER IDENTIFICADO

Fuente  Gaines B. R., General System Identification—Fundamentals and Results. Man-Machine Systems Lab., Dept. of E. E. Science. University of Essex, Colchester, Essex, U.K. In Klir, G.J., Ed. Applied General Systems Research. pp New York, USA: Plenum Press. 1978