HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA I – Teoría del flujo del agua subterránea Introducción Definiciones Parámetros Ley de Darcy Ecuación del flujo Superficies freáticas

Introducción El Ciclo del Agua

Introducción recarga manantiales Zona oxidante Aportes Posible alta temperatura Larga permanencia Zona reductora

Introducción Cuenca hidrográfica

Cuenca hidrográfica Balance hidrológico

HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA ÍNDICE Introducción Definiciones Parámetros Ley de Darcy Ecuación del flujo Superficies freáticas

Manantiales Aguas superficiales

Materiales acuíferos Acuífero Formación porosa que deja pasar el agua y la almacena Acuitardo Formación porosa que deja pasar lentamente el agua y la almacena Acuicludo Formación porosa que no deja pasar el agua pero la almacena Acuifugo Formación porosa que no deja pasar el agua ni la almacena

Tipos de acuíferos Confinado Libre

Tipos de acuíferos Semiconfinado Libre-aguas superficiales

Tipos de acuíferos

Los acuíferos y la contaminación

Suelo edáfico

El medio subterráneo medio poroso Ciclo hidrológico

Suelo edáfico Zona no saturada Zona saturada Precipitación Evapotranspiración Escorrentía superficial Infiltración Suelo edáfico Percolación Escorrentía hipodérmica Zona no saturada Recarga Zona saturada Escorrentía subterránea

Escorrentía hipodérmica Escorrentía subterránea Precipitación Evapotranspiración Infiltración Suelo edáfico Zona oxidante Percolación Escorrentía hipodérmica Zona no saturada Recarga Posible alta temperatura Larga permanencia Zona reductora Zona saturada Escorrentía subterránea

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El medio subterráneo medio poroso

Distribución de tamaño tamices % que pasa Arena Coeficiente de uniformidad de Hazen f = d60 / d10 Log (tamaño de partículas en mm) Tamaño efectivo Curva granulométrica

Porosidad efectiva

Porosidad Textura y Porosidad

Parámetros Porosidad Gravas: 0,22 – 0,25 Arenas: 0,25 – 0,27 Limos: 0,21 Arcillas: 0,07 – 0,3 V Relación con la granulometría, compactación, hidratación y presencia de arcilla Concepto de porosidad (m): no tiene en cuenta los huecos no conectados

Clasificación de materiales por tamaño (mm) Origen de la porosidad Relación entre porosidad y granulometria Clasificación de materiales por tamaño (mm) ARCILLA LIMO FINO LIMO GRUESO ARENA GRAVA PIEDRAS 10-4 – 2 10-3 2 10-3 – 2 10-2 2 10-2 – 10-1 10-1 – 2 2 – 30 > 30 Origen de la porosidad Fracturación Grietas en rocas Disolución Karst Deposición de material Medios porosos homogeneos

Porosidad eficaz y Retención específica

Determinación de la porosidad Porosidad total Métodos gravimétricos Métodos volumétricos Material coherente Porosidad eficaz Método de saturación y drenado Método de correlación volumétrica Curva granulométrica Método de drenado por centrifugación Método de inyección de mercurio Método de bombeo Determinación en campo

Aparato Porosímetro

Porosidad y profundidad

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Ley de Darcy Potencial del agua y1 y2 Carga hidráulica

A: sección transversal Ley de Darcy h1 A: sección transversal q: velocidad de Darcy Q h2 K: Permeabilidad L Ley experimental

Parámetros Porosidad cinemática Porción de huecos por los que circula el agua Ah A Flujo Distribución de la velocidad Flujo en un tubo Sección

Permeabilidad intrínseca Ley de Darcy Permeabilidad Permeabilidad intrínseca Valores de K 104 m/d 0.1 m/d 10-3 m/d 10-6 m/d Medio Gravas Arenas Limos arcilla

diámetro equivalente, d10 Determinación de la permeabilidad Velocidad real Método de trazadores Gradiente hidráulico Porosidad eficaz Fórmulas Hazen k = c d2 diámetro equivalente, d10 constante Kozeny Terzaghi

Determinación de la permeabilidad Permeámetro

Gradiente hidráulico

Anisotropía

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Límite superior: Re < 5 Ley de Darcy Validez Límite superior: Re < 5 Φ 1 Ah VER A Flujo 10-6 10-3 Tamaño (m) contínuo Sección

Ley de Darcy Generalización (anisotropía) q Medio isótropo: K se reduce a un escalar Medio anisótropo: q y el gradiente no son paralelos Medio homogéneo: K es constante en todo punto Medio heterogéneo: K no es constante en todo punto

Permeabilidad equivalente Ley de Darcy Medio heterogéneo Qz e1 Permeabilidad equivalente B e2 Horizontal B K1 ei K2 K3 B Ki Vertical Qy

Ecuaciones básicas (medios porosos) Porosidad cinemática (Ley de Darcy) nc = f = Ah / A Porción de huecos por los que circula el agua Ah A Flujo Distribución de la velocidad Flujo en un tubo Sección Caudal = q * A = vr * Ah q = vr * Ah / A = vr * f

Flujo laminar entre dos placas Ley de Darcy (medios fracturados) Ley experimental Flujo laminar entre dos placas 1 B A 2b A B

Ley de Darcy Bernouilli Placa horizontal y Fluido newtoniano v Velocidad media

Ley de Darcy Roca fracturada fractura B L B Ley cúbica

Anisotropía en medios fracturados Ley de Darcy Anisotropía en medios fracturados q h1 h2 < h1 h1 h2 < h1 q K : escalar K : tensor

Anisotropía en medios fracturados Ley de Darcy Anisotropía en medios fracturados z x Fracturas no planas Rugosidad Apertura variable Apertura depende de σ y  y 1 σ 2

Principio de continuidad Ecuación de continuidad: Ent – Sal +/- w = Var. Alm. Sumidero w b = 1 y x

Ecuación del flujo Ecuación de continuidad: Ent – Sal +/- w = Var. Alm. con compresibilidad

Ecuación del flujo Ecuación de continuidad: Ent – Sal +/- w = Var. Alm. Compresibilidad del agua β (4.4 10-10 m2/N): Compresibilidad del esqueleto  (10-7 - 10-9 m2/N): Terzaghi

Ecuación del flujo Coeficiente de almacenamiento específico: Ss Coeficiente de almacenamiento específico: El volumen liberado por unidad de volumen de medio poroso cuando la carga varía una unidad (Δh = 1), valores típicos: 10-6 m-1 sustituyendo incompresible

Ecuación del flujo 1) Régimen estacionario (Ec. de Poisson) 2) Régimen estacionario y medio homogéneo e isótropo Ec. de Laplace 1-D

Superficies piezométricas h = H0 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · h = z · · · · · · · z Superficie de rezume · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · x · · · · · · · · impermeable

Superficies piezométricas Ecuación de flujo en acuíferos Los acuíferos tiene una extensión superficial mucho mayor que su componentes vertical. Flujo horizontal · · · · · · · · · · · · · b · · · · · · · · · · · L b ~ 10 – 200 m, L ~ 5 – 200 km

Balance de masa Integrar a lo largo de la vertical A b · · · · · · · · z x y T = transmisividad = K b

Balance de masa Acuífero cautivo Superficie piezométrica t + dt 1 1 · · · · · · · · · b · · · · · · · · x y

Balance de masa Acuífero cautivo Entrada – salida = variación de masa S: Coeficiente de almacenamiento : Variación del volumen de agua por unidad de área de acuífero producida por un cambio unitario de nivel.

Balance de masa Acuífero libre Superficie piezométrica t + dt 1 1 · · · · · · · · · · · · · b · · · · · · · · x y

Balance de masa Acuífero libre Entrada – salida = variación de masa con Término elástico Porosidad drenable

Balance de masa Métodos de solución de la ecuación de flujo M. Analógicos: Modelo a escala reducida Modelos con analogía eléctrica M. Analíticos: Exactos Simplificaciones fuertes Transformadas de Laplace, Fourier Separación de variables Indirectos: Superposición, Teoría de las imágenes Funciones de Green Métodos de solución de la ecuación de flujo q n h1 h2 hi ΔS M. Gráficos: Redes de flujo M. Numéricos: Diferencias finitas Elementos finitos

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Aplicaciones Acuífero libre Acuífero cautivo Superficie freática piezométrica · · · · · · · · · · h · · · · · h · · · · p/ · · · p/ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · v · · · · · · · · · · · · · v · · · · · · · · · · · · z z

Ejemplos Manantiales Puntos de salida natural del agua de un acuífero · · · · · · Superficie freática · río · río · · · · · · · · ·

Ejemplos Superficie piezométrica · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Ejemplos · · río · V · · · · V · · · · · · · · V0 · · · · · V0 · · · ·

Condiciones de contorno H0 · h · · río · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · qo 1o Nivel impuesto 2o Flujo impuesto

Aplicaciones Condiciones de contorno: 1) condición fija (Dirichlet) h = H0 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2) Caudal fijo (Neuman) H0 H0 3) Condición mixta (Cauchy) h limos

Ejemplos · h H0 · · · · · río · · · · · · · · · L · · · · · · · b limos · · · · · · · · · · · · · · B b A : Coeficiente de goteo

Ejemplos · h H0 · · · · · río · · · · · · · · · L · · · · · · · b limos · · · · · · · · · · · · · · b A B

Ecuación general del flujo de agua subterránea Soluciones numéricas Ecuación general del flujo de agua subterránea Condiciones de contorno para las interacciones río-acuífero 1o Dirichlet Nivel impuesto 2o Newman Flujo impuesto 3o Cauchy Mixto (goteo) 4º Cauchy Mixto (descarga)

Interacciones río-acuífero

Ejemplos: Superficies piezométricas río 100 · · · · · · · · · 90 80 Río perdedor Río

Ejemplos: Superficies piezométricas río · · · · · · · · · · · · · · · 100 90 Río ganador 80 Río

Ejemplos Interacciones río - acuífero libre

Ejemplos: Oscilaciones piezométricas Causas: Cambios en la Presión atmosférica Mareas Evapotranspiración Cargas externas Bombeos variación Max Min · · · · Acuífero

Ejemplos: Oscilaciones piezométricas Recarga artificial Recarga de ríos Riegos Inundaciones Fluctuaciones climáticas Inyecciones profundas Obras de drenaje

Ejemplos: Oscilaciones piezométricas Oscilaciones: Directas (Cambio de S, bombeos,..) Indirectas (Cambios de presión) Oscilaciones: Periódicas No periódicas Oscilaciones: Rápidas < día Medias Lentas > 0.5 años

Ejemplos H0 río 1 · · · · 2 · 3 · · · · · · · · · · 4 5 Q 6 5 4 recarga 3 6 2 1 descarga