Octubre 2015 1 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia Rubén Martínez Guerra.

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1 Octubre 2015 1 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia Rubén Martínez Guerra

2 2 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 1 Marco Teórico Ll= lluvia Iv= Infiltración Vertical Ev= Evaporación Esc= Escurrimiento Ench= Acumulación en Superficie Ll = Iv + Ev + Esc + Ench En la medida que (Ll – Ev) > Iv, existirá Esc. El movimiento del agua en el subsuelo obedece la ley de Darcy, donde la conductividad hidráulica (K) y el gradiente hidráulico (i) dependen del contenido volumétrico de humedad (  ).

3 3 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 1 Marco Teórico

4 4 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 1 Marco Teórico U M = M/(4 n t) 1/2 U L = 2L/(4 n t) 1/2 n = Kh/ e U LM = 2L+ M/(4 n t) 1/2

5 5 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 2.1 Conceptualización El proceso de infiltración vertical descendente, como concepto fundamental de la recarga de acuíferos, ha sido estudiado desde que se relacionó con la similitud que existe con el flujo de calor en cuerpos sólidos (Carslaw y Jaeger, 1959), basado en los principios establecidos por H. Darcy desde 1856 y generalizados en tres dimensiones por C. E. Jacob (1950). Lo anterior se apoya en que la carga de presión  = p/  (carga de tensión o de succión), denominando p a la presión de poro y  al peso volumétrico, aumenta con el contenido de humedad  = Vw / V T, donde Vw es el volumen de agua y V T el volumen total (Freeze y Cherry, 1979). Sin importar el signo de , la carga hidráulica h se mantiene como la suma algebraica de  + z, siendo z la carga de posición con respecto a un nivel de referencia. De acuerdo con lo anterior, K = K (  ) y h = h (  ), por lo que la velocidad vertical (vz) depende también de  : vz (  ) = - Kz (  ) Δh (  ) / Δz

6 6 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 2.1 Conceptualización

7 7 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 2.2 Parametrización Básicamente el proceso de infiltración se realiza dentro de la zona no saturada con condiciones de frontera diversas, de acuerdo con las etapas de este proceso a través del tiempo. En las figuras 3 a 6 se muestran los diversos perfiles durante el proceso de infiltración por lluvia.

8 8 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 2.2 Parametrización En la figura 4 se indica un tiempo t 1, mostrándose como el impulso 1. La distribución de presiones cambia al considerarse que dicho impulso se encuentra completamente saturado, por lo que la carga hidráulica es constante en todo el espesor e. En este caso y por la presencia de un efecto de evaporación en la parte superior hasta una profundidad PM, la evaporación es EV y dependiente de PN. El término EP es la evaporación potencial medida en una estación climatológica, la cual se corrige por un factor que puede variar entre 0.7 y 0.8 para determinar la evaporación máxima EM.

9 9 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 2.2 Parametrización En la figura 5 el impulso de la infiltración avanza dentro de la zona no saturada, con una distribución de la carga de presión prácticamente positiva, por lo que h > z en una zona más amplia de la porción superior. La saturación superior obliga a que en la base del impulso mencionado se aumente el gradiente hidráulico, al considerar que las condiciones inferiores no se modifican. En este caso el valor de la evaporación Ev disminuye respecto a la de la figura 4 anterior, por la posición del impulso.

10 10 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 2.2 Parametrización En la figura 6 el impulso de la infiltración alcanza el límite inferior del efecto de evaporación. Por las mismas condiciones de la zona no saturada, y en adelante el frente sigue avanzando en su proceso de transporte descendente, sin el efecto de evaporación, hasta que alcanza el nivel de saturación inferior. Del análisis de las 4 figuras se deduce que la razón de infiltración inicial tiene un valor máximo en la superficie del terreno, disminuyendo mientras atraviesa la región donde existe el efecto la evaporación. Una vez que atraviesa la profundidad PM, la razón de filtración no tiene este efecto y se mantiene transitando verticalmente hasta alcanzar el nivel de saturación del acuífero, o algún obstáculo intermedio.

11 11 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 2.2 Parametrización Cuadro 1. Valores de tT en años El rango de tiempos varía desde 0.032 años (12 días) para un espesor de 5 cm y una Kv (  ) de 10 -7 m/s, hasta 32x10 5 años en un espesor de 50 m y una Kv (  ) de 10 -12 m/s. La conductividad hidráulica vertical saturada para diversos tipos de depósitos puede variar como sigue (Martínez, 1996): Considerando un movimiento vertical acorde con la ley de Darcy, con un gradiente vertical igual a 1, el tiempo de tránsito vertical de un frente para diversas profundidades del nivel de saturación D, en diferentes conductividades hidráulicas, es el que se indica en el cuadro 1.

12 12 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 2.2 Parametrización Cuadro 2. Conductividades Hidráulicas en m/s La relación utilizada para las conductividades hidráulicas saturadas es Kh /Kv = 50, que puede ser normal de acuerdo con Hantush (1964), por lo que de los resultados del cuadro 2 se puede deducir que una arcilla seca sin fracturación de 1 m de espesor puede tardar entre 32 y 32000 años en saturarse en el sentido vertical descendente; un limo del mismo espesor entre 3 y 3200 años; una arena menos de 0.32 años y una grava también menos de ese tiempo. Cuando existe fracturación la conductividad hidráulica aumenta, aunque la porosidad efectiva disminuya considerablemente.

13 13 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 3 Análisis del Tiempo de Tránsito Vertical Figura No. 7 Precipitación Mensual Estación Dolores Hidalgo, Gto. 1990 – 1992

14 14 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 3 Análisis del Tiempo de Tránsito Vertical Del análisis de las lluvias diarias se determinó que en la misma estación climatológica, para el período mayo a noviembre de 1990 a 1992, el promedio de días con lluvia en cada mes es de 7.1, con una frecuencia media de 6.4 días entre cada lluvia, y con un valor promedio de 7.7 mm diarios, como se puede apreciar en el siguiente cuadro. Figura No. 8 Precipitación Mensual Dolores Hidalgo, Gto. 1990 – 1992

15 15 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 3 Análisis del Tiempo de Tránsito Vertical Figura No. 8 Precipitación Mensual Estación Dolores Hidalgo, Gto. 1990 – 1992

16 16 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 3.1 Evaporación Evaporación durante el mismo período, con valores anuales de 1076.3, 1060.2 y 991.3 mm, y un promedio anual de 1043 mm. Figura No. 9 Evaporación Mensual Dolores Hidalgo, Gto. 1990 – 1992 Considerando que los 3 años analizados fueran representativos de esa región, se presentarían en los días de lluvia una precipitación de 7.7 mm con duración supuesta de 1 h. Estas lluvias ocurrirían cada 6.4 días durante un período de 7 meses, por lo que se tendrían 33.3 lluvias por año en promedio. Por lo tanto, cada lluvia tendría una intensidad de 0.008 m/h, produciendo 33 frentes de recarga vertical durante 7 meses, cada 6 días, con un período de 5 meses de tiempo de separación con el primer frente de infiltración del siguiente período de lluvias.

17 17 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 3.1 Evaporación Figura No. 10 Evaporación Promedio Mensual Dolores Hidalgo, Gto. 1990 – 1992

18 18 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 3.1 Evaporación

19 19 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 3.1 Evaporación De acuerdo con lo anterior y considerando que los tres años analizados fueran representativos, se presentarían en los días de lluvia una precipitación de 8 mm con duración de 1 h. Estas lluvias ocurrirían cada 6.4 días durante un período de 7 meses, por lo que se tendrían 33 lluvias por año en el período analizado. Cada lluvia tendría una intensidad de 0.005 m/h, al reducirle la evaporación, produciendo los 33 frentes de recarga vertical durante 7 meses, con 5 meses de tiempo de separación con el primer frente de infiltración del siguiente período de lluvias.

20 20 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 3.2 Tiempo de Tránsito Vertical Una precipitación durante una hora de 0.008 m está sujeta a una evaporación en superficie (Em) de 0.75 x 0.003 m/d = 0.0022 m/d, que en 1 hora representa 0.00009 m, lo que se toma como un efecto despreciable durante la lluvia, y a un escurrimiento del orden de 10 %, lo que reduce la infiltración a 0.0072 m en 1 hora, que representa una velocidad de 0.173 m/d. Sin embargo, al considerar que el efecto de evaporación respecto a la profundidad (Pm) desaparece a 3 m, la evaporación (Ev) es equivalente a una profundidad (Pn) de 1.5 m con un valor medio de: Ev = Em (1 – Pn/Pm) = 0.0022 x 0.5 = 0.0011 m/d Para que se infiltre 0.0072 m/h se requiere una conductividad hidráulica vertical equivalente de 2 x 10 -6 m/s, o bien, igual a la velocidad 0.173 m/d. Sin embargo, para alcanzar 3 m de profundidad, sin el efecto de evaporación, se requerirían 17 días, lo que equivaldría a que diariamente se reduciría la velocidad en el valor medio de la evaporación, o bien 0.0187 m en ese período, lo que representa una velocidad de 0.154 m/d. Esta infiltración corresponde a una conductividad hidráulica vertical mínima de 1.8 x 10 -6 m/s.

21 21 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 3.2 Tiempo de Tránsito Vertical Considerando un solo material en la zona no saturada, con una conductividad hidráulica horizontal saturada de Khs = 10 -4 m/s, una relación de saturado a no saturado Khs / Khns = 10 y una anisotropía Kh / Kv = 10, la conductividad hidráulica vertical no saturada sería Kvns 10 -4 m/s. Para un gradiente vertical en zona no saturada ivns = 1, la velocidad vertical vvns = 31.5 m/a, o 0.086 m/d, por lo que para 3 m de trayectoria vertical se tardaría 35 días. La evaporación en ese tiempo sería de 0.0385 que restados a la infiltración media resultan en 0.0475 m/d. Esta última sería la velocidad de trayectoria vertical fuera del efecto de la evaporación. Como cada 6.4 días se presentaría una lluvia, la distancia entre los impulsos sería de 0.29 m y en 7 meses el primer frente avanzaría 10 m. La distancia entre el último frente de la lluvia 33 del año anterior y la primera del siguiente sería de 7 m en los 5 meses, por lo que el primer impulso de la lluvia anterior se encontraría a 17 m. En esos 17 m de profundidad no existen impulsos en los 7 m superiores y sí en los 33 impulsos en los 10 m siguientes. Por lo tanto, para alcanzar una profundidad de 100 m se requerirían casi 6 años.

22 22 Recarga Vertical de Los Acuíferos por Infiltración Natural de Lluvia 4 Conclusiones Con la información de la lluvia y evaporación potencial del período 1990 – 1992 en la estación climatológica Dolores Hidalgo, Gto., el primer frente de infiltración alcanza una profundidad de 100 m en 6 años, por lo que el efecto en el acuífero para tiempos actuales es lo que sucedió 6 años antes. La infiltración vertical se presenta en promedio con 33 impulsos que se manifiestan en una profundidad de 10 m, separados del siguiente período de infiltración por 7 m. El efecto en la recarga del acuífero depende de la velocidad de abatimiento que tenga. La velocidad calculada de cada impulso es de 17.3 m/a, por lo que un abatimiento del acuífero de 2 m/a reduce la recarga en un 12 %, lo que equivale a que el mismo efecto se presentaría durante la etapa de descarga mayor que recarga. El efecto es contrario al reducir la descarga del acuífero

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