MÁSTER OFICIAL DE INGENIERÍA GEOLÓGICA UNIVERSIDAD DE GRANADA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL ÁREA DE INGENIERÍA DEL TERRENO ASIGNATURA: MECÁNICA DEL SUELO Y LAS CIMENTACIONES SUPERFICIALES PROFESOR: Francisco Lamas Fernández.

TEMA VIII CIMENTACIONES SUPERFICIALES; DIMENSIONAMIENTO GEOTÉCNICO. 8.1.- ACCIONES EN LAS CIMENTACIONES. En un principio se pueden dividir en dos grandes grupos: Debidos a la estructura. El axil transmitido, N. Los momentos , Mx, My. Las cortantes, Vx, Vy. Debidas al cimiento y a las tierras. Los pesos propios respectivos, Wz, Wp. Concretizando lo expuesto, podemos resumir esto a: Un Esfuerzo normal, N1 = N + Wz + Wp. Dos Momentos, Mx1 = Mx  Vy * h. My1 = My  Vx * h. Dos Esfuerzos cortantes, que serán absorbidos por rozamiento terreno – zapata u otro mecanismo. Las acciones no las mayoramos, pues el coeficiente de seguridad se introduce en la determinación de la σadm

TEMA VIII CIMENTACIONES SUPERFICIALES; DIMENSIONAMIENTO GEOTÉCNICO. 8.2.- DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA DEL CIMIENTO   Las dimensiones en planta del cimiento dependerán de la distribución de presiones en el contacto con el terreno. 8.3.- LA ZAPATA AISLADA.   En zapatas aisladas se simplifica del lado de la seguridad suponiendo distribuciones de presiones lineales. Se pueden tener en cuenta los siguientes casos para su estudio. 8.3.1.- ZAPATA RECTANGULAR. CARGA VERTICAL CENTRADA   En ella, la distribución de presiones es uniforme. Cumpliendo la siguiente relación: Las dimensiones en planta serán las siguientes: - Para zapatas cuadradas, A = a'2  a' = (N1/σadm)  - Para zapatas rectangulares, A = a' * b' con a'=n b' / n2 A = n b'2  b' = (N1/n σadm)

TEMA VIII CIMENTACIONES SUPERFICIALES; DIMENSIONAMIENTO GEOTÉCNICO. 8.3.2.- ZAPATA RECTANGULAR. CARGA VERTICAL Y MOMENTO EN UNA DIRECCIÓN  Se presentan los dos casos siguientes:   A.- Carga dentro del núcleo central  ex < a'/6  La reacción no es constante y  cumple la ecuación siguiente: Aunque toda la zapata esta a compresión B.- Carga fuera del núcleo central  ex > a'/6 En este caso parte de la zapata no esta a compresión Siendo la resultante de las reacciones, Y la reacción máxima según la ecuación,

TEMA VIII CIMENTACIONES SUPERFICIALES; DIMENSIONAMIENTO GEOTÉCNICO. 8.3.3.- ZAPATA RECTANGULAR. CASO GENERAL. CARGA VERTICAL Y MOMENTOS EN LAS DOS DIRECCIONES.   Las tensiones en cada punto vendrán dadas por la ecuación: Siendo ex = My/N1 y ey = Mx/N1 Las tensiones extremas serán: El código técnico de la edificación nos permite el siguiente valor de diseño: Pero se tienen que cumplir las condiciones: y En caso contrario existirá alguna zona de la zapata inactiva El sólido de reacción tendrá el perfil volumétrico según la figura:

TEMA VIII CIMENTACIONES SUPERFICIALES; DIMENSIONAMIENTO GEOTÉCNICO. 8.3.3.- ZAPATA RECTANGULAR. MOMENTOS EN LAS DOS DIRECCIONES. CASUISTICA.  Según donde se reciba la resultante de cargas, tenemos: Zona I. (Carga dentro del núcleo central) La tensión máxima será:    Zona II. Se cumple simultáneamente, que ex =a’/4 y ey=b’/4 En este caso existe una zona de la zapata inactiva. La resultante de las reacciones del terreno: Siendo la reacción máxima: Cumpliéndose las condiciones: La posición de la línea de presiones nulas, tendrá las coordenadas:

TEMA VIII CIMENTACIONES SUPERFICIALES; DIMENSIONAMIENTO GEOTÉCNICO. 8.3.3.- ZAPATA RECTANGULAR. MOMENTOS EN LAS DOS DIRECCIONES. CASUISTICA.  Zona III. Para que la resultante caiga en esta zona se tiene que cumplir: y no simultáneamente, ex ≥a’/4 y ey≥b’/4. En este caso , igual que el anterior, existe una zona de la zapata inactiva. Este caso se ha resuelto gráficamente,   Siendo la reacción máxima: Donde n y m marcan la posición de la línea de presiones nulas. Si c > d, se utilizan los ábacos intercambiando c y d, tomando para la posición de la línea de tensiones nulas m’ = m(b’/a’) en vez de m

TEMA VIII CIMENTACIONES SUPERFICIALES; DIMENSIONAMIENTO GEOTÉCNICO. 8.4.- ZAPATA COMBINADA.  Es frecuente, por razones constructivas, por ejemplo para zonas especialmente cargadas, ejecutar un solo cimiento para dos o mas pilares. El cálculo se realiza como losa rígida ó viga. Para el caso de una zapata para varios pilares, como el ejemplo propuesto. La resultante, será : N = N1 + N2 + N3 y estará situada en A Tomando momentos respecto a los ejes X e Y: d y c son las coordenadas de punto de aplicación de N (A). Se proyecta ahora la zapata centrando la resultante. Siendo la reacción: En general, sea cual sea la zapata pudiendo ser la carga excéntrica, se aplica la formula de la flexión compuesta:

TEMA VIII CIMENTACIONES SUPERFICIALES; DIMENSIONAMIENTO GEOTÉCNICO. 8.5.- ZAPATA DE MEDIAMERIA.  Es un caso muy frecuente en edificación. Se puede resolver centrando la carga por medio de una viga centradora unida a la zapata más cercana. Siendo N1 y N2 las cargas que transmiten los pilares 1 y 2, Según la figura adjunta establecemos el equilibrio de fuerzas y momentos: De este resultado se deduce que la reacción correspondiente al pilar 1 ha aumentado, mientras que la reacción correspondiente al pilar 2 ha disminuido

TEMA IX EMPUJE DE TIERRAS 9.1.- INTRODUCCIÓN. Para proyectar una estructura necesitamos conocer las acciones que actúan sobre ella. Podemos definir infinitos estados de equilibrio pero como siempre buscaremos el mas desfavorable. Procedimiento Movilización total de la resistencia al corte problema a dos niveles A nivel de resultantes Equilibrio del conjunto estructura A nivel de distribución Dimensionamiento de la estructura 9.2.- los estados limites últimos. Sistema experimental Estado de reposo Empuje de reposo Estado activo - Empuje activo -- Valor Máximo Rotura mas probable. Estado pasivo - Empuje pasivo -- Valor Mínimo Rotura mas probable.

TEMA IX EMPUJE DE TIERRAS 9.2.- LA TEORÍA DE COULOMB Estudio del equilibrio de la cuña de rotura Hipótesis de partida: Suelo homogéneo. Rotura plana. Rozamiento tierras Muro igual a cero.

TEMA IX EMPUJE DE TIERRAS EMPUJE ACTIVO Un balance de fuerzas verticales y horizontales en el equilibrio da: Donde: La resultante activa: Sustituyendo: Derivando con respecto a tgθ se halla la inclinación θ que da la inclinación del valor máximo de Ra. Por lo que el Empuje activo vale:

TEMA IX EMPUJE DE TIERRAS EMPUJE PASIVO Con un procedimiento similar al anterior: La inclinación θ que da la inclinación del valor mínimo de Rp. Así el Empuje pasivo vale: CASOS PARTICULARES. a. - SUELOS PURAMENTE COHERENTES(φ =0). b.- SUELOS NO COHERENTES (c = 0)

TEMA IX EMPUJE DE TIERRAS 9.5.- DISTRIBUCIÓN DE LOS EMPUJES. COEFICIENTES DE EMPUJE LA TEORÍA DE COULOMB ES APLICABLE A TROZOS DE MURO DE PROFUNDIDAD Z. Para los casos anteriormente estudiados: La figura adjunta muestra los diferentes empujes COMO CASOS PARTICULARES TENDREMOS: a.- SUELOS PURAMENTE COHERENTES (φ =0) b.- SUELOS NO COHERENTES (c = 0)

TEMA IX EMPUJE DE TIERRAS LA COHESIÓN La cohesión se opone a la elongación del terreno produce tracciones. Los empujes crecen linealmente a partir de una línea de empuje nulo. SOBRECARGAS UNIFORMES La resultante de sobrecarga: TERRENOS ESTRATIFICADOS sv = gi * zi , Del punto considerado, k la correspondiente a la capa donde se localiza el punto. Calculo de la resultante capa a capa

TEMA IX EMPUJE DE TIERRAS TERRENOS PARCIAL O TOTALMENTE SUMERGIDOS EMPUJE DEL TERRENO + EMPUJE DEL AGUA El empuje unitario será:

TEMA IX EMPUJE DE TIERRAS GENERALIZACIÓN DE LA APROXIMACIÓN DE COULOMB GENERALIZACIÓN A: 1.- Que exista rozamiento tierras-muro 2.- Superficie libre inclinada HIPÓTESIS a.- Superficies de rotura son planas por el pie del muro b.- La cohesión no modifica la inclinación e CRITERIO DE SIGNOS : a.- Siendo δel rozamiento tierras-muro δ(+) en la situación de empuje activo δ(-) en la situación de empuje pasivo b.- Siendo w la inclinación de la superficie libre w(+) cuando el talud se eleva al alejarse del muro w(-) cuando el talud se deprime al alejarse del muro PRISMA DE ROTURA PROPORCIONAL AL DE SUPERFICIE HORIZONTAL

TEMA IX EMPUJE DE TIERRAS Llamando L a la superficie libre interceptada por el plano. Derivando respecto de tgθ para determinar el valor del empuje activo máximo nos encontramos que la inclinación del plano es la que corresponde a la siguiente condición El factor de proporcionalidad entre las dos alturas es Caso singular es el de superficie libre inclinada según el talud natural , es decir w = 0, con lo cual U=0 y tgθ=± ctgφ, o lo que es lo mismo el prisma de rotura es una rebanada paralela a la superficie libre, y las formulas del empuje no son aplicables puesto que X presenta un denominador nulo. Estableciendo el equilibrio de fuerzas y aplicando el teorema de los senos al polígono de fuerzas tendremos

TEMA X MUROS. NECESIDAD NECESARIAS EN TERRENOS DE RESISTENCIA INSUFICIENTE PARA SOPORTAR LA EXISTENCIA DE UN TALUD O CONO PASO DE UN NIVEL A OTRO. TIPOS DE ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN. A) RÍGIDAS. CUMPLEN SU FUNCIÓN SIN DEFORMARSE. B) FLEXIBLES. CUMPLEN SU FUNCIÓN DEFORMANDOSE.

TEMA X MUROS. PROYECTO DE MUROS DEBERÁN PROYECTARSE PARA SOPORTAR LOS EMPUJES DEL TERRENO Y LAS ACCIONES EXTERIORES, EN BUENAS CONDICIONES PARA: LA INTEGRIDAD DEL MATERIAL DE QUE ESTÁN CONSTRUIDOS - SU ESTABILIDAD - LA TRANSMISIÓN DE LOS EMPUJES Y ACCIONES EN EL TERRENO A.- DATOS PARA EL PROYECTO - GEOMETRÍA DEL PROBLEMA CARACTERISTICAS GEOTECNICAS DEL TERRENO (y, c, Ú, N. P. 1 - ESTRUCTURAS PRÓXIMAS B.- FUERZAS ACTUANTES ACCIONES S - Sobrecargas Ea - Empuje activo Ew - Empuje del agua EP - Empuje pasivo Sb - Subpresión Pp - Peso propio REACCIONES R - Reacción vertical en la base T- Reacción horizontal en la base Rz- Rozamiento en el trasdós tierras-muro

TEMA X MUROS. C.- COMPROBACIONES A EFECTUAR 1.- RESISTENCIA ESTRUCTURAL -MUROS GRAVEDAD-AUSENCIA TRACCIONES EN SECCIONES HORIZONTALES

TEMA X MUROS.

TEMA X MUROS. 2.- SEGURIDAD AL VUELCO - C.S.V. > 2 , PARA ESTADOS DE CARGA PERMANENTES - C.S.V. >1.5 , PARA ESTADOS DE CARGA TRANSITORIOS 3.- SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO - C.S.D. > 1,5 NORMALMENTE

COEFICIENTE DE SEGURIDAD > 1.3. TEMA X MUROS. 4.- PASO DE LA RESULTANTE POR EL NÚCLEO CENTRAL 5.- ESTABILIDAD DEL CONJUNTO POR PROCEDIMIENTOS EMPLEADOS EN ESTABILIDAD DE TALUDES COEFICIENTE DE SEGURIDAD > 1.3.

TEMA X MUROS. 6.- SEGURIDAD AL HUNDIMIENTO Y ASIENTO DE LA CIMENTACIÓN COMO ZAPATA CORRIDA CON CARGA EXCÉNTRICA E INCLINADA. C.S.H = qh/qreal ≥2

TEMA X MUROS. EL DRENAJE DEL TRASDÓS LA PRESENCIA DE AGUA PUEDE TRIPLICAR LOS EMPUJES PROCEDIMIENTOS DE ELIMINACIÓN : - MECHINALES. - DREN INTERNO A LO LARGO DEL MURO - DREN INTERNO LONGITUDINAL Y TUBOS POROSOS VERTICALES - PLACAS DE HORMIGÓN SIN FINOS. -

TEMA X MUROS. MUROS SÓTANO A.- ACCIONES SOBRE LOS MUROS PROCEDENTES DE LA ESTRUCTURA => A TRAVÉS DE LOS PILARES Y FORJADOS. PROCEDENTES DEL TERRENO EMPUJES EN REPOSO YA QUE LOS MOVIMIENTOS ESTÁN CONDICIONADOS POR FORJADOS Y CIMENTACIÓN. DIAGRAMAS EMPÍRICOS MÁS UTILIZADOS A.1.- MURO DE UN SÓTANO A.2.- MUROS DE DOS SÓTANOS