a la Gestión Empresarial Sesión 02: Organización de la información Estadística Aplicada a la Gestión Empresarial Sesión 02: Organización de la información Profesora: Dra. Alejandrina Gonzales Ochoa

Organización de los datos en tablas de distribución de frecuencias Para variables cualitativas Para variables cuantitativas: Discretas Continuas

distribución de frecuencia? ¿Qué es una Tabla de distribución de frecuencia? Las tablas de distribución de frecuencias, presentan la distribución de un conjunto de elementos agrupados o clasificados en los diversos tipos de variable. En estas tablas como producto de la operación de tabulación o conteo se observa cuántos elementos (frecuencia o repetición) hay en cada clase. La tabla de distribución de frecuencias constituye la agrupación de elementos que tienen características comunes. Estas tablas presentan diversos tipos de frecuencias (absolutas, relativas y acumuladas).

distribución de frecuencia? ¿Qué es una tabla de distribución de frecuencia? Categoría Rango Intervalos Frecuencia Absoluta fi Relativa hi Acumulada Fi Hi . n 100% Total

¿Cuáles son los tipos de frecuencias? Frecuencia absoluta (Variables cualitativas y cuantitativas) Es el número de veces que se repite un determinado valor de la variable, en el caso de intervalos es el número de observaciones comprendido en dicho intervalo. Se representa por fi con (i = 1,2,...,m) donde m representa el número de valores distintos que toma la variable o el número de intervalos. Para tabular en forma manual las frecuencias o repeticiones, se usa una rayita vertical (/) que se va agrupando cada cinco casos.

¿Cuáles son los tipos de frecuencias? Frecuencia relativas (Variables cualitativas y cuantitativas) Es el cociente fi/n se representa por hi% con i = 1,2,.....m. fi Frecuencia absoluta hi % = --- = --------------------------------- * 100 n número de observaciones

¿Cuáles son los tipos de frecuencias? Frecuencia absoluta acumulada (Variables cuantitativas) Resulta de acumular sucesivamente las frecuencias absolutas, se representa por Fi (i = 1,2,...,m) donde: F1 = f1 F2 = f1 + f2 = F1 + f2 F3 = f1 + f2 + f3 = F2 + f3 . Fm = f1 + f2 + f3 + ... + fm = Fm-1 + fm

¿Cuáles son los tipos de frecuencias? Frecuencia relativa acumulada (Variables cuantitativas) Resulta de acumular sucesivamente las frecuencias relativas, se representa por Hi (i = 1,2,...,m) donde: H1 = h1 H2 = h1 + h2 = H1 + h2 H3 = h1 + h2 + h3 = H2 + h3 . Hm = h1 + h2 + h3 + ... + hm = Hm-1 + hm

1. Tablas de distribución de frecuencias para variables cualitativas Una variable cualitativa es aquella que expresa una cualidad, característica o atributo, sus datos se expresan mediante una palabra. Las tablas de frecuencias se construyen contabilizando las veces que se repite cada categoría o modalidad.

Ejemplo 1: A continuación se presentan los datos correspondientes a la variable cargo del personal empleado de una empresa: Trabajador Cargo 1 2 9 16 3 10 17 4 11 18 12 19 5 13 20 6 14 21 7 15 22 8 Leyenda Tesorero Contador Analista de Sistema Asistente de Personal Administrador

Tabla de distribución de frecuencias para la variable Cargo Lima. 2015 Categoría Frecuencia Absoluta Fi Relativa Hi Tesorero 4 18.2% Contador 6 27.3% Analista de Sistema 5 22.7% Asistente de Personal Administrador 3 13.6% Total 22 100%

2. Tablas de distribución de frecuencias para variables cuantitativas discretas Una variable cuantitativa discreta, es aquella variable que proviene de un proceso de conteo.

Ejemplo 2: A continuación se presentan los datos correspondientes a la variable número de hijos del personal empleado de una empresa: Trabajador Número de hijos Número de hijos 01 1 09 2 17 02 10 3 18 03 11 19 5 04 12 20 05 13 21 06 14 22 07 15 08 16

Tabla de distribución de frecuencias para la variable número de Hijos Lima. 2015 Rango Frecuencia Absoluta fi Relativa hi Acumulada Fi Hi 1 6 27.3% 2 8 36.4% 14 63.7% 3 5 22.7% 19 86.4% 13.6% 22 100.0% Total 100%

3. Tablas de distribución de frecuencias para variables cuantitativas continuas Una variable cuantitativa continua, es aquella variable que proviene de un proceso de medición.

Ejemplo 3: A continuación se presentan los datos correspondientes a la variable remuneración mensual (S/.) del personal empleado de una empresa: Trabajador Remuneración 01 1800 09 1780 17 1960.20 02 910 10 1880 18 978 03 11 1820 19 897.5 04 1900 12 2000 20 2210.10 05 1440 13 2500 21 2540 06 3700 14 900 22 2480.20 07 1850 15 08 890 16 2633.25

Ejemplo 3: Identificamos: Valor mínimo = 890 Valor máximo = 3700 Como el recorrido es demasiado amplio, entonces se construye intervalos, en estadística se trabaja con intervalos semi abiertos [ > Se determina el número de intervalos con la regla de Sturges: Para nuestro caso: m = 1+3.322*log(22) =5.46 trabajamos con 5 intervalos Se determina la amplitud del intervalo:

Ejemplo 3: Para nuestro caso la amplitud es: .Construimos los 5 intervalos, comenzando por el valor mínimo. 1) [ 890 – 1452> 2) [1452 – 2014> 3) [2014 – 2576> 4) [2576 – 3138> 5) [3138 - 3700] .Construimos la tabla de distribución de frecuencias

Tabla de distribución de frecuencias para la variable remuneración mensual Lima. 2015 Intervalos Frecuencia Absoluta fi Relativa hi Acumulada Fi Hi [ 890 – 1452> 6 27.3% [1452 – 2014> 10 45.5% 16 72.8% [2014 – 2576> 4 18.2% 20 91.0% [ 2576 – 3138> 1 4.5% 21 95.5% [3138 – 3700] 22 100% Total

Tabla de Contingencia (Doble entrada) Frecuencias observadas (absolutas). Frecuencias relativas con respecto al total general. Frecuencias relativas con respecto al total fila. Frecuencias relativas con respecto al total columna.

Tabla de contingencia para la variable cargo según número de hijos Ejemplo Tabla de contingencia para la variable cargo según número de hijos Cuenta de Cargo Num_hijo   Cargo 1 2 3 5 Total general Tesorero 4 Contador 6 Analista de Sistemas Asistente de Personal Administrador 8 22