1 MEDICION

2 MEDIR ES ASIGNAR NUMEROS A LOS OBJETOS O ACONTECIMIENTOS DE ACUERDO CON CIERTAS REGLAS

3 ESCALA: ES UNA REGLA PARA ASIGNAR NÚMEROS A LOS ASPECTOS DE LOS OBJETOS O DE LOS ACONTECIMIENTOS Propiedades o aspectos de los objetos Propiedades de los números ISOMORFISMO

4 ESQUEMA GENERAL UNIVERSO EMPIRICO U MODELO NUMERICO ORIGINAL N1 MODELO NUMERICO DERIVADO N2 INVARIANZA TRANSFORMACIONREPRESENTACION fh g = h ( f )

5 LAS DISTINTAS REGLAS DE ASIGNACIÓN DE NÚMEROS DAN LUGAR A LAS 4 ESCALAS BASICAS: NOMINAL ORDINAL DE INTERVALOS PROPORCIONAL O RACIONAL

6 ESCALA NOMINAL

7 Característica: Es como una ETIQUETA o MARBETE OPERACIÓN BASICA: IDENTIFICAR PERMITE: DISCRIMINAR = ó  ESTABLECER CLASES DE INDIFERENCIA Todo elemento con el mismo número posee una misma cualidad NO PERMITE: Establecer un orden, ni proporcionar los elementos, ni las cualidades de los mismos. TRANSFORMACION INVARIANTE: MEDIANTE UNA FUNCIÓN BIUNÍVOCA Y1  X1Y2  X2 A cada elemento le corresponde sólo una imagen

8 ESCALA ORDINAL

9 Característica: Es un ORDEN de elementos. OPERACIÓN BASICA: COMPARAR PERMITE: ORDENAR > ó < ó = ESTABLECER RELACION DE PRECEDENCIA Todo elemento con número distinto está antes o después NO PERMITE: ESTABLECER LAS DISTANCIAS ENTRE LOS ELEMENTOS ORDENADOS TRANSFORMACION INVARIANTE: MEDIANTE UNA FUNCIÓN MONÓTONA Creciente Y1 > Y2 > Y3  X1 > X2 > X3 ó Decreciente Y1 > Y2 > Y3  X1 < X2 < X3

10 ESCALA DE INTERVALO

11 ESCALA DE INTERVALO Característica: El cero es arbitrario. OPERACIÓN BASICA: AGREGACION PERMITE: PROPORCIONAR LOS INTERVALOS, ESTABLECER DISTANCIAS La diferencia entre números puede proporcionarse frente a otra diferencia NO PERMITE: PROPORCIONAR MAGNITUDES TRANSFORMACION INVARIANTE: MEDIANTE UNA FUNCIÓN LINEAL Y = a X + b

12 ESCALA PROPORCIONAL

13 ESCALA PROPORCIONAL Característica: El cero indica ausencia de un elemento. OPERACIÓN BASICA: PROPORCIONAR PERMITE: CALCULAR PROPORCIONES, ESTABLECER RATIOS Todos los elementos se pueden relacionar estableciendo proporciones entre ellos. TRANSFORMACION INVARIANTE: MEDIANTE UNA FUNCIÓN SIMILITUD Y = a X

14 OPERACIONES ESTADÍSTICAS PERMITIDAS SEGÚN LAS ESCALAS NOMINAL: Distribución de frecuencias Modo ORDINAL: Mediana Percentiles INTERVALO: Promedio (media aritmética) Varianza PROPORCIONAL: Media geométrica