7/15/2015 Seminario Optimización para la toma de decisiones, Sevilla 5 de junio de Optimización en el Transporte Ferroviario Juan Antonio Mesa, Universidad de Sevilla TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: A A A AA A AA A A

Transporte Ferroviario De pasajeros (largo, medio y corto recorrido) De pasajeros (largo, medio y corto recorrido) De mercancías De mercancías Urbano (tranvía, metro ligero, metro, cercanías, otros) Urbano (tranvía, metro ligero, metro, cercanías, otros)

Niveles de planificación Estratégico (varios años): Estratégico (varios años): -Diseño de la red. Localización de estaciones y otras instalaciones -Diseño de la red. Localización de estaciones y otras instalaciones - Adquisición de la flota - Adquisición de la flota Táctico Táctico - Elección de rutas, precios - Elección de rutas, precios Operacional Operacional - Horarios, asignación de personal y flota, operaciones de recuperación - Horarios, asignación de personal y flota, operaciones de recuperación

Agentes involucrados Agencias gubernamentales (estatales, regionales, locales) o semiautónomas (ADIF, RENFE) Agencias gubernamentales (estatales, regionales, locales) o semiautónomas (ADIF, RENFE) Empresas (de construcción, de operación) Empresas (de construcción, de operación) Usuarios Usuarios Problemas multiagente

Fases del proceso de planificación Diseño de la red Planificación de líneas Horarios Secuenciación de recursos Patrones de demanda

Diseño de la red Elección de arcos (aristas) Elección de arcos (aristas) Localización de estaciones Localización de estaciones Localización de otras instalaciones: Localización de otras instalaciones: cocheras, subestaciones, intercambiadores, “park-and-ride”, etc. cocheras, subestaciones, intercambiadores, “park-and-ride”, etc.

Diseño de la red, Localización de estaciones Partiendo de la nada o de casi nada Partiendo de la nada o de casi nada Existe ya una red y se trata de extenderla o mejorarla Existe ya una red y se trata de extenderla o mejorarla Existe una red (o unos alineamientos previstos) y se trata de localizar las estaciones Existe una red (o unos alineamientos previstos) y se trata de localizar las estaciones

Diseño de la red

OBJETIVOS: Orientados a los departamentos de planificación: Cobertura poblacional, cobertura de viajes, disminución de la congestión y de la polución, sostenibilidad, etc. Orientados a los departamentos de planificación: Cobertura poblacional, cobertura de viajes, disminución de la congestión y de la polución, sostenibilidad, etc. Orientados a las empresas: costes de construcción, de material movil y de operación Orientados a las empresas: costes de construcción, de material movil y de operación Orientados a los usuarios: accesibilidad, tiempo de recorrido, etc. Orientados a los usuarios: accesibilidad, tiempo de recorrido, etc.

Diseño de la red: datos

Diseño de la red: variables

Diseño de la red: función objetivo

Diseño de la red: restricciones

Localización de estaciones: modelos discretos  Conjunto finito de estaciones potenciales  Maximización de la cobertura en áreas urbanas (Laporte, Mesa, Ortega, 2002).  Área de captación dividida en secciones censales (con densidades)  Diferentes niveles de atracción dependiendo de la distancia a la estación  Función objetivo:

Localización de estaciones: modelos discretos (otros problemas)  Minimizar el número de estaciones sometido a cobertura total  Minimizar la suma de los tiempos de acceso

Localización de estaciones: modelos continuos  Modelo de accesibilidad (Hamacher, Liebers, Schöbel, D. Wagner, F. Wagner, (2001))  Localizar un conjunto X de estaciones en un conjunto de líneas para cubrir la demanda del conjunto de ciudades.  Modelos de ahorro de tiempo –Tiempo extra para los viajeros –Tiempo ahorrado

Al diseñar una red de transporte… ¡¡Tened en cuenta otros medios de transporte!!  COMPETENCIA Localización de estaciones: competencia

Formas de atacar el problema  Minimizar el tiempo total de viaje  Cobertura de ciudades  Cobertura de viaje

Un ejemplo

Planificación de líneas

 Dada una red física de transporte RT=(V,E) con –Paradas: V –Conexiones directas: E  Encontrar un conjunto de líneas, es decir –Determinar su número –Las rutas –Sus frecuencias  Tal que –Maximice el número de clientes (o los capture todos) –Minimice tiempos (acceso, ahorro en la red,…) –Minimice costes

Planificación de líneas  Concepto de línea (L,f) L: conjunto de líneas  f=(f l ) sus frecuencias  Cada arista tiene asociadas unas frecuencias mínimas y máximas, f l min y f l max  La frecuencia de una arista con respecto a un concepto de línea

Planificación de líneas: funciones objetivo  Coste: Coste=f(frecuencia, longitud, tiempo, coste por línea y por minuto)  Maximizar viajes directos:  Tiempo de viaje:

Horarios: primera formulación A partir de un grafo (Time-Space Graph) V conjunto de nodos: Nodos de llegada a la estación i Nodos de salida de la estación i Dos tipos de arcos: arcos segmento, arcos estación A, conjunto de arcos:

Ejemplo tiempo-distancia

Restricciones

El problema Horario del tren j Camino “factible” de a con los arcos de Horario general Conjunto de caminos “factibles”, a lo más un camino por cada tren.

Camino p en la solución Caso contrario Caminos factibles del tren j Variable binaria para cada camino factible de un tren. Caminos factibles de todos los trenes MODELO B

Formulación

OTROS PROBLEMAS  Asignación de locomotoras –Minimizar el número de locomotoras en uso –Minimizar costes –Formulaciones de grafos y de IP  Asignación de vagones –Minimizar el número de vagones en uso –Minimizar costes –Formulaciones de grafos y de IP  Secuenciación del personal –Set covering models  Asignación de vías en ecuaciones –Complejidad computacional –Formulación IP  Aparcamiento de los trenes cuando no operan (Shunting) –Formulación basada en teoría de grafos

Fin Gracias por su atención