1. - Un fluido viscoso circula con régimen laminar por una rendija formada por dos paredes planas separadas una distancia 2B. Realizar los balances de materia y cantidad de movimiento para obtener las expresiones para la distribución de densidad de flujo de cantidad de movimiento y de velocidad ENTRADA DE FLUIDO SALIDA DE FLUIDO 2B Z X Y W L
ENTRADA DE FLUIDO Elemento de volumen Y x Z V= Δx. Δy. Δz W 2B ZL W SALIDA DE FLUIDO A) Balance de materia Velocidad másica
{Velocidad de entrada de materia – velocidad de salida de materia} = 0 Luego Vz es función de x e y B) Balance de cantidad de movimiento Velocidad de entrada de CM – velocidad de salida de CM +Σ fuerzas = 0 Fuerzas 1 2 1 Normales PESO 3 Presión 4 Tangenciales o de corte σ 5
1 2 3 4 5 Sólo en la dirección z. p no varía ni con x ni con y. Como sólo existe componente z de la velocidad, los únicos σ son σxy,σyz y σzz y como Vz ≠vz(z) σzz=0
=0 por EC Como p es sólo función de z,σxz de x y σyz de y:
Caso particular: w >>2B
Velocidad máxima: Se calcula haciendo la derivada
Velocidad media: Velocidad volumétrica de flujo:
2. -