LA ESTADÍSTICA PROF.: EDMUNDO C.PARDO H. CARACAS,OCTUBRE DE 2014 UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES ESCUELA DE SOCIOLOGÍA DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA LA ESTADÍSTICA PROF.: EDMUNDO C.PARDO H. CARACAS,OCTUBRE DE 2014

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ESTADÍSTICA Ciencia orientada a la obtención, ordenación, clasificación y análisis de los datos de una investigación con el objetivo de describir o inferir el resultado del estudio para la toma de decisiones.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Esta parte de la estadística, como el mismo nombre lo indica, permite caracterizar o describir un grupo de elementos: individuos o cosas, mediante el uso de medidas de resumen, cuadros o gráficos, obteniéndose información y conocimiento importantes para la toma de decisiones.

INFERENCIA ESTADÍSTICA La generalización del valor de una característica obtenida en una muestra aleatoria sobre la población de donde ésta proviene, es conocida como inferencia estadística. La estimación y el contraste de hipótesis son los mecanismos utilizados para tal fin, logrando minimizar el riesgo en la toma de decisiones.

Modelos Probabilísticos Contraste de Hipótesis Centrales Medidas de Posición No Centrales Introducción Análisis de una Variable Absolutas Medidas de Variabilidad Relativas Cuadros Descriptiva Medidas de Forma Asimetría Gráficos Curtosis (Picudez) Distribuciones de Frecuencia Análisis de dos Variables Correlación Series Históricas Regresión Definiciones Estadística¹ Teoría de las Probabilidades Axiomas, Teoremas y Leyes Distribuciones Modelos Probabilísticos Muestreo Inferencia Distribuciones en el Muestreo Estimación Contraste de Hipótesis ¹ Lo contemplado en los Programas de las asignaturas UCV – FaCES, Escuela de Sociología.

Estadística Descriptiva (Análisis de una Variable) Media Aritmética Promedios Matemáticos Media Geométrica Mediana Centrales Promedios no Matemáticos Modo Cuartiles Medidas de Posición No Centrales Deciles Percentiles Rango, Desviación Cuartil, Desviación Media Estadística Descriptiva (Análisis de una Variable) Absolutas Varianza Medidas de Variabilidad Desviación Típica Coeficiente de Variación de Pearson Relativas Coeficiente de Variación Medianal Coeficiente de Asimetría de Pearson Asimetría Medidas de Forma Coeficiente de Asimetría de Bowley Leptocúrtica Curtosis Mesocúrtica Platicúrtica

Medidas de Posición Media Aritmética Promedios Matemáticos Media Geométrica Centrales Mediana Promedios no Matemáticos Medidas de Posición Modo Cuartiles : QA No centrales Deciles : DA Percentiles : PA

Medidas de Posición Centrales Propiedades Limitaciones Simple Ponderada Media Aritmética Datos agrupados en clases Promedios Matemáticos Media Geométrica Medidas de Posición Centrales Datos no agrupados: Punto central de datos ordenados Mediana Datos agrupados en clases (Interpolación) Promedios no Matemáticos Datos no agrupados: Dato con más frecuencia Modo Datos agrupados en clases (Interpolación)

Medidas de Posición No centrales Cuartiles: Medidas de Posición No centrales Deciles: Percentiles:

Medidas de Variabilidad Rango Desviación Cuartil Absolutas Desviación Media Varianza Medidas de Variabilidad Desviación Típica En términos de la media aritmética Relativas En términos de la mediana

Medidas de Variabilidad Absolutas Datos no agrupados Rango Datos agrupados en clases Desviación Cuartil En términos de la media aritmética Medidas de Variabilidad Absolutas Desviación Media En términos de la mediana Varianza Desviación Típica Propiedades:

Medidas de Variabilidad Relativas En términos de la media aritmética: Coeficiente de Variación de Pearson Medidas de Variabilidad Relativas En términos de la mediana: Coeficiente de Variación Medianal

Medidas de Forma Asimetría Curtosis Negativa Cualitativa Simétrica Positiva Asimetría En términos de la media aritmética: Coeficiente de Asimetría de Pearson Cuantitativa En términos de la mediana: Coeficiente de Asimetría de Bowley Medidas de Forma Leptocúrtica Curtosis Mesocúrtica (Distribución Normal) Platicúrtica .

Medidas de Forma. Asimetría Negativa: Cualitativa Simétrica: Positiva: Medidas de Forma. Asimetría En términos de la media aritmética: Coeficiente de Asimetría de Pearson Cuantitativa En términos de la mediana: Coeficiente de Asimetría de Bowley

Medidas de Forma. Curtosis Leptocúrtica Medidas de Forma. Curtosis Mesocúrtica (Distribución Normal) Platicúrtica

Estadística Descriptiva Coeficiente de correlación lineal de Pearson Análisis de Correlación Nivel de medida: Intervalo o Razón (Variables cuantitativas) Método de los mínimos cuadrados Regresión Lineal Simple Análisis de Regresión Coeficiente de determinación Estadística Descriptiva (Análisis de dos Variables) Distribución Chi- cuadrado Tablas de contingencia, asociación e independencia Coeficientes de Asociación Nivel de medida: Nominal u Ordinal (Variables cualitativas) Coeficiente de Correlación por Rangos de Spearman

Nivel de Medida: Intervalo o Razón (Variables Cuantitativas) Coeficiente de correlación lineal de Pearson Análisis de Correlación Nivel de Medida: Intervalo o Razón (Variables Cuantitativas) Método de los mínimos cuadrados Análisis de Regresión (véanse las figuras 1 y 2) Regresión Lineal Simple Coeficiente de determinación

Figura 2. Análisis de la varianza Figura 1. Ajuste lineal Figura 2. Análisis de la varianza y x e2 e1

Nivel de Medida: Nominal u Ordinal (Variables Cualitativas) Distribución Chi- cuadrado Cuadrado medio de contingencia Tablas de contingencia, asociación e independencia Coeficientes de Asociación V² de Cramer Nivel de Medida: Nominal u Ordinal (Variables Cualitativas) Coeficiente de contingencia de Pearson Coeficiente de Correlación por Rangos de Spearman

Teoría de las Probabilidades (Estadística Matemática) Determinísticos Modelos matemáticos No determinísticos Experimento aleatorio (E) y espacio muestral (S) Definiciones Discreta Variable aleatoria (X) Continua Incertidumbre Probabilidad Clásico (a priori) Enfoques Frecuentista. Regularidad estadística (a posteriori) Teoría de las Probabilidades (Estadística Matemática) Subjetivo (personalista) Axiomas Eventos mutuamente excluyentes (mex.) Teoremas Regla aditiva Probabilidad condicional Leyes Eventos independientes Eventos dependientes (ley multiplicativa) Definición Caso discreto Distribuciones de probabilidad Esperanza (valor esperado) Caso continuo Varianza

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