Modelo de Optimización de Utilidad. Carlos Arturo Hurtado Martilletti

El negocio de las flores. Demanda: Se tienen ordenes fijas o regulares, las cuales son conocidas en cualquier momento del año. Se sabe que hay fiestas en el año, en las cuales aumenta la demanda (se tienen datos estadísticos). **Los precios de venta de las flores de fiesta son mejores que los de orden fija.

El negocio de las flores.

Producción: El negocio se maneja por colores (rojo, blanco, rosado, etc.) y puede haber varias variedades de un mismo color (Tasman y Paola son rosadas). Cada variedad tiene una curva de vida o índice de producción donde se encuentra la producción de tallos esperada por planta. El negocio de las flores.

Primer Pico Segundo Pico Tercer Pico

El método “al ojo” Para ejemplificar el problema supongamos por un momento que sólo hay un color y una variedad. Si había una fiesta, se hacía el espacio para sembrar una gran cantidad y que el primer pico pegara justo con la fiesta. (Demanda fiesta) Se mantenían siembras regulares semana a semana. (Demanda fija)

Grandes Defectos!! Se resta producción de plantas sin saber en que momento del siclo van No se preveen faltas o excesos de producción en momentos no deseados. El método “al ojo”

Relación Producción-Utilidad Es claro que dada la producción de clavel en el momento oportuno se obtiene un mayor retorno. Si la producción es demasiada se incurre en mayores costos de operación. Si no se tiene la producción adecuada, se pierde dinero.

Si se quiere tener producción para la semana 22 del año es necesario sembrar AHORA. Si se siembra de la manera adecuada se tendrá la producción de la manera adecuada (siempre que se cumplan los índices) Relación Siembras-Producción

Entre mayor sea el tiempo de vida de la planta más es la cantidad de flores producidas por planta, aumentando así la producción. Con el transcurso del tiempo la calidad de las flores decrece y así mismo su precio, pero tienen costos operativos iguales. Relación Vida de la Planta- Producción

Problema!! ¿Cómo debo sembrar para tener la producción que mejor se acople a mi demanda? ¿Que tanto tiempo es bueno dejar producir una planta? ¿Cómo hacer esto no solo para una variedad y un color sino para 45 variedades y 15 colores? ¿Cómo debo arrancar las matas para sembrar nuevas?

Solución!! Plantear un modelo matemático, que relacione las siembras con la producción y así mismo la utilidad Tratar de que dicho modelo simule la realidad del negocio de las flores LISTO!!

Modelo Matemático Se pretende maximizar la utilidad: Utilidad=Ingresos-Egresos Ingresos=(flores producidas)*(precio flores) Egresos=(plantas sembradas)*(costo siembra) + (flores producidas)*(costo cosecha) + (gastos fijos) Restringido a: “No usar mas tierra de la disponible” “Producción mayor que la demanda” “Si se puede, guardar antes de fiesta” “No exceder la operación del Cultivo” “Opcionalmente decir el % de cada variedad dentro de su color”

Optimización El modelo es lineal. Se soluciona por el método simplex. Tanto las entradas como las salidas se reciben y dan en Excel. Tiene 208*45=9360 variables. Tiene restricciones.

Parámetros de Entada del Modelo Tiempo Horizonte No. Variedades No. Colores Tierra Total Uso Tierra por Variedad Datos Económicos i.e. Ingreso flor fija, Ingreso flor fiesta, etc. Curvas de Productividad Vencimientos Anteriores Demandas % Produc Color

Parámetros de salida del Modelo Matriz de Siembras. Matriz de Vencimientos. Producción constante por semana. Comportamiento esperado por color. Comportamiento esperado consolidado. Producción anual.

Ejemplos

Ejemplos-modelo mejorado

Ejemplos