Unidad 2: La derivada Control de inventario 16/04/2017Cálculo (Adm) - clase 2.1 Unidad 2: La derivada Control de inventario

16/04/2017Cálculo (Adm) - clase 2.1 ¡Reflexión! El control de inventario es un problema común en los negocios. En particular cada pedido de materia prima, el fabricante debe pagar gastos que cubran el manejo y transporte de pedido. Cuando llegan las materias primas, deben almacenarse hasta cuando se necesiten; esto ocasiona gastos de almacenamiento. ¿Cómo se puede utilizar el cálculo para determinar el tamaño de pedido que minimice el costo total? Sugerencia: Ver Texto de Hoffmann Pag. 258 (Octava edición)

El Costo total se puede expresar como: 16/04/2017Cálculo (Adm) - clase 2.1 Objetivo Determinar el tamaño optimo de cada pedido de tal manera que se obtenga el mínimo Costo total. El Costo total se puede expresar como:

Ejemplo Un fabricante compra 6000 llantas al año 16/04/2017Cálculo (Adm) - clase 2.1 Ejemplo Un fabricante compra 6000 llantas al año a un distribuidor. El costo por pedido es $20, el costo de almacenamiento es 96 centavos por llanta al año, y cada llanta cuesta $ 5,75. Suponga que las llantas se utilizan a una razón constante durante todo el año y que cada pedido llega justo cuando se está acabando el pedido anterior. ¿ Cuántas llantas deben ordenarse en cada pedido para minimizar los costos totales ? 4 4

Tiempo óptimo de espera o tiempo óptimo de posesión 16/04/2017Cálculo (Adm) - clase 2.1 Tiempo óptimo de espera o tiempo óptimo de posesión 5 5

Tiempo óptimo de espera (Ver texto de Hoffmann Pag 329) 16/04/2017Cálculo (Adm) - clase 2.1 Tiempo óptimo de espera (Ver texto de Hoffmann Pag 329) Cuando el valor de un activo crece con el tiempo, llegará un momento en el que se ganará mas vendiéndolo y reinvirtiendo el producto de la venta. Los Economistas determinan el tiempo óptimo para vender, maximizando el valor presente del activo en relación con la tasa prevaleciente de interés capitalizado continuamente. 6 6

P(t) = F(t).e-rt F(t) = P(t).ert 16/04/2017Cálculo (Adm) - clase 2.1 Se sabe, para una capitalización continua, la relación que existe entre el valor futuro F(t) y el valor presente P(t) es: F(t) = P(t).ert P(t) = F(t).e-rt es decir r: es la tasa de interés con capitalización continua t: es el tiempo 7 7

Ejemplo (Texto de Hoffmann Ejemplo 4.43 Pag. 329) Suponga que posee una parcela cuyo precio en el mercado dentro de “t” años será: V(t) = 20000.et dólares Si la tasa de interés predominante permanece constante a 7% capitalizado continuamente... ¿dentro de cuántos años se debe vender el terreno? 8 8