x² + y² +z² + mx + ny + pz + q = 0
O(a,b,c); P(x,y,z) Punto cualquiera del cuerpo. Se expresa la igualdad R=d(O,P) en la que se verifican todos sus puntos. d(O,P) =√[(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²] R ²=(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²
X ² +y ² +z ² -2ax-2by-2cz+a ² +b ² +c ² -R=0, donde ``a,b,c´´ son las coordenadas del centro(O). De donde se deduce la fórmula expuesta anteriormente: x²+y²+z²+mx+ny+pz+q= 0
O(a,b,c)=(-m/2,-n/2,-p/2), R= √[a ² +b ² +c ² -q] a=-m/2 ; b=-n/2 ; c=-p/2
1º- Con respecto a una recta 2º- Con respecto a un plano
d(O,r)<R d(O,π)<R
DATOS: π ≡ 2x-3y+z+1=0 ; x²+y²+z²-4x-2y-6z+10= 0 C(2,1,3); R=√ [2²+1²+3² -10]= 2 U d(C, π )=(|2*2-3*1+1*3+1|)/ √ (2²+(-3²)+1²)=1,34 U d(C, π )=1,34<R=2 El plano es secante a la esfera y tienen una circunferencia en comun
-Que se dice que el movimiento esférico es el movimiento perfecto, y que la palabra ESFERA proviene de un término griego, que significa pelota. griego