Implementación Computacional de un Algoritmo de Búsqueda de una Solución Robusta a un Problema de Diseño de Red Investigador Anfitrión: Dra. Ada M. Álvarez Socarrás Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Postgrado en Ingeniería de Sistemas Mauro J. Maldonado Chan Centro de Estudios Superiores de la Escuela Modelo

A g e n d a  Descripción general del problema de diseño robusto de redes capacitadas multiproducto  Estado actual del proyecto  Contribución realizada al proyecto

S e considera una red con un conjunto dado de nodos y un conjunto dado de aristas potenciales y se requiere enviar flujo con el objeto de satisfacer cierta demanda entre parejas de nodos origen- destino. A l hacer esto, se tiene un "costo variable", por transportar flujo, así como un costo de construcción, llamado "costo fijo" por el uso de cada arista que interviene en el diseño. Asociadas a cada arista existen cotas de capacidad que impiden el flujo infinito en cada arista utilizada. Planteamiento del Proyecto

L as actividades de investigación para el desarrollo de este proyecto se han dividido en dos partes fundamentales: E tapa 1. Esta etapa se ha dedicado fundamentalmente a la solución del problema sin considerar incertidumbre en los parámetros, esto es, bajo un panorama determinístico. E tapa 2. Se ha considerado el problema con incertidumbre en los parámetros. Este problema se encuentra en estudio por parte de Augusto Medina quien está desarrollando un modelo que proporcione soluciones factibles a todos los escenarios de un problema y que se diferencie de la solución óptima de cada escenario en menos de un p%.

E n este punto del proyecto se hace necesaria la realización de pruebas computacionales con el fin de darle validez a los modelos desarrollados. Para esto se necesita crear una base de datos de instancias de problemas que se probarán en el modelo desarrollado. En su momento, se implementó un generador aleatorio de problemas para probar la heurística propuesta durante la primera etapa del proyecto.

L as instancias entregadas por el generador son de las siguientes características: C lase I. Costos fijos altos, capacidad de aristas holgada. C lase II. Costos variables altos, capacidad de aristas holgada. C lase III. Costos fijos altos, capacidad de aristas restringida. C lase IV. Costos variables altos, capacidad de aristas restringidas.

L a tarea a mi cargo fue la adecuación del generador aleatorio de problemas, incluyendo escenarios para las demandas y los costos de transporte, y entregar las instancias en el formato adecuado para que puedan ser resueltas por el sistema de modelado GAMS.

E n las figuras de la izquierda se puede apreciar la diferencia entre las dos versiones del generador aleatorio de problemas. La figura de arriba ilustra como era la salida que arrojaba en su versión para CPLEX. En la segunda parte se aprecia la salida que era requerida para la versión para GAMS.

Y a con el generador aleatorio en la forma deseada se fueron obteniendo instancias para cada una de las clases mencionadas anteriormente, y fue en este momento que se consideró la necesidad de que se arrojara el nombre del archivo a partir de las siguientes características.

S uponiendo una red de 8 nodos, 3 productos y 5 escenarios, el nombre apropiado sería el siguiente: 8N3P5S_1.txt. De esta manera es mucho más fácil identificar cada instancia a partir del nombre de archivo. Ya que se pueden generar diferentes problemas con las mismas características, el último campo del nombre de archivo identifica el número de instancia que ha sido creada.

M i siguiente colaboración en el proyecto consistió en la implementación de algunas rutinas para el método de solución que se está proponiendo. P rimeramente se programó una rutina que creara un arreglo factible a los n escenarios, considerando el escenario de mayor demanda y los costos de transporte promedio de los escenarios de cada producto. P or otra parte, ya que era necesario que cada escenario pudiera ser resuelto como un problema lineal determinístico se implementó una rutina que adecuara la información considerando cada escenario independientemente.

G R A C I A S