Propiedades pasivas de las fibras nerviosas 3ª parte http://einstein.ciencias.uchile.cl/ Fisiologia2007/Clases/CableIII.ppt 15 de marzo de 2007

Análisis de la constante de espacio para Ri  Ro Rm = Resistencia de 1 cm lineal de membrana ( cm). Ri = Resistencia de 1 cm lineal de axoplasma ( cm-1). Rm y Ri dependen del radio del axón, a, (cm).

La resistencia específica del axoplasma, i, es la resistencia un trozo de 1cm2 de sección y 1cm de longitud (cm ). Para calcular la resistencia de un trozo de axoplasma () es necesario dividir la resistencia específica por el área de la sección circular del axón y multiplicar por la longitud del trozo. l a La sección circular del cilindro es a2, cm2. La resistencia de un trozo de largo l es: il/a2, (). La resistencia de 1 cm lineal de axoplasma, Ri, es i/a2, (cm-1). La sección circular del cilindro es a2, cm2. La resistencia de un trozo de largo l es: il/a2, (). La sección circular del cilindro es a2, cm2.

La resistencia específica de la membrana, rm, es la resistencia de 1 cm2 de membrana ( cm2 ). Para calcular la resistencia de la membrana () de un axón es necesario dividir la resistencia específica por el área de membrana. l a El área del manto del cilindro es 2al, cm2. La resistencia de la membrana es rm/2al, (). El área del manto del cilindro es 2al, cm2. La resistencia de la membrana es rm/2al, (). La resistencia de la membrana de 1 cm lineal de axón, Rm, es: rm/2a, (cm). El área del manto del cilindro es 2al, cm2.

Análisis de la constante de espacio para Ri  Ro Como Rm depende del radio del axón y Ri depende del radio al cuadrado, entonces la constante de espacio debe depender del radio. Compare la velocidad de conducción de axones delgados y gruesos.

Datos para al axón de jibia. Capacidad eléctrica 10-6 Fcm-2(1) Cole, K. S. and H. J. Curtis (1939). J. Gen. Physiol. 22, 649–670 Resistencia específica de axoplasma 19.7 cm(2) Cole K. S. J Gen Physiol. 1975 66:133-138. Resistencia específica de axolema 3.3 106 cm2(3). Haydon DA, Urban BW. J Physiol (London). 1985. 360:275-91 Calcular la constante de espacio para axones de jibia de 10, 100 y 1000 micrones de diámetro.

El tiempo

50 ms 10 ms 4 ms 2 ms 0,4 ms 0,2 ms

¿La constante de espacio depende del tiempo? 50 ms 2 ms 0,4 ms ¿La constante de espacio depende del tiempo? 0,2 ms

Análisis de la corriente transmembrana Im

Condensador Carga, coulomb, C Capacidad, farad, F Un condensador tiene una capacidad de 1 farad si adquiere una diferencia de potencial de 1 volt al cargarlo con 1 coulomb.

Condensador = dos placas conductoras separadas por un aislante - + - + A cm2  cm  Permitividad dieléctrica del medio que separa las placas A Area de las placas  Separación de las placas

Corriente de carga de un condensador

Análisis de la corriente transmembrana Im

La corriente Im circula por dos vías paralelas Im= Intensidad de corriente (A) Rm=Resistencia de la membrana () Cm=Capacidad de la membrana (F)

Para t   dV/dt = 0 I = V/R V= IR

¿Unidades de RC?  =Constante de tiempo ( s )

V() V(0) V(0) I V-Vo= IR R = (V-Vo) /I para I = 0,23 nA (V-Vo) = 23mV ¿La resistencia de la membrana? 100 M

V(0)-V() 600 pF Para t = RC e-t/RC = e-1 = 0,37 ¿La capacidad de la membrana? RC = 60 mseg 600 pF

Para 1 cm de axón a l ¿Cambia la constante de tiempo en función del radio del axón?

Balance de las corrientes x x+x

La corrientes axiales y el potencial de membrana.

Relación entre potencial de membrana y la corriente transmembrana.

La corriente Im circula por dos vías paralelas Im= Intensidad de corriente (Acm-1) Rm=Resistencia de la membrana (cm) Cm=Capacidad de la membrana (Fcm-1)

Reformulación de la ecuación diferencial  = Constante de espacio, cm.  = Constante de tiempo, s.

Vm, mV 0 cm 1,5 cm 3 cm 4,5 cm Tiempo, ms

Electro micrografía de una sección longitudinal de un axón de un nervio periférico, con un nodo de Ranvier Vaina de mielina 200 nm Citoplasma del axón Membrana nodal del axón. 4 nm

Calcule el número de moles de iones Na+ necesarios para despolarizar, desde -60 a +40 mV, 1 cm lineal de un axón de 0.5 m de diámetro. Con vaina de mielina Sin vaina de mielina Si el espesor de la membrana axonal es 4 nm, y el de la vaina de mielina es 200 nm