Unidad 4 Ciclo orientado Probabilidades Unidad 4 Ciclo orientado
Combinatoria, diagrama de árbol y de casilleros Problema: ¿Cuántos almuerzos distintos se pueden formar si tienen como comida milanesa, pancho y hamburguesa, y como bebida pueden elegir jugo de naranja o de pomelo?
Permutaciones Las permutaciones son las disposiciones distintas en que se pueden ordenar n objetos Se puede resolver Aplicando diagrama de casilleros Aplicando la fórmula que es Pn=n!
Ejemplo La cantidad de formas distintas quese pueden ordenar 5 libros en un estante. Puede calcularse así: P5=5!=5.4.3.2.1=120
Variación Una variación de k elementos elegidos de grupos de n Vn;k es una disposición de los k elementos seleccionados en un cierto orden Se puede resolver Aplicando diagrama de casilleros Aplicando la fórmula
Ejemplo La cantidad de formas en que se puede distribuir 3 premios distintos entre 7 personas.
Combinaciones Una combinación es una selección de objetos sin considerar el orden. Una selección de k objetos en grupos de n distintos se llama combinaciones
Se puede resolver Aplicando el cociente Usar el número combinatorio
Ejemplo Juan prepara el bolso para irse un fin de semana de campamento. Va a llevar 3 remeras y en el placard tiene 8 disponibles para empacar .
Probabilidades de un suceso
Probabilidad Fórmula
Ejemplo ¿Qué probabilidad hay que caiga cara en una moneda que se arroja al aire?
Probabilidad = 0 Implica que la posibilidad total de que ocurra un determinado suceso. Por ejemplo que mañana el río Paraná se seque Probabilidad = 1 ES la seguridad total de que ocurra un suceso. Por ejemplo que una persona que en la actualida viva, algún día muera.