UC
CONTENIDO - Descripción de los polinomios de Zernike. - Simulación de frente de ondas ditorsionados por la atmósfera. - Reconstrucción del frente de ondas a partir de los datos del sensor.
UC ABERRACION DE ONDA Q Q’ P0P0 La función (r,t) = Q-Q’ definida sobre la pupila del sistema se denomina aberración de onda. Se puede desarrollar en polinomios de Zernike. P’ 0 E(r,t) = E 0 (r,t) exp(ik (r,t) )
UC Polinomios de Zernike
UC Polinomios de Zernike
UC m piston tilt desenfoqueastigmatismo coma esféricaastigmatismo 5º orden n Z1Z1 Z2Z2 Z3Z3 Z 11 Z4Z4 Z5Z5 Z6Z6 Z 10 Z7Z7 Z8Z8 Z 12 Z9Z9 Z 14 Z 15 Z 13 Polinomios de Zernike
UC Desarrollo en Pol. De Zernike
UC Varianza residual
UC SIMULACION - Obtención de datos realistas. - Realización de aproximaciones. - Separación de las distintas contribuciones. - Manejo del ruido. - Elevado número de muestras. - Condiciones poco frecuentes.
UC SIMULACION Simulación de los valores de
UC Polinomios de Karhünen-Loève - Base con coeficientes estadísticamente independientes. - Funciones no analíticas. - Desarrollable en modos de Zernike.
UC Covarianzas de los coef. de Zernike
UC Matriz de covarianzas-SVD C = X S X T X Diagonal S Unitaria
UC Algoritmo simulación
Corrección: a 1...a C = 0 Condiciones Atmosféricas a i = a i *(D/r 0 ) 5/6 SVD descomposicion de la matriz de covarianxa de Zernike C NxN = X S X T N número de modos Coeficientes Karhünen-Loève : B (b 1...b i...b N ) Números Gaussianos aleatorios, var S ii Coef. Zernike.: A = X B Frente de onda Simulación de frentes de onda UC
Simulación de frentes de onda UC
Reconstrucción modal UC
Reconstrucción de frentes de onda UC
Matriz de derivadas UC
Reconstrucción modal UC El uso de polinomios de Zernike permite encontrar de forma explícita los coeficientes de B
Conclusiones UC - Descripción de la aberración de onda estableciendo conexión con las aberraciones clásicas. - Simulación. - Reconstrucción modal.