Dios no juega a los dados… (Albert Einstein) Consideremos un dado de cuatro caras (una pirámide de base triangular), y en cada cara tenemos las letras T, A, C, G… y lanzamos ese dado sobre una mesa, y anotamos la letra de la base del dado al dejar de rodar sobre la mesa… Luego recogemos el dado, volvemos a lanzar, anotamos el resultado… repetimos estos lanzamientos n veces…
Un posible resultado: una secuencia de ADN de longitud n Consideremos un modelo probabilístico, que llamaremos M, con cuatro parámetros En cualquier lanzamiento (para cualquier i)
Aplicamos el Teorema del reverendo Bayes Cómo los lanzamientos son independientes, esto es cada resultado en un lanzamiento no influye en los lanzamientos venideros, podemos concluir que la probabilidad de la trayectoria o secuencia D, viene dada por El número de veces que se obtuvo la letra A Ídem para C, T y G, respectivamente Esta condición hace referencia a que estamos utilizando los cuatro parámetros del modelo Aplicamos el Teorema del reverendo Bayes
Queremos maximizar la expresión dentro del óvalo rojo Queremos maximizar la expresión dentro del óvalo rojo. De otra forma para que valores de los pX, esa expresión se hace máxima sujeta a la condición de que la suma de esos parámetros sea 1 (y no negativos por supuesto) Matemáticamente hablando, se desea maximizar la función (método de Lagrange)
Los estimadores máximo verosímiles que nos puede otorgar la muestra son