CLASE 151

 i=1 n XiXi x = N FiFi MEDIA DATOS AGRUPADOS

Calcular la Media de las distribuciones siguientes: 2- Tiempo de permanencia de los estudiantes en la biblioteca. 1- Intervenciones de 100 estudiantes que asistieron al taller de resolución de problemas Matemáticos. 3- Índice de precipitaciones en una región “R’’. 2,25 intervenciones  2 36,06 minutos 30,7 mm semanales

La siguiente tabla corresponde a la distribución de frecuencia de las longitudes (cm) de truchas capturadas en una presa “X”con el objetivo de estudiar la velocidad de crecimiento de estas especies. EJEMPLO 1

clasesFiFi [10;15)1 [15;20)7 [20;25)6 [25;30)12 [30;35)6 [35;40)6 [40;45)4 [45;50)3 [50;55)2 [55;60)1 Calcula la longitud media alcanzada por las truchas hasta el momento de la medición.

clases XiXi FiFi [10;15)12,51 [15;20)17,57 [20;25)22,56 [25;30)27,512 [30;35)32,56 [35;40)37,56 [40;45)42,54 [45;50)47,53 [50;55)52,52 [55;60)57,51 12,5 122, ,5 157,5 57,5 XiXi FiFi

 i=1 n XiXi x = N FiFi x = 12,5 122, ,5 157,5 57,5 48 x  , ,2 cm La longitud media de las carpas en estudio es 32,2 cm.

clases XiXi FiFi [10;15)12,51 [15;20)17,57 [20;25)22,56 [25;30)27,512 [30;35)32,56 [35;40)37,56 [40;45)42,54 [45;50)47,53 [50;55)52,52 [55;60)57,51 10 cm 55 cm Cuando los datos son agrupados hay pérdida de información con respecto al conjunto original de datos, afectando el valor del estadígrafo calculado

La siguientes tabla de frecuencia corresponde al registro de la estatura en pulgadas de 100 estudiantes varones a los que se les realiza un chequeo médico. EJEMPLO 2

ESTAURA (pulgadas) FiFi – 748 Total 100 a) Determina la estatura media de los estudiantes. a) Cual es la estatura de menor ( mayor ) frecuencia. b) Cuánto mide el alumno mas alto y cuanto el mas bajo.

ESTAURA (pulgadas) FiFi XiXi F i X i Total 100  i=1 n XiXi x = N FiFi x = 100 x  ,18 altura promedio

La tabla muestra la distribución de frecuencia de la nota de matemática en el segundo control parcial, de 80 estudiantes de un tecnológico. notas FiFi [50 – 54]1 [55 – 59]2 [60 – 64]11 [65 – 69]10 [70 – 74]12 [75 – 79]21 [80 – 84]6 [85 – 89]9 [90 – 95]4 [95 – 99]4 a) ¿Cuál es la nota promedio alcanzada por los alumnos?

b) Construye una tabla de frecuencias tomando como datos los resultados de tu grupo. c) Determina el la nota media del grupo. d) Construye un histograma y un polígono de frecuencia absoluta comparando a los dos grupos.

Los siguientes datos corresponden al registro de los pesos ( l ) de 40 estudiantes a los que se les realiza un chequeo médico.

a) Construye una tabla de frecuencias agrupando los datos en clases que tengan 9 libras como amplitud. b) Determina el peso promedio de los estudiantes. c) Construye un histograma y un polígono de frecuencia acumulada.

notas FiFi XiXi FiXiFiXi [50 – 54]152 [55 – 59] [60 – 64] [65 – 69] [70 – 74] [75 – 79] [80 – 84] [85 – 89] [90 – 95] [95 – 99]  i=1 n XiXi x = N FiFi x = 80 x  ,38 Nota promedio